یک روش عددی برای حل مسأله اختلال تکین انتشار-هم بردار و خود الحاق را در این پایان نامه مورد بررسی قرار داده ایم. جواب بدست آمده برای مسأله انتشار- هم بردار نشان می دهد که لایه مرزی در سمت راست دامنه وجود دارد و جواب مسأله خود الحاق نشان می دهد دو لایه مرزی در نقاط انتهایی دامنه موجود است. این الگوریتم با استفاده از روش b-اسپلاین هم محلی و شبکه بندی قطعه به قطعه یکنواخت شیشکین مسأله انتشار-هم بردار را حل می کند و ما شبکه بندی مناسبی را برای حل مسأله خود الحاق بکار برده ایم. تحلیل همگرایی داده شده است و روش ارائه شده یک همگرایی یکنواخت از مرتبه دوم دارد. چندین مثال عددی به منظور نشان دادن تأثیر روش b-اسپلاین هم محلی و تأیید نظریه روش، آورده شده است.