در این پایان نامه به بررسی تعاریف و قضایایی از انشعاب و گروه برائر می پردازیم. گروه برائر گروهی تابدار است که از رده های هم ارزی ‏روی ‎‎k ‎‎‎‎‎‎-جبرهای ساده ی مرکزی تشکیل شده است. تعریف انشعاب وابسته به ارزیابی می باشد. با استفاده از ارزیابی‏، اعداد ‎‎p ‎‎‎‎‎-ادیک را معرفی کرده و‏ می بینیم گروه برائر اعداد ‎‎ p ‎‎‎‎‎-ادیک‎‏، q‎ /‎ z ‎‎‎‎‎‎ می باشد. ما به وسیله ی انشعاب و کامل سازی نشان می دهیم به ازای عدد اول ‎ l ‎‎‎‎‎‎ و توسیع ‎‎‎ l ‎‎‎‎‎‎ از میدان اعداد گویا‏، گروه برائر وابسته و مولفه ی l ‎‎‎‎‎-تابدار گروه برائر میدان اعداد گویا با هم برابر هستند.‎‎‏

چکیده ندارد.