لازم? فرایند رشد فکری انسان، وجود معلّمان معنوی منتخب از سوی خالق بشر، متناسب با زمان و مکان پرورش است. برآیند این حقیقت، پدیداری ادیان گوناگون است. گو این که مطابق حکم عقل، دین متأخر باید اکمل از دین متقدّم باشد، ولی معمولاً معتقدان هر دین در برابر ادیان جدید نوعی مقاومت نشان داده و بر بقای دین خود اصرار می ورزند؛ لذا مسأل? گفت وگوی ادیان مطرح می گردد. قرآن کریم گفت وگوی ادیان را بر مبنای برهان های عقلی، مواعظ نیک و مجادله احسن مورد توجّه قرار داده و به هم زیستی مسالمت آمیز ادیان در کنار هم و پرهیز از توهین به معتقدان سایر ادیان، حتّی بت پرستان، تصریح فرموده است. هم چنین قرآن کریم، ضرورت، اهداف، مبانی، محورها، روش ها، شرایط و موانع گفت وگوی ادیان را عنوان و تبیین نموده که در متن حاضر به تفصیل ذکر شده است. گفت وگوی ادیان نیز بسان هر پدیده، موافقان و مخالفانی دارد؛ که سعی شده است، دیدگاه های مختلف آنان تبیین و بررسی گردد و از سوی دیگر رابط? بین ادیان تحت تأثیر پدید? جهانی سازی قرار گرفته است؛ که این نوشتار به بررسی آن پرداخته و از این منظر، تنها راه ارتباط میان ادیان را گفت وگو دانسته است.

در سراسر این پایان نامه ‎‎ یک حلقه‎ی جابجایی و یکدار می‎باشد و منظور از عناصر ناصفر حلقه‎ی ‎ است. فرض کنید ( مرتبه) که در آن . گراف حاصلضرب داخلی تام ‎، گراف (غیر جهت ‎ دار ) با رئوس می‎باشد و دو رأس متمایز ‎ و ‎ در این گراف مجاورند هرگاه . ‎ اگر ‎ را مجموعه‎ی همه‎ی مقسوم علیه‎های صفر ‎ در نظر بگیریم، گراف حاصلضرب نقطه‎ای مقسوم‎علیه صفر ‎ که با ‎ نشان داده می‎شود زیرگرافی از با رئوس می باشد.‎ بنابراین هر یال ‎(مسیر)‎ از گراف مقسوم‎علیه صفر کلاسیک ، یک یال ‎(مسیر)‎ از ‎است. مشاهده می‎کنیم که اگر ، آنگاه ‎ گرافی ناهمبند است و ‎ با گراف مشهور مقسوم‎‎علیه صفر ‎ که بک در ، و سپس اندرسون و لیوینگستون در معرفی کردند یکسان بوده ودر نتیجه همبند می باشد.‎ در این پایان نامه گراف ‎ و ‎ را مورد مطالعه قرار می دهیم.‎ برای یک حلقه‎ی جابجایی و ناصفر نشان می‎‎دهیم که اگر ، آنگاه هر دو گراف فوق همبند بوده و به ترتیب دارای قطر ‎ ‎ و حداکثر ‎ ‎ می باشند.‎ علاوه بر این کمر هر دو گراف ‎ است. همچنین اگر ، آنگاه ‎ با گراف مقسوم‎علیه صفر ‎یکی است اگر و تنها اگر و ‎ یک دامنه ی صحیح باشد یا ‎ با یکریخت حلقه‎ای باشد. در پایان به معرفی و بررسی گراف ‎ و می‎پردازیم که از یک طرف تعمیمی از گراف‎های ‎ و ‎ و از طرف دیگر تعمیمی از گراف مقسوم‎‎علیه صفر ایده‎آل مبنای ‎ می‎‎باشد که توسط ردموند در معرفی و مطالعه شده است.