در این پایان نامه، ابتدا شرایط لازم و کافی بهینگی کروش-کان-تاکر (kkt) برای مسایل بهینه سازی با توابع هدف حقیقی بیان می شود. سپس این شرایط را برای مسایل بهینه سازی تک هدفه با تابع هدف بازه ای مقدار به دست می آوریم. برای انجام این کار، مساله برنامه ریزی تک هدفه با تابع هدف بازه ای مقدار معرفی می شود. همچنین دو رابطه ترتیبی جزیی برای مقایسه بازه های بسته ارایه شده و بر اساس این روابط ترتیبی، دو مفهوم جواب برای این مساله بهینه سازی پیشنهاد می گردد. سپس متر هاسدورف و تفاضل هاکوهارا به ترتیب برای تعریف فاصله بین دو بازه بسته و تعریف تفاضل بین دو بازه بسته به کار گرفته می شوند. با استفاده از این تعاریف، پیوستگی و مشتق پذیری یک تابع بازه ای مقدار تعریف و سپس تحت این مفروضات، شرایط بهینگی کروش-کان-تاکر برای مسایل بهینه سازی تک هدفه با تابع هدف بازه ای مقدار ارایه خواهد شد. در ادامه، مسایل بهینه سازی چند هدفه با توابع هدف بازه ای مقدار را ملاحظه نموده و بر اساس روابط ترتیبی جزیی فوق، مفاهیم متعددی از جواب های بهینه پارتو برای این مساله پیشنهاد می گردد و شرایط بهینگی کروش-کان-تاکر برای این مسایل تعمیم داده می شود.