بنام خدا متناظر با هر زیر جبر متناهی از جبرمتناهی عملگر (به اختصار را با نشان می دهیم ) موسوم به عملگر امید شرطی تعریف شده روی فضای توابع اندازه پذیر و یا روی فضاهای برای وجود دارد که با شرایط زیر به طور یکتا معین می شود: (آ) یک تابع اندازه پذیر و انتگرال پذیر است. (ب) برای هر اگر موجود باشد، آنگاه این عمگر ابزار اصلی در این رساله است. حال با توجه به عملگر امید شرطی عملگر را به نام ضربگر لامبرت به صورت برای هر تعریف می کنیم که در آن یک تابع اندازه پذیر و شرط پذیر دلخواه به نام تابع وزن است. بررسی کرانداری در حالتهای مختلف، فردهلم بودن این عملگر، خودالحاق بودن، نرمال بودن و برخی ویژگی های دیگر این عملگر از اهداف اصلی این رساله است.