فرض کنید g = ( v, e ) یک گراف باشد. اگر uv ? e ، آنگاه گوییمu و یکدیگر را احاطه می کنند. بعلاوه اگر deg u ? deg v ، آنگاه گوییم u ، v را بطور قوی وv ، u را بطور ضعیف احاطه می کند. مجموعه d ? v در گراف ، یک مجموعه احاطه گر (ds) نامیده می شود هرگاه هر رأسv? v(g) توسط حداقل یک رأس ازd احاطه شده باشد. مینیمم کاردینال یک مجموعه احاطه گر از g را عدد احاطه ای نامیده و با ?(g) نمایش می دهند. مجموعه d ? v در گراف g ، یک مجموعه احاطه گر ضعیف (wds) نامیده می شود هرگاه هر رأسv? v(g) توسط حداقل یک رأس ازd به طور ضعیف احاطه شده باشد و مجموعه d ? v در گراف g ، یک مجموعه احاطه گر قوی(sds) نامیده می شود هرگاه هر رأس v? v(g) توسط حداقل یک رأس ازd به طور قوی احاطه شده باشد. مینیمم کاردینال یک (sds) wds ازg را عدد احاطه ای ضعیف (قوی) نامیده و با نماد ?w(g) (?st(g)) نمایش می دهند. در این پایان نامه مفاهیم احاطه گری ضعیف و قوی و نتایج موجود روی این دو پارامتر را در گرافها بررسی خواهیم کرد.