در دنیای واقعی، مسایل متعددی در زمینه های اقتصاد، علوم مهندسی، فیزیک، برق و بسیاری از علوم دیگر وجود دارد که به حل دستگاه های معادلات خطی منجر می شود. از این رو مطالعه و حل دستگاه های خطی بسیار مورد توجه محققین قرار گرفته است. از میان روش های متعددی که برای حل دستگاه های خطی وجود دارد، روش های abs از جایگاه ویژه ای برخوردار است. رده ی الگوریتم های جدید abs، در سال 1984، توسط سه نفر به نام های ابافی، برویدن و اسپدیکاتو معرفی شدند. این روش ها از نوع روش های تکراری مستقیم متناهی هستند، به گونه ای که در هر تکرار یک معادله ی جدید از معادلات را صدق می دهند. از طرف دیگر، روش تجزیه ادومیان برای اولین بار توسط ادومیان و در اوایل دهه 80 میلادی برای حل معادلات تابعی مطرح گردید. در این روش جواب یک معادله تابعی به صورت مجموع یک سری نامتناهی که به جواب همگراست در نظر گرفته می شود. نظریه اعداد فازی برای اولین بار توسط پروفسور عسگر زاده، دانشمند ایرانی تبار و استاد دانشگاه برکلی آمریکا در سال 1965 مطرح شد و توسط میزوموتو و تاناکا و دوبیوس و پراد و نامیس در دهه های 70 و 80 میلادی مورد بررسی و تحقیق قرار گرفت. در بررسی های انجام شده، یکی از مهم ترین کاربردهای اعداد فازی در مواجهه با دستگاه هایی است که همه یا بعضی از پارامترهای آن اعداد فازی اند. بعدها فریدمن و همکارانش به معرفی و حل دستگاه های فازی پرداختند. در این پایان نامه که در چهار فصل تنظیم شده است به چگونگی به کارگیری روش ادومیان و روش های abs برای حل دستگاه های خطی معمولی، خطی فازی و نیز دستگاه های تماماً فازی پرداخته می شود. در فصل اول، ابتدا مفاهیم لازم اعم از مجموعه ها و اعداد فازی به همراه تعریف عملگرهای فازی برای آن ها بیان و سپس مفاهیم جبر خطی مورد نیاز تعریف می گردد. در فصل دوم و سوم به ترتیب روش های abs و روش ادومیان برای حل دستگاه معادلات خطی، معرفی می شود. تعریف و حل دستگاه های فازی خطی و تماماً فازی به روش ادومیان و روش های abs ،در فصل چهارم ارایه می گردد.

برای حل معادلات انتگرال چندین روش عددی وجود دارد. ما در این پایان نامه از تبدیلات انتگرالی لاپلاس و فوریه و روش موجک ها برای حل معادلات انتگرال استفاده می کنیم. تبدیل لاپلاس برای حل معادلات انتگرال و معادلات انتگرال- دیفرانسیل نوع پیچشی مورد استفاده قرار می گیرد . در ابتدا تبدیل لاپلاس مسئله را در نظر می گیریم آنگاه جواب با استفاده ازمعکوس تبدیل لاپلاس بدست می آید. یک روش برای ارائه تابعی که به صورت تحلیلی قابل بیان نباشد این است که تابع به صورت مجموع توابعی شناخته شده ارائه شود. برای مثال بسط تیلور که محاسبه چند جمله اول آن تخمین خوبی از تابعی مفروض است اما اگر این تابع به صورت متناوب با دوره تناوب t باشد بسط آن به صورت سری های سینوسی و کسینوسی مناسب ترین روش است که منجر به تعریف سری فوریه می شود. سری فوریه در تحلیل بیشتر مسائل مربوط به فیزیک، ریاضی و علوم مهندسی مورد استفاده قرار می گیرد. اگردر این مسائل فاصله تناوب زیاد شود طوری که بی نهایت گردد و یا این که تابع f(x) متناوب نباشد مجبوریم به جای استفاده از سری فوریه از انتگرال فوریه و تبدیل فوریه استفاده کنیم. تبدیل فوریه برای حل معادلات انتگرال منفرد نوع پیچشی زمانی که حدود انتگرال نامتناهی است استفاده می شود. به این صورت که می توان این تبدیل را روی معادلات مذکور اثرداد و با استفاده از خواص این تبدیل و با وجود معکوس این تبدیل به جواب واقعی مسئله دست یافت. آنالیز موجک ها یکی از دستاورد های نسبتاً جدید که مبتنی بر چندین دهه پژوهش است. امروزه کاربردهای مهمی در بسیاری از رشته های علوم و مهندسی انجام یافته و امکانات جدیدی برای درک جنبه های ریاضی آن و نیز افزایش کاربردهایش فراهم شده است. در این پایان نامه از روش موجک ها برای حل معادلات انتگرال استفاده می کنیم. برای حل معادله انتگرال فردهلم، ابتدا تقریب های موجک که پایه هایی متعامدند، برای هسته و قسمت ناهمگن معادله انتگرال که توابعی معلوم می باشند و همچنین برای جواب معادله انتگرال که تابعی نامعلوم است در نظر گرفته و سپس با استفاده از ماتریس های عملیاتی انتگرال به یک دستگاه معادلات خطی تبدیل می شود که با حل آن جواب معادله انتگرال به دست می آید. برای حل معادله انتگرال ولترا از یک روش کالوکیشن استفاده می شود. روش شامل بسط تابع جواب با استفاده از موجک های لژاندر می باشد. برای نقاط ترتیب ما صفرهای موجک های لژاندر را انتخاب می کنیم. ویژگی های لژاندر به همراه صفرهای موجک های لژاندر باعث تحلیل معادله انتگرال به یک دستگاه از معادلات خطی می شود آن گاه جواب با حل این دستگاه معادلات خطی به دست می آید.

بیماریهای ویروسی، هر ساله خسارات عمدهای به محصولات زراعی و باغی، به خصوص در مناطق گرمسیری و نیمه گرمسیری وارد میکنند. اولین گام در مدیریت این نوع بیماریها ردیابی، شناسایی و تعیین خصوصیات عوامل بیمارگر آن ها میباشد. ویروس موزاییک خیار (cmv) از خانواده بروموویریده و از جنس کوکوموویروس و عضو تیپ این جنس بوده و دارای ژنوم آر.ان.ای تک رشتهای و سه قسمتی است. این ویروس دارای بزرگ ترین دامنه میزبانی در بین سایر ویروسها و بالای 1000 گونه میزبان گیاهی دارد و با بیش از 75 گونه شته به طور ناپایا منتقل میگردد. در یک طبقهبندی کلی سویههای cmv بر اساس تجزیه تبارزائی orf پوشش پروتئینی و توالی ´5 ترجمه نشده درrna3 به دو سروتیپ i و ii تقسیم میشوند که سروتیپ i نیز خود به دو زیر گروه ia و ib تقسیم میگردد. به منظور بررسی و شناسایی سروتیپهای ویروس موزاییک خیار، طی سالهای 1388 و 1389 از شهرستانهای استان گلستان و از روی 10 میزبان زراعی (شامل گوجهفرنگی، نخودفرنگی، توتون، سویا، هندوانه، بادنجان، باقلا، کاهو، کدو و خیار)، تعداد 935 نمونه برگی بر اساس علائم تیپیک ویروسی جمعآوری گردید. نمونههای مشکوک توسط آزمون سرولوژیکی داس- الایزا و آنتیبادیهای پلیکلونال مورد بررسی قرار گرفتند و در کل 275 نمونه (4/29 درصد) آلوده به این ویروس بودند. در بین میزبانها، بیشترین و کمترین میزان آلودگی به ویروس موزاییک خیار به ترتیب با 9/22 و 2/2 درصد مربوط به گیاهان توتون و نخودفرنگی بود و از بین محلهای نمونهبرداری، شهرستان گرگان با 5/22 درصد و شهرستان مینودشت با 8/1 درصد به ترتیب بیشترین و کمترین آلودگی را به ویروس موزاییک خیار نشان دادند. نمونههای آلوده به ویروس cmv سپس با آزمون الایزای مرکب و به کمک آنتیبادیهای منوکلونال به منظور شناسایی سروتیپهای این ویروس، مورد ارزیابی قرار گرفتند. که در نهایت تعداد 198 نمونه آلوده به سروتیپ i (cmv-i)، تعداد 98 نمونه آلوده به سروتیپ ii (cmv-ii) و تعداد 45 نمونه هم به هر دو سروتیپ آلوده بودند. همچنین تعداد 24 نمونه هم به هیچ یک از سروتیپها آلودگی نشان ندادند. گیاهان توتون با 3/28 درصد و خیار با 5/1 درصد، گوجهفرنگی با 8/39 درصد و سویا با یک درصد، گوجهفرنگی با 6/35 و نخودفرنگی و کدو با 2/2 درصد، به ترتیب بیشترین و کمترین میزان آلودگی را در بین گیاهان میزبان به cmv-i، cmv-ii و cmv-i & ii نشان دادند. در بین شهرستانهای مورد مطالعه هم گرگان (%7/21) و مینودشت (%5/1)، رامیان (%6/28) و کردکوی (%0)، گرگان (%20) و کردکوی (%0) و بندر ترکمن (%0)، به ترتیب بیشترین و کمترین میزان آلودگی را به سروتیپ i، سروتیپ ii و هر دو سروتیپ به طور هم زمان نشان دادند. به طور کلی سروتیپ i نسبت به ii در استان گلستان غالبیت داشت

مدلهای ریاضی بیشتر فرایندهای فیزیکی توسط مسایل مقدار مرزی بیضوی توصیف می شوند. اکثر این مدل ها، به صورت غیر خطی هستند که از مهمترین آنها، می توان به جریان های غالب همرفتی حالت ایستا و جریان های ناویر-استوکس با نا روانی ناچیز نام برد. معمولا حل تحلیلی مدل های غیر خطی دشوار است. یکی از راههای حل مدل های غیر خطی، گسسته سازی مدل و حل مدل گسسته توسط روش های اجزاء محدود و حجم های محدود است. روش های عددی فوق ویژگی های مهم مساله پیویته، مانند بقای جرم موضعی و گشتاور را حفظ می کنند. با استفاده از قضیه لاکس میلگرام شرایط لازم برای وجود و یکتایی جواب مسئله تغییراتی بررسی می شود. پس از گسسته سازی شکل تغییراتی مسئله و حل آن توسط روش های اجزای محدود وحجم های محدود، به تحلیل خطای در نرم های مختلف می پردازیم. ویژگی های هر یک از روشها، نقاط ضعف و قوت آنهابیان شده است. برای کاهش در حجم محاسبات، از روش دیگری به نام اجزای حجم محدود استفاده می کنیم.

دراین پایان نامه پس از بیان تعاریف اولیه و مفاهیم پایه ای در مورد معادلات انتگرال و هموتوپی، به بررسی روش های حل معادلات انتگرال می پردازیم. سپس روش تجزیه آدومیان و روش آشفتگی هموتوپی برای حل معادلات انتگرال را مورد بررسی قرار می دهیم و هم ارزی این دو روش را در حل معادلات غیر خطی نشان می دهیم.سرانجام روش های تجزیه آدومیان دوگامی و آشفتگی هموتوپی پیراسته که بهبود روش های پیشین هستند را معرفی و تشریح کرده و از آنها در حل معادلات انتگرال استفاده می کنیم.

بسیاری از مسائل فیزیک ومهندسی را می توان به وسیله ی معادلات دیفرانسیل مدل سازی نمود . با این وجود ، یافتن جواب های به شکل بسته برای آنها به خصوص مسائل خطی مورد مطالعه ، مشکل است در اکثر موارد ،تنها قادر به بیان جواب های تقریبی این مسائل با استفاده از روشهای تحلیلی عددی هستیم . روش آشفتگی یکی ار روشهای شناخته شده ی تحلیلی برای حل مسائل غیر خطی است .این روش بر پایه ی وجود پارامترهای (بزرگ)،بنام کمیت های آشفتگی است .بااین وجود بسیاری از مسائل غیر خطی این نوع کمیت های آشفتگی را ندارند.

در جوامع امروزی سازه های بسیاری وجود دارند که در دهه های گذشته طراحی و اجرا شده اند و با توجه به این مساله فاقد ایمنی کافی در برابر اثرات ناشی از زلزله با توجه به آئین نامه های اخیر می باشند. نحوه شناسائی و برخورد با چنین سازه هایی اکنون مقوله بسیار مهمی است که عدم توجه به آن می تواند صدمات جبران نا پذیری بر این گونه جوامع تحمیل کند.با توجه به بالا بودن خطر زلزله در ایران و نیز با توجه به اینکه بسیاری از ساختمانهای موجود و بالاخص ساختمانهای مسکونی و مدارس مناطق مختلف کشور در معرض چنین آسیبی هستند. بنابراین لزوم مقاوم کردن این سازه ها باید مورد توجه قرار بگیرد. ساختمانهای موجودی که طی سی سال اخیر ساخته شده اند به عنوان جدی ترین مشکل در مطالعات خطر و آسیب پذیری شهرهای کشورمان محسوب می شوند.از طرفی تخریب و نزول کیفیت از جمله قوانین طبیعی هستند که سازه ها را تحت تاثیر قرار می دهند. بنابراین باید با بکارگیری روشهایی به ترمیم و بهسازی سازه ها اقدام نمود. امروزه یکی از موثرترین راه های کاهش خسارت ناشی از زمین لرزه ها، مقاوم سازی ساختمانهای موجود است.برای مقاوم سازی سازه ها روش ها و مصالح متفاوتی وجود دارد. همچنین آئین نامه های مختلفی نیز در این زمینه منتشر شده است.در کشور ما کتاب یا مرجع معتبری برای بررسی مشکلات و طراحی سازه های بتن آرمه با frp وجود ندارد و بنابراین در این پایان نامه سعی شده است دستور العمل های مناسب مقاوم سازی برای طراحی با کامپوزیت frp با در نظر گرفتن مشکلات آن بیان شود. در این پایان نامه برای مقاوم سازی اعضای سازه های بتن آرمه از کامپوزیت های frp استفاده شده است. ابتدا مشکلات و خرابی های سیستم های مقاوم سازی با frp برای اعضای خمشی ، برشی و ستون ها بحث شده و سپس توصیه ها و روش های آئین نامه های مختلف از جمله آئین نامه aci آمریکا ،fib اروپا ،... بررسی شده است و نحوه عملکرد این آئین نامه ها با توجه به نتایج آزمایشگاهی مختلف مورد بررسی قرار گرفته است و نهایتا سیستم و روش مناسب مقاوم سازی با frp برای اعضا و مکانیزم های مختلف خرابی بیان می شود.

در این پایان نامه ابتدا مقدمه ای کوتاه از حساب تغییرات را بیان می کنیم و با مفهوم تغییر تابعک آشنا می شویم که این مفهوم برای یافتن فرینه تابعک ها مورد استفاده قرار خواهد گرفت. همچنین شرایط لازم را برای فرینه به دست خواهیم آورد.سپس به تبدیل لاپلاس ، خواص آن و برخی از قضایای مربوط به آن می پردازیم. در ادامه به ایده های اساسی و پایه ای روش تکرار تغییرات و روش تجزیه لاپلاس در حل معادلات دیفرانسیل جزیی می پردازیم. سپس روش جدیدی ارائه می دهیم که ترکیبی از روش لاپلاس و روش تکرار تغییرات می باشد. و در نهایت دستگاه معادلات دیفرانسیل را به روش جدید مورد بررسی قرار می دهیم. همچنین مقایسه ایی بین روش تکرار تغییرات و روش جدید انجام می دهیم که در اغلب موارد نتیجه این مقایسه برتری عددی روش جدید است.

در این ‎‎پایان نامه ابتدا به بیان تعاریف اولیه و مفاهیم مقدماتی در مورد معادلات انتگرال‏، انواع و برخی از خواص آن ها پرداخته‏، سپس تعاریف مربوط به معادله انتگرال تأخیری و تابع بی-اسپلاین را ارائه داده‏، در ادامه روش های باقیمانده وزنی‏، نظم و گالرکین را برای حل معادلات انتگرال تأخیری بیان‏، در پایان به تعمیم روش ‎‎ها برای حل معادلات انتگرال تأخیری چند متغیره پرداخته ایم. نتایج عددی مثال ها در جدول های مربوط نشان داده شده است.‎ تمامی محاسبات عددی به کمک نرم افزار میپل انجام شده است.

اساس روش دیفرانسیل تبدیل یافته مبتنی برروش تیلوربوده واین روش، هم روش تحلیلی است وهم عددی. درروش تیلور برای حل معادلات دیفرانسیل بایدمشتقات مراتب بالاترتابع رامحاسبه نمودکه منجربه حجم محاسبات وپیچیدگی وطولانی شدن زمان خواهدشد. که درروش دیفرانسیل تبدیل یافته ازاین معایب کمی کاسته شده است. روش دیفرانسیل تبدیل یافته درواقع مشتقات تابع راحساب نمی کند بلکه دراین روش، ارتباط مشتقات رابااستفاده ازیک روندتکراری محاسبه ودرپایان تقریبی ازجواب رابه صورت یک سری تیلور متناهی بیان می کند. به بیان دیگراین که برای حل معادله دیفرانسیل ابتدابایدبااستفاده ازتعریف ها، خواص ودستورهای روش تبدیل دیفرانسیل معادله اصلی وشرایط اولیه ومرزی رابه یک معادله جبری تبدیل نموده وباجایگزین نمودن مقادیرمختلف به دست آمده درمعادله جبری حاصل، ضرائب بسط تیلورجواب رابه دست آورد. که درپایان جواب معادله به شکل یک سری تیلور متناهی درمی آورد.

چکیده ندارد.

در این رساله کاربرد آنالیز غیرخطی در حل طیف وسیعی از معادلات غیرخطی مورد بررسی قرار می گیرد. فصل اول به پیش نیازهای ریاضی اختصاص داده شده در فصل دوم با استفاده از روش جواب های بالایی-پایینی وجود جواب برای برخی مسائل مرزی غیرخطی به صورت های: مورد بررسی قرار گرفت که در آن ها یک دامنه کراندار با مرز هموار در می باشد , پس از آن وجود و پایداری جواب های ضعیف دستگاه بیضوی : ‎ مورد تحلیل قرار گرفت. که در آن یک دامنه کران دار در ، از رده ، عملگر لاپلاس که به ازای p>1 بصورت تعریف می شود مورد بررسی قرار دادیم برای پارامترهای مثبت و چنان توابعی هستند که برای . سپس در فصل سوم موضوع به سمت وجود جواب مثبت برای دستگاه –p(x) لاپلاسین دیریکله به صورت های زیر معطوف می شود: ‎ که در ان یک دامنه کران دار با مرز از کلاس و توابع می باشند. سرانجام در فصل چهارم با استفاده از روش جواب های بالایی-پایینی وجود و عدم وجود جواب های مثبت را برای رده ای از معادلات از نوع کرشهف مورد بررسی قرار گرفت که در آن یک دامنه ی کراندار با مرز هموار می باشد. مسائل دنیای واقعی ماهیت غیرخطی دارند به این دلیل روش های آنالیز غیرخطی ابزارهای مهم مدل سازی ریاضیات نوین هستند. آنالیز غیرخطی یکی از شاخه های زیبای ریاضیات می باشد که کاربردهای زیادی در علوم کاربردی دارد در واقع مدل سازی ریاضی در مسائل مهم شاخه های مختلف علوم از جمله فیزیک، مهندسی مکانیک، سیستم های کنترل، اقتصاد، علوم رایانه، زیست شناسی، علوم جمعیتی و ... به طور طبیعی به بررسی معادلات دیفرانسیل غیرخطی منجر می شود. بررسی رفتار و وجود جواب معادلات مختلف به کمک روش های آنالیز غیرخطی در سال های اخیر توجه بسیاری از پژوهشگران این عرصه را به خود معطوف داشته است. از اینرو آنالیز غیرخطی و حساب تغییرات هم اکنون یکی از شاخه های بسیار جذاب و پرکاربرد در زمینه مطالعه نظریه و مسائل مقدار مرزی تبدیل شده است.در این پایان نامه با استفاده از روشهای انالیز غیر خطی به بررسی وجود جواب برای برخی از مسائل مقدار مرزی می پردازیم. به عبارت دقیقتر پس از یاد اوری تعاریف, قضایا و مقدمات لازم در فصل اول, در فصل های دوم ,سوم و چهارم با استفاده از روش جوابهای بالایی و پایینی به مطالعه وجود جوابهای مثبت به ترتیب برای رده ای از مسائل غیر خطی شامل عملگرهای لاپلاس p(x)-لا پلاس و معادلات از نوع کرشهف خواهیم پرداخت.روش جوابهای بالایی و پایینی یک ابزار شناخته شده است که برای اثبات نتایج وجودی جواب ها برای کلاس بسیاری از مسائل مقدار مرزی مربوط به معادلات دیفرانسیل معمولی و جزیی مورد استفاده قرار می گیرد.پیدایش روش جواب های بالایی و پایینی را می توان به پیکارد ‎نسبت داد.او در سال ‎1890‎ برای معادلات دیفرانسیل با مشتقات جزیی و در سال ‎1890‎ برای معادلات دیفرانسیل معمولی تکرار یکنوا از یک جواب پایینی را معرفی کرده است.دستیابی به موفقیت بیشتر توسط دراگنی در سال ‎1931‎ برای یک معادله دیفرانسیل معمولی با شرط های مرزی دیریکله و ناگومو در سال ‎1954‎ برای معادلات دیفرانسیل جزیی با شرط های مرزی دیریکله انجام گرفت در سال ‎1976‎ امان این روش را به مفهوم کلاسیک بطور گسترده مورد مطالعه قرار داد لم هایی را برای بررسی چند گانگی جوابها نیز بیان کرد.سپس افراد زیادی از جمله کانادا, درابک و جیمز شیواجی به مطالعه این روش در دو مفهوم کلاسیک و ضعیف پرداختند. .

در این پایان نامه حل عددی معادلات انتگرال فردهلم خطی نوع دوم به روش تقریب اصلاح شده سیمپسون تشریح می شود. در این روش‏، معادلات انتگرال را به دستگاه معادلات خطی تبدیل می کنیم‏، سپس با استفاده از مثال های عددی نشان می دهیم تقریب بدست آمده دقت خوبی دارد.

در این رساله، ابتدا وجود جواب یک مساله ی نیم خطی با شرط مرزی نیومن و همچنین وجود جواب یک دستگاه نیم خطی تبهگن با شرط مرزی دیریکله را با استفاده از روش های تغییراتی ثابت می نماییم. در ادامه کاربردی از اصل لوشترنیک-اشنیرلمن را برای اثبات وجود دنباله ای از مقادیر ویژه برای مساله ای پی- لاپلاسین با یک شرط مرزی ارایه خواهیم داد و سپس به بررسی وجود جواب دو دستگاه بیضوی شبه خطی می پردازیم. همچنین وجود و چندگانگی جواب های ضعیف مسایلی شامل عملگر پی ایکس- لاپلاسین و پی ایکس مرتبه چهارم از نوع کرشهف را با استفاده از اصل تغییراتی اکلند و قضیه ی مسیرکوهی ثابت می نماییم. در پایان با معرفی عملگری بسیار کلی تر از عملگر پی ایکس- لاپلاسین، به بررسی وجود بی نهایت جواب دو مساله ی ناهمگن با استفاده از قضیه ی فواره و دوگان آن خواهیم پرداخت.

چکیده ندارد.

چکیده ندارد.

چکیده ندارد.

چکیده ندارد.

چکیده ندارد.

چکیده ندارد.

انالیز یکی از مهم ترین و تواناترین شاخه های ریاضیات است که رهگشای بسیاری از مسایل ریاضی فیزیک و مهندسی می باشددر این بین نقش معادلات دیفرانسیل در علوم دیگربسیار مهم می باشد

در این مقاله آنتروپی به عنوان (درجه بلاتکلیفی) مسائل نامشخص معرفی می گردد و در ادامه آنتروپی های شانون، کولموگروف ، توپولوژیکی و بولتزمن مورد بحث قرار می گیرند. این مقاله مشتمل بر پنج بخش است . الف - در بخش اول تاریخچه مختصری از ظهور آنتروپی در علوم بیان شده است . ب - در بخش دوم با استفاده از شرایط سه گانه زیر تابع آنتروپی h(p1...p2) را تشکیل می دهیم . 1 - h(p1...pn) تابع پیوسته ای از n تائی (p1...,pn) است . 2 - برای n ثابت ، تابع h(1/n,...1/n) نسبت به n اکیدا" صودی است . 3 - اگر یک آزمایش به چند زیر آزمایش متوالی تجزیه شود، آنگاه مقدار اصلی h برابر است با مجموع وزندار نظیر h در تجزیه. و آنگاه با فرض k=1 آنتروپی شانون را تعریف کرده و به بیان خواص آن مبادرت می ورزیم. ج - در بخش سوم و در پیگیری بحث ، آنتروپی کولموگروف را معرفی می کنیم. د - در بخش چهارم، با استفاده از خواص پیوستگی آنتروپی کولموگروف را به توابع پیوسته انتقال داده و آنتروپی توپولوژیکی را تعریف می نمائیم.

در این نوشته سعی شده است با مروری بر روش های انتگرال گیری عددی و تعمیم آن به نواحی چندوجهی ‏‎dn‎‏ از ‏‎rn‎‏ به انتگرال های چندگانه و حل عددی آنها از منظری دیگر نگریسته شود. با وجود روشهای بسیار در حل عددی انتگرال های چندگانه روی نواحی مختلف و ارائه دستورات متعدد روی هر کدام از این نواحی ، رویکرد ما درارائه دستورات ، صرفا قاعده سیمپسون می باشد. یکی از روشهای بدست آوردن قاعده سیمپسون ، درونیابی و روش دوم با استفاده از ترکیب محدب دو قاعده ذوزنقه و نقطه میانی می باشد . در این نوشته هر چند به درونیابی و استفاده از دستورات آن نیز برای مقایسه با دستورات دیگر پرداخته می شود ولی هدف اصلی تعمیم قاعده سیمپسون از روش دوم است . ابتدا با استفاده از همین روش و با ایده توسعه قاعده سیمپسون ، برای چند جمله ای های از درجه پنجم یک فرمول دقیق می سازیم و در فصول بعدی با تعمیم قاعده های ذوزنقه و نقطه میانی به نواحی چندوجهی ‏‎dn‎‏ از ‏‎rn‎‏ و ترکیب محدب آنها قاعده سیمپسون را به نواحی چندگانه تعمیم خواهیم داد.

در این رساله روش عددی را برای حل مساله نوسانگر خطی کنترلی ارائه کرده، لذا در این روش متغیرهای وضعیت و کنترل به وسیله چندجمله ای های چبی شف تقریب زده و از آن برای تقریب سیستم های دینامیکی با شرایط مرزی و تابعی معیار استفاده شده است. اساس این روش بر استفاده از رابطه صریح بین چندجمله ای های چبی شف و مشتقات آن می باشد که از این طریق سیستم های دینامیکی و تابعی معیار را به معادلات جبری تبدیل می کند، سپس مساله کنترل بهینه سازی مقید مطرح می شود که با حل آن به جواب بهینه خواهدرسید.

رشد بی رویه جمعیت موجب به هم خوردن معادلات اجتماعی، سیاسی، فرهنگی و نارسایی در اجرای برنامه های اقتصادی شده و باعث ازدیاد فقر، عقب ماندگی فرهنگی و افزایش نرخ بیکاری می شود و خود این عوراض موجب سیکل معیوب و نتیجتا جمعیت را افزایش خواهد داد. ایجاد توازن بین شمار روز افزون انسانها و نیازهای فزاینده آنها از یک طرف و منابع محدود موجود از طرف دیگر برای بسیاری از کشورهای در حال توسعه از جمله ایران امری بسیار دشوار می باشد، به نظر می رسد برای رهایی از مسائل و مشکلات یاد شده ناشی از رشد بی رویه جمعیت اجرای دقیق برنامه های تنظیم خانواده تنها راه حل معقول می باشد. در همین راستا پژوهش حاضر اجرا شده است. این پژوهش یک مطالعه نیمه تجربی از نوع قبل و بعد است که جهت بررسی میزان تاثیر آموزش بهداشت بر پوشش تنظیم خانواده توسط بهورزان در زنان روستاهای چابهار در سال 1378 انجام گرفته است. روش نمونه گیری در این مطالعه به صورت تصادفی خوشه ای بوده که 10 خانه بهداشت به همراه 158 نفر از زنان روستاهای چابهار به عنوان نمونه انتخاب شده و تحت مطالعه قرار گرفتند. ابزار گردآوری اطلاعات پرسشنامه (زنان و بهورزان) و آمار موجود در خانه های بهداشت بود پس از انجام آزمون اولیه، براساس نتایج بدست آمده برنامه آموزشی طراحی و براساس یک مدل ارتباطی طی چهار جلسه آموزشی به اجرا درآمد و حدود 6 ماه پس از اتمام برنامه آموزشی، آزمون ثانویه انجام شده و اطلاعات جمع آوری شده با استفاده از آزمونهای آماری تجزیه و تحلیل شدند. یافته های پژوهش نشان داد که بعد از آموزش، میزان آگاهی و نگرش زنان و بهورزان مورد مطالعه افزایش یافته و آزمون تی زوج تاثیر آموزش را نشان داد ‏‎(p<0/0001)‎‏. همچنین میزان عملکرد زنان از 8/34% به 2/61% بعد از آموزش افزایش یافته و آزمون مک نمار اختلاف معنی داری را نشان داد ‏‎(p<0/0001)‎‏ و در نهایت میزان پوشش تنطیم خانواده 10 خانه بهداشت منتخب از 54/33% (قبل از آموزش) به 98/58% (بعد از آموزش) افزایش یافت. بنابراین به نظر می رسد آموزش بهداشت می تواند نقش موثری در افزایش میزان پوشش تنطیم خانواده و کنترل جمعیت داشته باشد.

در این پایان نامه سعی شده است تا با کمک روشهای آنالیز عددی و آنالیز حقیقی و استفاده از نظریه معادلات دیفرانسیل معمولی و جزیی روش جدید برای حل دستگاه های معادلات دیفرانسیل معمولی و جزیی با کمک تابع کنترل ارائه شود. در این پایان نامه اساس کار کنترل پذیری یک دستگاه معادلات است که با توجه به نظریه کنترل و کنترل بهینه و با کمک ‏‎lp‎‏ها این کار انجام می شود. از جمله نکاتی که بایستی ذکر شود، اگر درمسئله ای نرم در ارتباط با آن مسئله مقدار صفر داشته باشد به جواب دقیق رسیده ایم و نیازی به استفاده از توابع کنترل نداریم اما اگر نرم در ارتباط با آن مسئله مقدار صفر یا تقریبا صفر نداشته باشد با کمک توابع کنترل، مسئله مورد نظر را کنترل پذیر کرده و سپس دستگاه معادلات دیفرانسیل را اعم از معمولی و جزیی که می توانند به صورت خطی و یا غیرخطی باشند را حل نمود. در این پایان نامه خطای مسائلی که جوابهای دقیق داشته اند به صورت یک شکل و توضیحات مربوطه در فصل 4 ارائه شده است. برنامه های موجود در پایان نامه را به زبان پاسکال ‏‎(v7)‎‏ و برای رسم و حل معادلات برای جوابهای دقیق از نرم افزارهای ‏‎curveexpert 1.3‎‏ و ‏‎(v 5.3) matlab‎‏ استفاده شده است. در اینجا لازم است بیان شود که چون دستگاه های غیرخطی را با نرم افزار ‏‎lingo‎‏ حل می کنیم و لذا جوابهای بهینه موضعی به دست می آید و تنها حالاتی که جواب بهینه مطلق به دست می آیند در حالات خطی است.

منظور از سیستم مفسر سیستم ‏‎ex=ax+ bu,y=cx‎‏ می باشد که ‏‎e‎‏ یک ماتریس منفرد است و ‏‎x,u,y ‎‏ با استفاده از گرافهای جهت دار می توان این نوع سیستمها را تحلیل کرد ‏‎[4]‎‏. اما قبل از تحلیل این سیستمها دسته ماتریس ها را که نوعی ارتباط بین سیستمهای مفسر و گرافهای جهت دار هستند بررسی می کنیم و در این راه دسته ماتریس های منفرد و نامنفرد را تعریف کرده ‏‎[7]‎‏ و سپس صورت متعارفی کرونکر را برای آنها بدست می آوریم ‏‎[5]‎‏ و سپس با استفاده از گراف جهت داری که متناظر با یک دسته ماتریس تعریف شده تفسیری برای تعیین دترمینان دسته ماتریس ارائه می دهیم و با استفاده از این تفسیر تابع تبدیل را محاسبه می کنیم و در ادامه با استفاده از یک فرایند دی گرافی دترمینان دسته ماتریس راتجزیه می کنیم که این روش برای سیستم های با مقیاس بزرگ مفید است ‏‎[4]‎‏ در پایان اندازه بلوک ژردان کلی مربوط به ریشه چندگانه در صفر و بینهایت یک دسته ماتریس منفرد را با استفاده از نظریه گراف تعیین می کنیم. ‏‎[6]‎‏

در این پایان نامه ابتدا به بحث در خصوص آنالیز موجکی و معرفی آنالیز تجزیه چند گانه پرداخته می شود . سپس موجک های هار ،‏‎t‎‏- هار ، هارگویا ، لژاندر ، دابیشز ، سینوسی -کسینوسی ، ‏‎b‎‏اسپلاین ها معرفی خواهند شد . دربخش دیگر ماتریس عملیاتی موجک هار ، هارگویا و لژاندر بررسی می شوند و در ادامه معادلات دیفرانسیل خطی ، معادلات انتگرال و مسئله کنترل بهینه به کمک ماتریس عملیاتی موجکی حل می شوند . درپایان مقایسه بین روش های حل مسئله انتقال گرما به کمک چند جمله ایهای لژاندر ، چبیشف ، فوریه و موجک لژاندر صورت می گیرد .