در این پایا نامه، یک روش هم محلی با استفاده از توابع پایه ای سینک برای تقریب معادله انتگرال فردهلم نوع دوم، مسائل مقدار مرزی برای معادله انتگرال-دیفرانسیل فردهلم مرتیه نوع دوم و معادله انتگرال –دیفرانسیل ولترای مرتبه دوم توسعه شده است. روش سینک در حالتی که منفرد بودن در نقاط انتهایی رخ می دهد نسبت به روش های کلاسیک مزیت دارد. خواص روش هم محلی سینک لازم برای توسعه بعدی، ارائه شده و برای محاسبهٌ معادله انتگرال فردهلم و معادلات انتگرال-دیفرتنسیل مرتبه دوم با شرایط مرزی به معادلات جبری استفاده شده است. تعدادی مثال (معادله انتگرال فردهلم نوع دوم، مسائل مقدار مرزی همگن و غیر همگن) برای نشان دادن دقت و اجرای روش، آورده شده است.