تحقیق حاضر به دو بخش تقسیم شده است. در بخش اول به متغیرهای محلول پرداخته شده و اثر دو مشخصه از محلول (رسانایی الکتریکی و کشش سطحی) بر قطر و مورفولوژی الیاف مشاده شده است. نتایج این بخش نشان داد که افزایش رسانایی از طریق افزودن نمک به محلول موجب حذف دانه ها و در عین حال موجب افزایش قطر الیاف می شود. همچنین دیده شده که افزودن سطح فعال با دو ساز و کار: 1- کاهش کشش سطحی و 2- کاهش قدرت کشسان زنجیره های پلیمری بر تشکیل دانه در الیاف اثر می گذرد در نتیجه نمی توان با افزودن سطح فعال اثر کاهش کشش سطحی را به تهایی بررسی کرد. در بخش دوم به منظور بررسی متغیرهای فرایند جریان جهت اندازه گیری شده و تغییرات آن مورد بررسی قرار گرفته است. با اعمال ولتاژهای مختلف در دبی ثابت محلول و بررسی منحنی های جریان جت بر حسب زمان دو نوع جت شناسایی شد: جت پیوسته و جت منقطع با مشاهده منحنی های جریان می توان نقطه پایدرای فرایند را تعیین کرد که عبارت است که از بالاترین ولتاژی که در آن جت پیوسته برقرار است. دراین نقطه سرعت انتقال محلول به سر سوزن (دبی محلول) با سرعت انتقال آن با جت (دبی جت) برابر است. در ادامه روشی برای اندازه گیری دبی جت ارایه شده و اثر متغیرهای ولتاژ و دبی محلول بر جریان و دبی جت بررسی شده است. دبی و جریان جت با افزایش ولتاژ افزوده می شوند اما از دبی محلول مستقل هستد. با اندازه گیری جریان و محاسبه دبی جت در برق ریسی محول های پلی اکریلونیتریل و پلی استایرن در دی متیل فرمامید و اندازه گیری قطر الیاف حاصل چگالی سطحی بار جت اندازه گیری شد. نتایج نشان می دهند که چگالی سطحی بار جت به مشخصات محلول از جمله رسانایی و گرانروی وابسته است. در محلول با گرانروی کمتر از pa.s 38% چگالی سطحی بار جت ثابت بوده و از دبی محلول و ولتاژ اعمال شده مستقل است.اما در محلول با گرانروی بالا چگالی سطحی بار جت ثابت بوهده و از دبی محلول وولتاز اعال شده مستقل است. اما در محلول باگرانروی بالا چگالی سطحی بار جت با افزایش ولتاژ کاهش می یابد . درمحلول باگرانروی کم می توان با اندازه گیری جریان ودبی ت قطر الیاف را تتخمین زد. همچنینی برای تخمین قطر الیاف حاصل از برق ریسی از روابط تعریف شدهدر فرایند برق پاشی استفاده شده است. با جایگذاری مشخصات محلول و نتایج حاصل از برق رییسی محلول های ذکر شده و نیز دادههای موجود در مقالات در روابط معرفی شده رابطه ای ارایه شده است که بتوان از روی مشخصات محلول و دبی جت در فرایند برق رییسی محدوده قطر الیاف را تخمین زد

امروزه با توجه به گسترش روز افزون کاربرد انرژی برق در بخش های مختلف، لزوم تأمین نیاز مصرف کنندگان و جلوگیری از بروز وقفه های طولانی مدت در امر برق رسانی اهمیت بسیار ویژه ای یافته است. در این میان شبکه های انتقال به عنوان اصلی ترین بخش شبکه قدرت که ارتباط میان تولید و مصرف را برقرار می سازند، به دلیل گستردگی بسیار زیاد و عبور از مناطق جغرافیایی مختلف در معرض انواع خطاهای پیش بینی نشده ای می باشند. که بروز این خطاها می تواند باعث خارج شدن خط از مدار و ایجاد وقفه در تأمین انرژی بخشی از شبکه گردد. اکثر خطاهایی که در خطوط انتقال فشارقوی رخ می دهد از نوع خطاهای گذرا هستند. چنین خطاهایی می توانند از طریق بازبست خودکار تک فاز بر طرف شوند که این امر موجب بهبود پایداری گذرا و افزایش قابلیت اطمینان سیستم قدرت می گردد. همچنین از آنجا که تنها فاز معیوب قطع می شود، بیش از نیمی از توان انتقالی همچنان از طریق دو فاز سالم انتقال می یابد. برای وصل مجدد فاز قطع شده، می بایست زمان لازم برای دیونیزه شدن مسیر قوس در نظر گرفته شود. این زمان به ویژه در مورد بازبست تک فاز وابسته به شرایط محیطی، بار سیستم قبل از خطا، سرعت عملکرد سیستم حفاظت و ...است به گونه ای که حتی تعیین مقدار تقریبی آن نیز برای یک سیستم معین کاری دشوار است. تعیین زمان مذکور از این نظر حایز اهمیت می باشد که چنانچه کلید مدت زمان زیادی باز بماند، مشکلات پایداری سیستم را تهدید می نماید. از دیگر سو اگر کلید قبل از خاموش شدن نهایی قوس ثانویه و پراکنده شدن هوای یونیزه شده بسته شود، به دلیل شکست عایقی مجدد هوا در محل قوس، قوس مجدداً برقرار شده و پس از چند بار تکرار این عمل و وصل مجدد ناموفق، خطای گذرا باعث قطع دایم خط می گردد. از سوی دیگر، انجام بازبست بر روی خطاهای دایمی به خصوص در خطوط انتقال فشارقوی، موجب وارد آمدن خسارت به تجهیزات می شود. طرح های بازبست تطبیقی که اخیراً مورد توجه قرار گرفته اند، اولاً با تشخیص خطاهای دایمی از گذرا مانع انجام بازبست به هنگام خطای دایمی می شوند و ثانیاً در شرایط خطاهای گذرا با تشخیص زمان خاموشی قوس ثانویه، عمل بازبست را پس از خاموش شدن نهایی قوس ثانویه انجام می دهند و به این ترتیب از وقوع بازبست ناموفق جلوگیری می نمایند. از این رو در این پایان نامه، سه روش تطبیقی به منظور تشخیص نوع خطا و لحظه خاموش شدن قوس ثانویه بر اساس معیارهای جدید پیشنهاد شده است. کلید واژه ها: ، ، ،

در این تحقیق، یک الگوریتم ترکیبی جدید به منظور تمایز جریان هجومی از خطای داخل ناحیه، قابل پیاده سازی در حفاظت دیفرانسیل دیجیتال ترانسفورماتور ارایه می گردد. الگوریتم نامبرده، مبتنی بر مفاهیم ریاضی تبدیل موجک و مدل مارکوف مخفی (hmm) می باشد. مدل مارکوف مخفی ابزاری قدرتمند در دسته بندی الگوها است که با محاسبه احتمال شباهت بین سیگنال های آموزش و آزمایش، مشخص می کند سیگنال آزمایش به چه دسته ای تعلق دارد. الگوریتم hmm بر اساس رفتار مولفه های استخراج شده توسط تبدیل موجک از جریان تفاضلی طراحی شده است. تبدیل موجک گسسته به منظور کاهش زمان محاسبات hmm و افزایش دقت شناسایی، مشخصه های خاصی را از شکل موج جریان دیفرانسیل استخراج می کند. این مشخصه جدید در شرایط مختلف خطا رفتارهای مختلفی از خود نشان می دهد. الگوریتم خوشه بندی k-means به منظور کاهش حجم داده های آموزش، بهبود آموزش و همچنین رفع مشکل واگرایی بکار رفته است. در این روش تابع معیار مقایسه دو احتمال می باشد. در شرایط خطا مقدار احتمال مدل خطا بیشتر ودر شرایط جریان هجومی دارای مقدار کمتری است. با استفاده از این تابع می توان حالت خطا را از حالت عادی در یک چهارم سیکل و به طور کاملاً دقیق تشخیص داد. از مزایای دیگر روش پیشنهادی، عدم نیاز به انتخاب مقادیر آستانه در الگوریتم تشخیص خطا می باشد. از آن جایی که روش پیشنهادی بر اساس مشخصات آماری و احتمالاتی سیگنال های خطا استوار است و نیازی به تعیین تابع معیار معینی ندارد، انعطاف پذیری بالایی از خود نشان می دهد. ارزیابی این روش با استفاده از شبیه سازی حالتهای مختلف خطای داخل و خارج ناحیه ترانسفورماتور، جریان هجومی و شرایط اضافه تحریک ترانسفورماتور قدرت انجام شده است. به این منظور شبکه نمونه ای شامل یک ترانسفورماتور قدرت و خطوط ارتباطی آن جهت انجام شبیه سازیها توسط نرم افزار pscad/emtdc مدل شده است. روش پیشنهادی در نهایت توسط اطلاعات جمع آوری شده از یک تست عملی آزمایشگاهی نیز مورد ارزیابی قرار گرفته است. این آزمایش توسط مدل های آموزش دیده شده با اطلاعات شبیه سازی ولی با داده های تست آزمایشگاهی (شرایط کاملا متفاوت) انجام گرفته که نشان دهنده پایدار بودن سیستم حفاظتی درسیستمهای متفاوت می باشد. نتایج این ارزیابی نشانگر صحت و دقت عملکرد روش پیشنهادی در تشخیص خطای داخلی از جریان هجومی در ترانسفورماتور می باشد.

ترانسفورماتورها در حین کار با انواع مختلفی از استرس های ولتاژ بالا روبرو می شوند که از برخورد صاعقه، عملیات کلیدزنی و یا اغتشاشات سیستم ناشی می شوند. در شرایط عادی ولتاژ به طور خطی در سیم پیچ توزیع می شود اما توزیع ولتاژ ضربه در داخل سیم پیچ غیر خطی بوده و باید با تشکیل یک مدار معادل متشکل از عناصر l, r و c موسوم به مدل مشروح مورد تحلیل قرار می گیرد. ترانسفورماتور های خشک رزینی به عنوان نسل جدیدی از ترانسفورماتورهای توزیع، به علت دارا بودن مزایای مختلف نسبت به انوع روغنی اخیرا بیشتر مورد توجه قرار گرفته اند. ویژگی های منحصر به فرد این ترانسفورماتورها قابلیت استفاده از آنها را در محیط هایی مانند مناطق مسکونی و بیمارستانها فراهم نموده است. در این پایان نامه روشی برای مدل سازی فرکانس بالای ترانسفورماتورهای خشک رزینی ارایه شده است. برای این منظور از یک مدل مشروح استفاده شده و ابتدا پارامترهای مدل مشروح با استفاده از fem در فرکانس صفر محاسبه شده و با نتایج روش تحلیلی نیز مقایسه شده است. سپس اندازه گیری بر روی یک ترانسفورماتور نمونه آزمایشگاهی ساخته شده در شرکت ایران ترانسفو در هر دو حوزه زمان و فرکانس انجام گرفته و با توجه به نتایج تست، سه حالت اتصال اصلی برای ترمینال های سیم پیچ های lv و hv تشخیص داده شده و شبیه سازی ها بر اساس این سه حالت اتصال اصلی مورد مطالعه قرار گرفته است. در ادامه به منظور افزایش دقت محاسبات، روشی جدید برای محاسبه همزمان مقادیر اندوکتانس و مقاومت بر حسب فرکانس با استفاده از fem ارایه شده است. روش بکار رفته بر پایه محاسبه امپدانس های خودی و متقابل در هر فرکانس مشخص استوار می باشد. مقایسه میان نتایج روش پیشنهاد شده و نتایج اندازه گیری نشان می دهد که در دو حالت اول از سه حالت اتصال اصلی، نتایج شبیه سازی پاسخ فرکانسی با نتایج آزمایش کاملا سازگار می باشد. همچنین اثر فرکانسی هسته با استفاده از تیوری نفوذپذیری مختلط معادل مورد بررسی قرار گرفته و اثبات شده که در اتصال اصلی سوم (hv از انتها باز و lv از یک یا دو سر باز)، اثر هسته کاملا مشهود بوده و می بایست در محاسبات در نظر گرفته شود. پس از تکمیل شدن مدل فرکانسی ترانسفورماتور و اطمینان از صحت مدل در همه حالات، توزیع ولتاژ تحت موج ضربه کامل و بریده در اتصالات اصلی محاسبه شده و میدان الکتریکی و تنش های وارده بر مواد عایقی مورد بررسی قرار گرفته است. مقایسه میان نتایج بدست آمده از آزمایش و شبیه سازی نشان می دهد که مدل پیشنهاد شده دارای دقت کافی برای مدل سازی حالت گذرای ترانسفورماتور خشک رزینی می باشد.

با توجه به نقش مهمی که عایق های الکتریکی در عایق بندی ادوات و تجهیزات فشار قوی دارند، بحث سلامت آنها در این مبحث بسیار مهم می باشد. یکی از مواردی که در عایق بندی مشکل ایجاد می نماید، وجود حفره در عایق ها می باشد که باعث کاهش توانایی عایقی می گردد. روشهای مختلفی برای شناسایی این عیب موجود می باشد. با توجه به روش های مرسوم تست غیر مخرب که بر پایه بر پایه التراسونیک استوار است، دستگاهی ساخته شد و از آن جهت پیدا کردن عیوب عایقی استفاده گردید. در این پروژه به بررسی دستگاه ساخته شده و همچنین کارایی و توانایی روش تست بکار گرفته شده در این دستگاه پرداخته می شود. مهمترین مزیت این روش در تست عایقی این است که اولا توانایی پیدا کردن حفره های ریز و تشخیص مکان آنها را دارد، ثانیا سرعت این روش در پیدا کردن حفره ها در عایق بالاست و بالاخره مهمترین مزیت این است که این روش بصورت غیر مخرب بوده و تجهیزات لازم برای ساخت این دستگاه بسیار ارزان قیمت است.

در این تحقیق به مکانیزم انتقال حرارت کابل های نصب شده در زمین، روش های حل عددی این معادلات مانند روش المان محدو و روش حجم محدود پرداخته می شود.در این پروژه اثر عمق نصب کابل های زمینی، مشخصات فیزیکی خاک در برگیرنده کابل نظیر مقاومت حرارتی و اثر ناهمگنی توسط روش های حل عددی معادلات حرارت، بررسی می گردد.

به دلیل سهم زیادی که تلفات شبکه های توزیع از کل تلفات شبکه قدرت دارد همواره مقوله کاهش تلفات در این شبکه ها مورد توجه بوده است و یکی از راههای موثر و کم هزینه در این زمینه تعیین ساختار بهینه در این شبکه ها میباشد. تعیین ساختار بهینه شبکه های توزیع به کمک تعیین وضعیت کلیدهای شبکه انجام می شود تا به این شکل بار از روی فیدرهای پربار به روی فیدرهای کم بارتر انتقال یابد ولی از آنجایی که تعداد حالت های ممکن برای سوئیچینگ در شبکه بسیار زیاد است و امکان بررسی تمامی این حالات وجود ندارد، تا به حال روشهای مختلفی برای حل این مساله درمدت زمان قابل قبول ارائه شده است. هدف از این پژوهش پیاده سازی الگوریتم نوین مورچگان برای یافتن ساختار و آرایش بهیه شبکه های توزیع به منظور حداقل کردن تلفات در این شبکه هاست. برای این منظور فصل سوم به معرفی الگوریتم های مورچگان و اصول حاکم بر این الگوریتم ها می پردازد. در ادامه در فصل پنجم دو الگوریتم پیاده شده برای تعیین ساختار بهینه در شبکه های توزیع (الگوریتم مورچگان و الگوریتم آقای شیرمحمدی) به طور کامل معرفی شده اند و عملکرد این الگوریتم ها بر روی 4 شبکه نمونه توزیع مورد آزمایش قرار گرفته است. مقایسه نتایج بدست آمده از آزمایش الگوریتم مورچگان نشان دهنده توانایی بالای این الگوریتم در زمینه تعیین ساختار بهینه در شبکه های توزیع می باشد.

یکی از دلایل اضافه ولتاژ، برخورد صاعقه به خط انتقال می باشد. صاعقه در صورت برخورد به سیم گارد و برخورد به فاز می تواند ایجاد خطر نماید. با برخورد صاعقه به سیم گارد، اضافه ولتاژ کمتری شاهد خواهیم بود. ازاینرو استفاده از سیم گارد در خطوط انتقال الزامی می باشد. اگر برخورد به سیم گارد باعث ایجاد back flashover شود، سیستم را دچار تنش خواهد کرد. در حالتی دیگر نیز اگر صاعقه به فاز برخورد نماید (sheilding failure) باعث ایجاد اضافه ولتاژهای زیادی بر روی تجهیزات خواهد می شود. در این پروژه به اضافه ولتاژ های ناشی از صاعقه بر روی خطوط انتقال kv230 و kv 400 کرمان پرداخته شده است. آنچه این پایان نامه را بر تحقیقات گذشته برتری می دهد، استفاده از روش مونت کارلو می باشد. با توجه به تصادفی بودن صاعقه، مونت کارلو یکی از بهترین روش های بررسی این پدیده است. در این بررسی سعی شده است، تمامی جوانب که شامل تصادفی بودن می باشند لحاظ گردد. علاوه بر اضافه ولتاژها به میزان bfr و همچنین arrester failure نیز پرداخته شده است. در طول پایان نامه به تعریف مبانی مورد نیاز و مدلسازی تجهیزات شبکه برای شبیه سازی پرداخته شده است. نتایج مدلسازی و تحلیل آنها به تفضیل در فصل آخر مورد توجه قرار گرفته است.

گسترش شهرها و صنایع در سال های اخیر باعث افزایش مشترکان انرژی الکتریکی از یک سو و از سوی دیگر رشد چشمگیر بارهای صنعتی و غیر صنعتی گردیده است. این مسئله مهم در کنار مسائل فراوانی همچون جلوگیری از تخریب محیط زیست، زیبایی محیط پیرامون و افزایش قیمت زمین خصوصا در شهرها، منجر به استفاده از تکنولوژی های جدیدی در جهت انتقال توان الکتریکی گردیده است. یکی از مهمترین گزینه های موجود جهت رفع این مشکلات، استفاده از کابل های زیرزمینی می باشد. عایق کابل ها بر خلاف خطوط هوایی بر اثر ایجاد تخلیه جزئی و قوس الکتریکی قابل بازیابی نمی باشد و از طرف دیگر ظهور اضافه ولتاژها در شبکه اجتناب ناپذیر بوده و احتمال بروز قوس در ایزولاسیون و ماده ایزوله همواره وجود دارد، بنابراین بهینه کردن طراحی عایقی کابل در جهت جلوگیری از این چنین رخدادهایی که بیشتر در حالت گذرا به وقوع می پیوندند، ضروری می باشد. از این رو، در این پایان نامه، به بررسی ماکزیمم اضافه ولتاژ و مکان آن ناشی از پدیده back flashover در کابل های محافظت شده با برقگیر با روشی مبتنی بر امواج رفت و برگشت پرداخته شده و پس از پیاده سازی و بررسی دقت و صحت این روش، به بررسی پارامترهای موثر و اثر تغییر این پارامترها بر مقدار ماکزیمم اضافه ولتاژ پرداخته شده است و در نهایت، از شبکه های عصبی جهت سرعت بخشیدن در محاسبه ماکزیمم اضافه ولتاژ و مکان آن، استفاده شده است.

برخورد صاعقه به خطوط انتقال می تواند در زمانی بسیار کوتاه، اضافه ولتاژهای بزرگی را در قسمت های مختلف خط به وجود آورد که منجر به تخلیه الکتریکی و اتصال کوتاه گردد. به همین علت محاسبه دقیق این اضافه ولتاژها به منظور بهبود طراحی عایقی خط، می تواند علاوه بر افزایش قابلیت اطمینان باعث صرفه جویی در هزینه های ناشی از خرابی شبکه گردد. با این حال اگر اضافه ولتاژ به اندازه کافی برای تولید کرونا بزرگ باشد، در این صورت دامنه موج سیار در طول خط تضعیف شده و شکل آن تغییر می یابد. آگاهی از مقدار ماکزیمم و شکل موج اضافه ولتاژهای ناشی از برخورد صاعقه برای حفاظت و هماهنگی عایقی مناسب تجهیزات شبکه بسیار مهم است. در این رساله با در نظر گرفتن ماهیت آماری جریان صاعقه و منحنی سهموی خطوط انتقال در بین دو اسپن به محاسبه اضافه ولتاژهای ناشی از برخورد مستقیم صاعقه به خطوط انتقال در حضور کرونا پرداخته می شود. هدف از این رساله در نظر گرفتن اثر کرونا و تغییر امپدانس مشخصه در طول اسپن برای افزایش دقت محاسبات است. تاکنون در محاسبه اضافه ولتاژهای صاعقه برای بررسی بدترین شرایط ممکن، اثر کرونا به صورت کمی در نظر گرفته نشده است. در این رساله عملکرد خطوط انتقال در مقابل صاعقه با در نظر گرفتن اثر کرونا و تغییر امپدانس مشخصه در طول اسپن با توجه به نقطه برخورد صاعقه بررسی می شود. با توجه به ماهیت تصادفی پارامترهای صاعقه، عملکرد خطوط انتقال در برابر صاعقه بر اساس روش شبیه سازی مونت کارلو به وسیله نرم افزار emtp/atp بررسی می شود. روش ارائه شده بر روی یک شبکه واقعی اعمال شده و نتایج به دست آمده با حالت عدم حضور کرونا مورد مقایسه قرار گرفته است.

نوسانات سیستم قدرت بالاخص نوسانات الکترومکانیکی، یکی از مهمترین نگرانی های بهره برداران و طراحان شبکه قدرت است. به منظور مطالعه این نوسانات تئوری دوشاخگی هیف که به مطالعه نوسانات در سیستم های غیر خطی می پردازد. مورد استفاده قرار می گیرد. این پایان نامه شامل 5 فصل است در فصل اول به کلیاتی در خصوص ناپایداری شبکه و انواع دوشاخگی و بالاخص دوشاخگی هیف می پردازد در فصل دوم، مدل سازی شبکه به منظور مطالعه دوشاخگی هیف بیان می شود و در فصل سوم پیش بینی دوشاخی هیف به کمک اندیس ها بیان می گردد. در این فصل ابتدا به روش های موجود در خصوص پیش بینی دوشاخگی هیف پرداخته شده و معایب آنها مطرح می شود. در ادامه این فصل دو اندیس جدید به منظور پیش بینی دو شاخگی هیف معرفی شده و در نهایت با میانگین گیری از دو اندیس پیشنهاد شده، یک اندیس به منظور پیش بینی هیف ارائه می گردد. اندیس مطرح شده دارای ناحیه خطی بزرگتری نسبت به اندیس های موجود بوده و بدین ترتیب پیش بینی به کمک این اندیس در محدوده بزرگتری از تغییرات بار امکان پذیر است. در نهایت اندیس های تدوین شده با اندیس های موجود به کمک شبیه سازی بر روی دو شبکه 14 باسieee و 9 باس wscc مقایسه می شوند. در فصل چهارم، به مسئله طراحی کنترلر مناسبی برای شبکه به منظور به تأخیر انداختن دو شاخگی هیف پرداخته می شود و بعد از بیان روش های مرسوم در طراحی گنترلر، روش جدیدی به منظور تعیین شاخص پایداری دینامیکی سیستم بیان می گردد و به کمک این روش به بررسی تمام حالات ممکن قرار گیری یک کنترلر در شبکه انتخاب سیگنال ورودی مناسب و تنظیم پارامترها پرداخته می شود. در فصل پنجم نتیجه گیری و ارائه پیشنهاداتی به منظور ادامه کار بیان می شود.

یکی از مراحل اولیه بررسی اثر رعدو برق بر روی خطوط انتقال نیرو ایران بدست آوردن منحنی ایزوکرونیک سالیانه کشور می باشد . دراین پروژه ابتدا منحنی های ایزوکرونیک سالیانه و ماهیانه کشور رسم گردیده و سپس به بررسی فیزیک رعدو برق پرداخته شده است . بررسی حفاظت خطوط و پستهای ف قوی بخش دیگری ازاین رساله است که در این بخش روش جدیدی برای حفاظت پستها پیشنهاد شده و مورد بررسی قرار گرفته است . محاسبه القاء ولتاژ بر روی خطوط انتقال نیرو قسمت دیگری از این پروژه را تشکیل می دهد که دراین بخش فرمول جدیدی برای القاء ولتاژ ناشی از صاعقه با جریان به شکل ramp function بدست آورده شده است . دربخش دیگری ازاین پروژه به محاسبه قطعی های خطوط بدون سیستم زمین پرداخته و برمبنای تئوری که دراین رساله مطرح شده به بیان روشی برای محاسبه قطعی های این خطوط پرداخته شده است . دربخش محاسبه انرژی و ولتاژ بر روی برقگیرهای zno باتوجه به مدل ارائه شده به محاسبه انرژی و ولتاژ روی برقگیرها پرداخته شده و دراین مدل ولتاژ روی فاز مورد اصابت بمراتب کمتر از z i/2 می باشد که باتوجه به این نتیجه می توان استفاده از فرمول z i/2 را مورد تجدید نظر قرار داد .