در این مطالعه، تحول مدل ریز ابر فضای دو- بعدی را در سطوح کلاسیکی و کوانتومی بوسیله رهیافت تقارن نوتر مورد بررسی قرار می دهیم. متغیر های فضای فاز در این مدل، ضریب مقیاس مدل فریدمن – روبرتسون – واکر و میدان اسکالر هستند. ریز ابر فضای چنین مدل هایی دارای خمینه دو- بعدی با اسکالر ریچی صفر است. سپس تبدیل مختصه ای را بدست می آوریم که متریک ابرفضای وابسته را به فضای مینکوفسکی و یا اقلیدسی بر حسب اینکه مدل فانتوم و یا مدل میدان اسکالر معمولی باشد، تبدیل می کند. سپس تقارن نوتر چنین مدلی بوسیله به کار گرفتن رفتار لاگرانژی وابسته تحت مولد های بینهایت کوچک تقارن مطلوب را مورد بررسی قرار می دهیم. شکل صریح توابع پتانسیل میدان اسکالر را برای تقارن های موجود محاسبه می کنیم. برای این توابع پتانسیل، حل های دقیق کلاسیکی و کوانتومی را در مورد هایی که میدان اسکالر معمولی، و یا زمانی که فانتوم است نمایش داده و مورد مقایسه قرار می دهیم .

تا کنون حلهای ریاضی مختلفی برای معادلات میدان خلاء نسبیت عام اینشتین ارائه شده است، که از بین آنها فقط تعداد معدودی دارای مفهوم فیزیکی هستند. معروفترین این حلها، حل شواتس شیلد و حل کرمیباشند که در این تحقیق ما به بررسی آنها می پردازیم. نکته مهم درحل معادلات اینشتین این است که بدانیم از کجا باید آغاز کنیم. از آنجا که نسبیت عام اینشتین برپایه جبر تانسوری بنا شده است ، درک مفهوم حل این معادلات نیازمند پیش زمینه ای قوی در محاسبات تانسوری است. در این پایان نامه نخست به بررسی مفاهیمی از جبر تانسوری پرداخته می شود و درمرحله بعد از طریق ریاضیات محض توابع متریکهای مذکور بطور کاملا تحلیلی محاسبه میشوند.سپس بامحاسبه یک ناوردا درهر فضا زمان ومقایسه آنها ثابت میکنیم که متریک کر،یک متریک متفاوت ازمتریک شوارتس شیلد بوده وازتبدیل مختصات متریک شوارتس شیلد بدست نمی آید.

مشاهده طیف ستاره های اطراف خورشید نشان داده است که خورشید در حبابی از گاز به ابعاد 100 پارسک قرار دارد. به این حباب, گاز حباب محلی می گویند. چگالی ماده میان ستاره ای در این حباب در حدود 0.1 چگالی متوسط ماده میان ستاره ای کهکشان راه شیری است. علاوه بر این ساختار هایی از جنس گاز به شکل صفحه یا رشته در حباب محلی دیده می شود که احتمالا در اثر انفجارات ابرنواختری به وجود آمده اند. این ساختارها به خاطر دمای کم شان در نور مرئی و یا فروسرخ دیده نمی شوند. تنها راه رصد آنها بررسی طیفی ستاره های اطراف است. نور این ستاره ها هنگام عبور از حباب محلی توسط گاز موجود در ساختار جذب می شود. خطوط طیفی حاصل از این جذب قابل اندازه گیری است. در این رساله ما از ستاره های دوتایی برای ره گیری ساختار های حباب محلی کمک گرفتیم. ستاره ها دوتایی از کاتالوگ wds انتخاب شدند. با بررسی طیف هر دو ستاره خطوط طیفی تشکیل شده در ماده میان ستاره ای را مشخص نمودیم. در این بررسی خطوط جذبی بالمر هیدروژن و سدیم دوتایی(na i doublet) مورد توجه قرار گرفتند. همچنین با استفاده از نرم افزار atlas9 طیف مصنوعی ستاره ها را ساختیم که مدل ها بر اساس مدل kurucz انتخاب شدند. در نهایت وجود تفاوت در خطوط ، نشانی از وجود ساختار در ماده میان ستاره ای را دریافتیم.

یکی از ﻣﻬﻤﺘﺮﯾﻦ ﻣﻮﻓﻘﯿﺖ ﻫﺎی ﻧﻈﺮﯾﻪ ﻧﺴﺒﯿﺖ ﻋﺎم در اواﯾﻞ ﻗﺮن ﺑﯿﺴﺘﻢ ﺗﻌﯿﯿﻦ دﻗﯿﻖ ﭘﯿﺸﺮوی ﺣﻀﯿﺾ ﺳﯿﺎره ﻋﻄﺎرد ﺑﻮد. رﺻﺪ ﻫﺎﯾﯽ ﮐﻪ در ﻗﺮن ﻧﻮزدﻫﻢ اﻧﺠﺎم ﺷﺪه ﺑﻮد ﻧﺸﺎن می داد ﮐﻪ ﭘﯿﺸﺮوی ﺣﻀﯿﺾ ﻋﻄﺎرد در ﺣﺪود 43 ﺛﺎﻧﯿﻪ ﻗﻮس ﺑﺮ ﻗﺮن از ﻣﻘﺪار ﻣﺤﺎﺳﺒﻪ ﺷﺪه ﺑﻪ کمک مکانیک نیوتونی ﺑﯿﺸﺘﺮ اﺳﺖ. اﺧﺘﻼف 43 ﺛﺎﻧﯿﻪ ﻗﻮس ﺑﯿﺶ از آن ﺑﻮد ﮐﻪ ناشی از ﺧﻄﺎی رﺻﺪ ﺑﺎﺷﺪ. اﺧﺘﺮ ﺷﻨﺎﺳﺎن ﻣﺪل ﻫﺎی مختلفی را ﺑﺮای ﺟﺒﺮان اﯾﻦ اﺧﺘﻼف ﭘﯿﺸﻨﻬﺎد ﮐﺮدﻧﺪ ﮐﻪ در ﻧﻬﺎﯾﺖ ﻧﺴﺒﯿﺖ ﻋﺎم ﺑﺎ دﻗﺖ اﯾﻦ ﭘﺪﯾﺪه را ﺗﻮﺟﯿﺢ ﮐﺮد. از آن ﭘﺲ اﺧﺘﺮ ﺷﻨﺎﺳﺎن ﺳﻬﻢ ﻧﺴﺒﯿﺖ عامی ﺣﺮﮐﺖ ﺣﻀﯿﺾ را در ﻣﻨﻈﻮﻣﻪ ﻫﺎی ﺳﯿﺎره ای دیگر رﺻﺪ ﮐﺮدﻧﺪ. از ﺟﻤﻠﻪ ﻣﻮاردی ﮐﻪ ﭘﯿﺸﺮوی ﺣﻀﯿﺾ در آن ﺑﺨﻮﺑﯽ ﻗﺎﺑﻞ اﻧﺪازه ﮔﯿﺮی اﺳﺖ ﺳﺘﺎره دوﺗﺎﯾﯽ گرفتی di جاثی اﺳﺖ. در اﯾﻦ ﺳﺘﺎره دوﺗﺎﯾﯽ گرفتی ﭘﯿﺸﺮوی ﺣﻀﯿﺾ خیلی ﺑﯿﺸﺘﺮ از ﺳﯿﺎره ﻋﻄﺎرد اﺳﺖ. ﻣﻌﻠﻮم ﺷﺪه اﺳﺖ ﮐﻪ ﻣﯿﺰان ﭘﯿﺸﺮوی ﺣﻀﯿﺾ در ﺳﺘﺎره دوﺗﺎﯾﯽ di جاثی خیلی ﮐﻤﺘﺮ از ﻣﻘﺪاری اﺳﺖ ﮐﻪ مکانیک نیوتونی و ﻧﺴﺒﯿﺖ ﻋﺎم ﭘﯿﺶ بینی می ﮐﻨﻨﺪ. در اﯾﻦ رﺳﺎﻟﻪ ﻣﺎ ﻋﻮاﻣﻞ اﺧﺘﺮ فیزیکی ﻣﻮﺛﺮ ﺑﺮ ﭘﯿﺸﺮوی ﺣﻀﯿﺾ ﻫﻢ ﭼﻮن اﻧﺘﻘﺎل ﺟﺮم ﺑﯿﻦ دو ﻣﻮﻟﻔﻪ ﺳﺘﺎره دوﺗﺎﯾﯽ، امکان وﺟﻮد ﻣﻮﻟﻔﻪ ﺳﻮم و وﺟﻮد اﺑﺮ ﮔﺎز و ﻏﺒﺎر را بررسی می ﮐﻨﯿﻢ و ﺑﺎ بررسی ﻓﻬﺮﺳﺖ ﺳﺘﺎره ﻫﺎی دوﺗﺎﯾﯽ گرفتی ﺗﻼش می ﮐﻨﯿﻢ ﺳﺘﺎره ﻫﺎﯾﯽ را ﮐﻪ شرایطی ﻫﻤﭽﻮن di جاثی دارﻧﺪ را ﺑﯿﺎﺑﯿﻢ.