در سالهای اخیر یک توزیع جدید با نام توزیع نمایی تعمیم یافته معرفی شده و به طور وسیع مورد مطالعه قرار گرفته است . توزیع نمایی تعمیم یافته مانند توزیع گاما و وایبل دارای دو پارامتر ( شکل و مقیاس ) است . بنابراین توزیع نمایی تعمیم یافته را می توان با عنوان جایگزینی برای توزیع های گاما و وایبل به کار برد . پیدایش این مدل ، ویژگی های مختلف ، رو شهای مختلف برآورد و ویژگ یهای آنها در این پایان نامه بحث خواهد شد. در این پایان نامه به بررسی برآورد بیزی پارامترهای نامعلوم توزیع نمایی تعمیم یافته تحت انتخاب توزیع پیشین گاما روی پارامترهای شکل و مقیاس می پردازیم . برآوردگرهای بیز توزیع نمایی تعمیم mcmc یافته بصورت فرم صریحی بدست نم یآیند . برآوردگرهای بیز تقریبی بوسیله ایده لیندلی و روش محاسبه م یشوند در پایان نیز شبیه سازی انجام شده است