سیستم های هیدرولیکی به دلیل کوچک بودن اندازة آنها و همچنین توانایی آنها برای تامین نیروها و گشتاورهای بزرگ، بطور گسترده در صنایع مختلف کاربرد دارد. در سیستم های هیدرولیک، بطور سنتی سنکرون¬کردن حرکت در بین چند عملگر به وسیله تقسیم کننده جریان مایع و یا مکانیسم های اتصال انجام می¬شود. به هر حال، تقسیم کننده جریان و اتصالات مکانیکی برای تأمین همزمان سازی حرکت با دقت بالا با وجود بارهای مختلف، خصوصیات غیر خطی در دینامیک سیستم، تغییرپذیری در اجزاء هیدرولیک و تراکم پذیری یا قابلیت فشردگی سیال درحال چرخش، کافی نیست. این موارد مشکل دستیابی به همزمان سازی حرکت با عملکرد بالا را افزایش می دهد و موارد ایمنی را که باید به هنگام اعمال بار زیاد و یا کورسهای حرکت بزرگ، رعایت کرد را افزایش می¬دهد. با اجزاء پیشرفته الکترونیکی کنترلِ جریان، مانند شیرهای تناسبی و شیرهای سرو، رویکرد کنترل فیدبک به یک گزینه مطلوب برای سیستم¬های الکتروهیدرولیک تبدیل می¬شود.غیر خطی بودن و پارامترهای نامشخص، دو چالش مهم درگسترش الگوریتم کنترل برای سیستم های الکتروهیدرولیک است. رویکردهای کنترل مختلف برای حل کردن روابط غیر خطی سیستم و بدست¬آوردن پارامترهای غیردقیق در سیستم های هیدرولیک مورد بررسی قرار گرفته است.به طورخاص، نشان داده خواهد شد که کنترل فازی در تعیین پارامترهای نامشخص، پیچیدگی¬ها و مشکلات سیستم ، مؤثر است. یکی از فاکتورهای مهم درگسترش یک کنترلر فازی مفید، توانایی برای ایجاد یک نگاشت عددی در بین مجموعه متغیرهای فازی، به منظور دستیابی به مجموعه اهداف کنترل بدون نیاز به توصیف های ریاضی دقیق سنتی از مدل دستگاه است. دراین تحقیق برای یک سیستم بالا بر الکتروهیدرولیک با دو عملگر سیلندر-پیستون و با بارهای غیریکسان، کنترلر فازی جامعی که حاوی یک جفت کنترل¬کنندة سیلندر و یک کنترلر هماهنگ¬کنندة سرعت و حرکت، پیشنهاد می شود. سیستمی که درنظر گرفته¬ایم حاوی دو عملگر الکتروهیدرولیک است که توسط سیکلهای کنترل مستقل هدایت می¬شوند. در طراحی کنترلر همزمان¬کنندة حرکت، برای سنکرون¬کردن موقعیت سیلندرهای هیدرولیکی، از کنترلر فازی تطبیق دهنده استفاده شده¬است. کنترلر هر سیلندر شامل یک کنترلر همزمان¬کنندة حرکت و یک کنترلر ردیاب فازی می¬باشد. کنترلر همزمان¬کنندة حرکت، دو کنترلرمخصوص هرکدام یک از سیلندرها را برای کاهش خطای همزمانی تطبیق می دهد. نتایج شبیه سازی نشان می دهند که کنترلر فازی جامع پیشنهاد شده می تواند به طورمؤثر عملکرد همزمانی حرکت و ردیابی موقعیت را همراه با خط سیری مطلوب بهبود بخشد.

در طول چند دهه گذشته یاتاقان های گازی مورد توجه بسیاری از پژوهشگران در شاخه علم ترایبولوژی به صورت عملی و تئوری واقع شده است. رشد سریع این دسته از یاتاقان ها ناشی از بکارگیری آنها در دامنه وسیعی از کاربردهای مهندسی است. از مزایای این دسته از یاتاقان ها می توان به تمیز و در دسترس بودن روانکار نظیر هوا و کاهش اصطکاک اشاره نمود. ولی پایداری دینامیکی ضعیف این دسته از یاتاقان ها بدلیل پایین بودن لزجت روانکار سبب کاهش کارآیی آنها در کاربردهای عملی می باشد. بنابراین، بررسی رفتار دینامیکی آنها امری لازم و ضروری است تا بتوان با دردست داشتن آن اطلاعات، به شناسایی عیوب سیستم و همچنین از قرارگیری سیستم در آن نواحی که کنترل آن سخت است، جلوگیری نمود. در این رساله رفتار دینامیکی یاتاقان های گازی غیرمدور دو-لب، سه-لب و چهار-لب مورد بررسی قرار می گیرد. روش اجزاء محدود به منظور حل معادله رینولدز در حالت دینامیکی بکارگرفته می شود تا متغیر فشار در این حالت بدست آید. شرایط اولیه برای حالت دینامیکی را می توان با تحلیل سیستم در حالت استاتیکی تعیین نمود. جهت دستیابی به متغیر فشار در حالت استاتیکی نیز روش اجزاء محدود بکارگرفته می شود. معادلات حرکت مرکز محور و معادله رینولدز در حالت دینامیکی با هم بکارگرفته می شوند تا بتوان موقعیت، سرعت و شتاب مرکز محور را در هر مرحله زمانی بدست آورد و از آنها بعنوان شرایط اولیه برای مرحله زمانی بعدی استفاده نمود. برای بررسی نتایج در حالت دینامیکی از ابزارهایی نظیر مدار دینامیکی، فضای حالت، طیف توانی، نگاشت پوانکاره و دیاگرام دوشاخگی استفاده می شود. نتایج بدست آمده در این رساله وقوع رفتارهایی نظیر بازگشت به نقطه تعادل استاتیکی، تناوبی و برخورد بین محور و یاتاقان را در حالتی که محور بطور کامل بالانس باشد را نشان می دهد. همچنین رفتارهایی نظیر تناوبی، شبه تناوبی و برخورد بین محور و یاتاقان را در حالتی که محور تحت نابالانسی جرمی قرارگرفته قابل مشاهده است. کلیه نتایج فوق با درنظرگرفتن پارامترهایی نظیر عدد یاتاقان، جرم محور و پریلود به عنوان پارامترهای سیستم حاصل گردیده است. نتایج حاکی از وقوع رفتارهای پایدارتری در مقادیر پایین پارامترهای مذکور می باشد که با افزایش آنها از میزان پایداری رفتار کاسته می شود. بنابراین با دردست داشتن این اطلاعات می توان شرایط سیستم را بگونه ای درنظرگرفت تا از وقوع رفتارهای نامناسب جلوگیری شود.

نانو لوله های کربنی به سبب داشتن خواص منحصر به فرد مکانیکی، الکتریکی و حرارتی بعد از کشف توسط ایجیما در سال 1991 توجه بسیاری از محققین را به خود جلب کرده اند. این مشخصات نانولوله ها سبب شده تا کاربردهای متنوعی از قبیل استفاده در مواد کامپوزیتی به عنوان تقویت کننده، مصارف پزشکی، استفاده به عنوان سنسور و رزوناتور و غیره داشته باشند. نانو لوله های کربنی به علت داشتن استحکام بالا، چگالی پایین، نسبت طول به قطر بالا و فرکانس ارتعاش آزاد بالا انتخاب مناسبی برای سنسورها و رزوناتورها می باشند. یکی از مهمترین مشخصه های مکانیکی که عملکرد نانو لوله ها را به عنوان نانو رزوناتور تحت تاثیر قرار می دهد فرکانس طبیعی ارتعاش آنها می باشد لذا در این پایان نامه این موضوع بررسی شده است. تحقیقات پیشین ثابت کرده است که در بهترین شرایط تولید نانو لوله های کربنی، در هر 1 میکرو متر یک عیب قابل ملاحظه است. یکی از مهمترین عیوبی که در هنگام ساخت نانو لوله های کربنی در ساختار انها ایجاد می شود و تاثیر مهمی در خواص فیزیکی نانو لوله های کربنی دارد عیب حفره می باشد. در این تحقیق سعی شده تا تاثیر وجود این عیب را در ارتعاشات آزاد نانو لوله های کربنی بررسی نماییم. در این تحقیق نانو لوله های زیگزاگ و آرمچیر با کایرالیتی های به ترتیب (8,0)، (10,0)، (6,6) مورد بررسی قرار گرفته اند. نانو لوله های کربنی مذکور را تحت دو شرط مرزی دو سر درگیر و کانتی لور در نظر گرفته و بررسی نموده ایم. از روش دینامیک مولکولی به همراه روش المان های محدود برای شبیه سازی نانو لوله های کربنی بهره برده ایم. به منظور بررسی دقیقتر تاثیر عیوب بر ارتعاشات نانو لوله های کربنی عیوب در دو حالت در نظر گرفته شده اند. حالت اول وجود یک عیب حفره در ساختار نانو لوله و حالت دوم وجود چندین عیب حفره توزیع شده در ساختار که به واقعیت نزدیکتر می باشد. نتایج این تحقیق تاثیر بسزای وجود عیوب را در فرکانس طبیعی ارتعاشات نانو لوله های کربنی نشان می دهد. همچنین مکان وجود عیب در ساختار نانو لوله کربنی در میزان تغییرات فرکانس ارتعاش نانو لوله تاثیر دارد. شرایط مرزی نیز تغییرات فرکانس ارتعاش طبیعی نانو لوله را تحت تاثیر قرار می دهد. در شرایط مرزی دو سر درگیر هرچه عیب به دو سر نانو لوله نزدیک می گردد تغییرات در فرکانس طبیعی نانو لوله بیشتر می شود. با کاهش طول و قطر نانو لوله ها میزان تاثیر عیوب بر فرکانس طبیعی افزایش می یابد.

تاخیر زمانی به ناچار در سیستم های کنترل فعال وجود دارد، بنابراین استفاده از تاخیر زمانی به منظور کنترل ارتعاشات سازه های انعطاف پذیر کاربرد وسیعی در کنترل ارتعاشات دارد. تمرکز عمده این پایان نامه بر روی کنترل ارتعاشات تیر تیموشنکو با استفاده از فیدبک حالت تاخیری است. در ابتدا روش کنترلی مذکور بر روی تیر اویلر برنولی اعمال شده بدین منظور با استفاده از روش گالرکین مدل کاهش یافته که شامل دو مد اول می باشد استفاده شده است. معادلات حالت همراه با تاخیر زمانی می باشند و از آنجایی که طراحی کنترلر برای سیستم با تاخیر زمانی دشوار است با استفاده از انتقال معادلات مذکور را به معادله بدون تاخیر زمانی تبدیل کرده و سپس با استفاده از تئوری کنترل بهینه نیروی کنترل مورد نظر را بدست آوردیم. روندی مشابه برای تیر تیموشنکو نیز اجرا شده است، اما در ابتدا به بررسی پاسخ ارتعاشات آزاد و خاصیت تعامد توابع ویژه تیر پرداختیم. در نهایت تاخیر بهینه برای پاسخ به ورودی اولیه و پاسخ فرکانسی دو مد اول تیر اویلر برنولی و تیموشنکو یکسرگیردار با پیزوالکتریک با مشخصات معلوم تعیین شدند و پاسخ با پاسخ کنترل بهینه بدون تاخیر زمانی مقایسه شد. نشان دادیم که با تغییر پارامترهایی از قبیل طول تیر، طول و مکان پیزوالکتریک، ماتریس های کنترل، تاخیر بهینه تغییر می کند.

میرایی ترموالاستیک مهمترین عامل اتلاف انر‍‍‍ژی سازه های مرتعش از جمله تشدید کننده ها در مقیاس میکرو و نانو در دمای اتاق می باشد. بررسی جنبه های مختلف این پدیده مبنای بسیاری از پ‍ژوهش های اخیر محققین و دانشمندان قرار گرفته است. در این پایان نامه معادلات حاکم کوپل شده ترموالاستیک برای ارتعاشات متقارن محوری جانبی ورق میکرو دایروی با سرعت زاویه ای ثابت حول محور مرکزی آن بدست آمده و سپس به بررسی این پدیده در ورق میکرو دایروی دوّار با روش المان محدود به کمک نرم افزار ansys پرداخته شده است. دقت نتایج بدست آمده در حالت بدون دوران با نتایج بدست آمده توسط دیگر محققان مقایسه خواهد شد. سپس اثر چرخش، دما و ابعاد ورق بر روی میرایی ترموالاستیک برای ورق میکرو دایروی دوّار بررسی خواهد شد.

در سال های اخیر استفاده از کنترل فعال ارتعاشات توسعه فراوانی یافته است. تست های آزمایشگاهی و عملی، نشان می دهد که روش های مختلف کنترل فعال ارتعاشات در کاهش ارتعاشات سازه ها بسیار موثر می-باشد. با این حال هنوز مشکلات بسیاری در این روش ها وجود دارد. یکی از عواملی که باعث ایجاد مشکل در این روش ها می شود، وجود تأخیر در پردازش سیستم های کنترل، کارکرد سنسور ها و محرک ها و ... می باشد، که باعث اعمال نیرو های نامناسب به سازه مورد کنترل می شود. با توجه به اینکه این تأخیرها در اندازه گیری متغیرهای سیستم، محاسبات مربوط به بدست آوردن نیروی کنترلر، تولید نیرو توسط محرک و بسیاری عوامل وجود دارد، تأثیر آن بر روی عملکرد کنترلر اجتناب ناپذیر است. با دانستن زمان تأخیر موجود در سیستم و همچنین دانستن مرزهای پایداری تأخیر زمانی سیستم، می توان تأثیر نامطلوب این تأخیر زمانی را کاهش داد و سیستم کنترلی را به حالت ایده آل نزدیک تر کرد. در این پایان نامه، به کنترل تیر اولر- برنولی یکسر گیردار می پردازیم و تأثیر تأخیر زمانی برروی آن بررسی شده است. معادلات تیر را در فضای حالت نوشته و از روش های کنترلی بهینه برای کنترل آن استفاده می-شود. با مقایسه حالت های تأخیردار و بدون تأخیر، متوجه آثار تأخیر در کنترل می شویم. با دانستن مرزهای پایداری و مشخصات سیستم، می توان با درنظر گرفتن یک تأخیر محاسبه شده، آثار تأخیرهای موجود در سیستم را کاهش و یا حذف کرد؛ و کارآیی سیستم کنترلی خود را به حالت بهینه آن نزدیک تر کرد. همچنین برای مدهای دوم و بالاتر، می توان نابجایی عملگر و حسگر را با یک تأخیر زمانی، معادل کرد. با افزودن این تأخیر به تأخیر کل سیستم و با توجه به مرزهای پایداری می توان کارکرد سیستم را به حالت بهینه آن نزدیک کرد. همچنین با توجه به معادلات حاکم بر پیزوالکتریک و مدهای در حال کنترل تیر اولر- برنولی، مکان بهینه برای عملگر بدست می آید. در این پایان نامه نشان داده است که سیستم های کنترل بهینه، زمانی کارآیی موثر بر سازه را دارند که زمان تأخیر کنترل و ناهمجایی عملگر و حسگر در نظر گرفته شده باشند.

در این پایان نامه، تشدیدکننده های میکروالکترومکانیکی را به شکل میکروتیر و میکروصفحه های حلقوی و مستطیلی تحت تأثیر بار الکتریکی مدل کرده ایم. در فصل دوم معادلات هدایت حرارتی را که می بایست با معادلات مکانیکی کوپل شوند، استخراج کرده ایم و همچنین معادله نیروی الکتریکی را با فرض خازنی بودن صفحات بدست آورده ایم. در فصل سوم مدل میکروتیر تشدید کننده را در دو حالت تیر اولر-برنولی و تیر اولر-برنولی با در نظر گرفتن کشش درونی ارائه داده ایم مدل اولر-برنولی با در نظر گرفتن کشش درونی برای محاسبه تغییر شکلهای بزرگ ناشی از نیروی الکترواستاتیکی کاربرد دارد. برای محاسبه میرایی ترموالاستیک آن ابتدا خیز استاتیکی آن محاسبه شده سپس با خطی سازی حول این خیز میرایی آن محاسبه شده است. نتیجه این محاسبات رفتار غیرخطی میرایی را بر حسب پارامترهای بی بعد نشان داده است. همچنین در انتهای این فصل میرایی ترموالاستیک غیرخطی را نیز با استفاده از روش dq بدست آوردیم که جنبه جدید این پایان نامه نیز می باشد. در فصل چهارم برای محاسبه میرایی ترموالاستیک تشدیدکننده، از مدل میکروصفحه حلقوی با تئوری کیرشهف-لاو استفاده کردیم. معادله فرکانسی بدست آمده از این مدل را از دو روش خطی سازی و بدون خطی سازی حل کرده ایم و میرایی را در سه شرط مرزی گیردار-گیردار و گیردار- آزاد و گیردار- ساده محاسبه کرده و شعاع و صخامت بحرانی را نمایش داده ایم. در فصل پنجم مدل میکروصفحه مستطیلی ارائه شده است. در این مدل از دو فرض کیرشهف و وان کارمن استفاده کرده ایم. در این فصل برای محاسبه میرایی از روش گالرکین استفاده کرده ایم. در مدل وان کارمن که برای تغییر شکلهای بزرگ استفاده می شود ابتدا خیز استاتیکی را بدست آورده ایم که این خیز را با روش اختلاف محدود نیز بدست آورده و با یک داده تجربی مقایسه کردیم. در پایان نیز میرایی ترموالاستیک را بر حسب پارامترهای بی بعد بررسی کرده ایم.

در این پایان نامه خودروی تک چرخ با چهار درجه آزادی برای اولین بار به صورت غیر خطی و بدون خطی سازی مدل شده است. در تمامی مطالعات انجام شده، مدل خودرو به صورت دو یا سه درجه آزادی بوده که به علت محدودیت حرکتی یک عدد چرخ می باشد. در این پایان نامه مدل ارائه شده، توسط مکانیزم خاصی درجه آزادی بیشتری برای یک چرخ فراهم می کند. با استفاده از روش لاگرانژ و زوایای اویلر متوالی معادلات حرکت خودروی تک چرخ محاسبه می شود. چهار معادله حرکت کاملا غیر خطی و کوپل بوده و نسبت به معادلات خودرو با سه درجه آزادی بسیار پیچیده تر می باشد. این خودرو شامل محل استقرار سرنشین، دو موتور و یک چرخ چند جهته که خود متشکل از تعدادی چرخ کوچک و یک چرخ بزرگ می باشد، تشکیل شده است. چهار درجه آزادی سیستم عبارتند از: زاویه پیچ که چرخش چرخ حول محور چرخ بزرگ می باشد، زاویه رول که انحراف خودرو به طرفین را توصیف می کند، زاویه انحراف محل استقرار سرنشین که سبب حرکت به سکت جلو-عقب می شود و زاویه چرخش چرخ های کوچک که حرکت به سمت چپ-راست را معرفی می-نماید. موتور ها بر روی محل استقرار سرنشین قرار گرفته اند و عکس العمل گشتاور تولیدی موتور به بدنه و شاسی محل استقرار سرنشین اعمال می شود. همواره در محاسبات پارامترهای هندسی سیستم به علت وجود خطای اندازه گیری، عدم قطعیت وجود دارد. برای غلبه بر عدم قطعیت های سیستم وکنترل آن از روش کنترل غیر خطی تطبیقی استفاده شده است. همچنین با استفاده از روش پایداری لیاپانوف، پایداری خودرو بررسی و تضمین می شود. روش کنترل تطبیقی استفاده شده از نوع تطبیقی خود تنظیم می باشد که با ایجاد اصلاحاتی در آن، عملکرد بهبود یافته تری از خود نشان می دهد. به علت ساختار پیچیده معادلات با استفاده از یک ایده جدید که شامل یک حلقه ی داخلی می باشد، سیگنال گشتاور کنترلی محاسبه و به موتور ها ارسال می شود. در نهایت معادلات حرکت در سیمولینک متلب شبیه سازی می شود و پس از بررسی صحت آن و مقایسه با فیزیک مسئله و مدلسازی های انجام شده درستی آن تصدیق می شود. برای تایید عملکرد بالای روش کنترل تطبیقی، نتایج آن را با روش کنترل pd مقایسه می نماییم. کنترل تطبیقی به خوبی عمل نموده و در کمترین زمان ممکن، انحراف خودرو به سمت جلو-عقب و طرفین را اصلاح نموده و پایداری آن را تضمین می نماید.

هدف در این پایان نامه بررسی ارتعاشات غیر خطی گذرای تیر میکرو با میرایی ترموالاستیک است. پس از مرور تاریخچه ی پژوهش های مهم و کلیدی انجام شده ، معادله ی انتقال حرارت برای رابطه کرنش - جابجایی غیر خطی حل و سپس معادله حرکت تیر اویلر - برنولی با جابجایی عرضی بزرگ و میرایی ترموالاستیک استخراج شده است. سیستم مورد بحث به کمک تئوری مود های طبیعی غیر خطی ، بررسی و توابع مود بر حسب بیشینه دامنه ی سیستم ارائه شده و سپس با استفاده از مود های غیر خطی ، سیستم یک درجه آزادی معادل در حرکت تک مودی محاسبه شده است. پاسخ گذرای سیستم برای ابعاد و دماهای متفاوت با استفاده از روش بالانس هارمونیکی و سیگنال تحلیلی بدست آمده از تبدیل هیلبرت ، محاسبه و با یکدیگر مقایسه شده است. ارتباط دامنه ی سیستم در ارتعاش غیر خطی با میرایی ترموالاستیک ، نحوه ی اثر گذاری این مکانیزم میرایی بر پارامتر های پاسخ و همچنین اتلاف انرژی سیستم به واسطه کاهش فرکانس در شرایط متفاوت مورد بحث و بررسی قرار گرفته است. نشان داده شده است که رابطه حاکم بر سیستم معادل تیر میکرو در آنالیز مودال غیر خطی ، از نظر ساختاری متفاوت با دیگر روش های معمول همانند گلرکین بوده و این موضوع سبب وجود نقاط کمینه در پارامتر های پاسخ می گردد.

میکروسکوپ نیرو اتمی یکی از ابزارآلات مهم و اساسی برای بدست آوردن تصاویر سطوح و خصوصیات سطحی نانو/میکرو مواد بوده و به صورت گسترده مورد استفاده قرار می گیرد. هنگامی که نوک تیر، سطح نمونه را روبش می نماید، نیروهای برهم کنش دینامیکی بین نوک و سطح نمونه بوجود می آیند. این نیروهای دینامیکی بسیار پیچیده بوده اما تحلیل دقیق آنها می تواند تاثیر بسزایی در دقت و عملکرد میکروسکوپ نیرو اتمی داشته باشد. میکروسکوپ نیرو اتمی بطور عمده در دو مد تماسی و متناوب سطح نمونه را روبش می نماید. در مد تماسی، دامنه نوسان بسیار پایین و در حدود 1 تا 5 نانومتر می باشد، اما دامنه نوسان در مد متناوب بسیار بزرگ تر و در حدود 5 تا 100 نانومتر می باشد. در این رساله، رفتار ارتعاشاتی هر دو میکروتیر متداول و مونتاژ شده میکروسکوپ نیرو اتمی با دو هدف مختلف مورد تحلیل قرار گرفته است. هدف اول، بررسی پارامترها و عوامل مختلف، نظیر ابعاد هندسی میکروتیر و نوک، مکانیک تماس و شرایط محیط آزمایش بر رفتار ارتعاشاتی میکروتیر میکروسکوپ در مد عملکرد مورد نظر می باشد. اما هدف دوم، بررسی رفتار ارتعاشاتی وابسته به اندازه میکروتیرهای مختلف میکروسکوپ نیرو اتمی و تحقیق در مورد شرایط لزوم استفاده از تئوری های الاستیسته غیرکلاسیک در تحلیل رفتار ارتعاشاتی این میکروتیرها می باشد. به این منظور از معادلات ساختاری تئوری های غیرکلاسیک متفاوت، نظیر تئوری گرادیان کرنش، تئوری تنش-کوپل اصلاح شده و تئوری غیرمحلی استفاده شده است. برای حل روابط غیرخطی میکروتیر میکروسکوپ نیرو اتمی در مد متناوب، از تئوری اغتشاشات استفاده شده است که با استفاده از این تئوری، روابطی برای فرکانس غیرخطی و فاکتور میرایی غیرخطی موثر سیستم و همچنین روابطی برای تحلیل پاسخ فرکانسی سیستم، حاصل گشته است. نتایج گویای این واقعیت می باشد که رفتار ارتعاشاتی میکروتیرهای میکروسکوپ نیرو اتمی در مد تماسی، بخصوص برای هنگامی که ضخامت تیر در حدود پارامتر مقیاس طول می باشد و از میکروتیر جهت روبش نمونه های سخت تر استفاده می گردد، وابسته به اندازه می باشد. لذا در این حالت، استفاده از تئوری های غیر کلاسیک، جهت انجام تحلیل ضروری به نظر می رسد. مطابق نتایج، در میکروتیرهای مونتاژ شده، عواملی مانند طول رابط، مکان رابط و فاصله بین رابط ها می تواند تاثیر بسزایی بر فرکانس تشدید و حساسیت ارتعاشات داشته باشد. در تحلیل رفتار ارتعاشاتی غیرخطی میکروتیر متداول میکروسکوپ نیرو اتمی در مد متناوب و بر اساس تئوری تنش-کوپل اصلاح شده، شواهد گویای وجود اختلاف بین نتایج حاصل از تئوری تیر کلاسیک با نتایج بدست آمده از تئوری تنش-کوپل اصلاح شده می باشد. لذا در این مد، تحلیل بر مبنای تئوری های غیرکلاسیک که در آنها اثر اندازه بسیار کوچک میکروتیر نیز در روابط در نظر گرفته می شود، توصیه می گردد. مطابق نتایج، پدیده های نرم شوندگی و سخت شوندگی در پاسخ های فرکانسی میکروتیر میکروسکوپ نیرو اتمی مد تماسی دیده می شود که عواملی مانند خطای مونتاژ نوک، شعاع انحنای سر نوک و فاصله تعادلی بین نوک و سطح نمونه، می توانند این پدیده ها را تقلیل داده یا تشدید نماید.

میکروسکوپ نیرو اتمیatomic force microscopy) )، که به آنها تیر afm نیز گفته می¬شود، یکی از پرکاربردترین دستگاهها در تهیه و تحلیل نقشه و تصویر از سطوح بسیار ریز در حد نانو می-باشد. در این پایان¬نامه رفتارهای ارتعاشاتی تیر میکروسکوپ نیرو اتمی از طریق روش غیر¬موضعی مورد بررسی و تحلیل قرار گرفته است و نتایج حاصل از این روش با روش کلاسیک مقایسه شده است. به دلیل مشکلات ناشی از طراحی و ساخت این دستگاه اتصال نوک تیر دقیقا در وسط تیر کاری دشوار و تقریبا غیر ممکن می باشد. تیر مورد بررسی همگن می¬باشد. حالت مورد بررسی ارتعاش خمشی عمود بر محور تیر می¬باشد. زمانی که نوک دقیقا در مرکز تیر قرار نگیرد تیر علاوه بر ارتعاش خمشی، ارتعاش پیچشی نیز خواهد داشت که اصطلاحا به این حالت کوپل¬شدگی می-گویند. در ابتدا در حالت کلاسیک با استفاده از اصل همیلتون معادله مشخصه و شرایط مرزی تیر afm در حالاتی که نوک دقیقا در مرکز قرار می¬گیرد(حالت بدون کوپل¬شدگی) و همچنین حالتی که نوک در مرکز قرار نمی¬گیرد(حالت کوپل¬شدگی) به دست آمده است. در ادامه نیز با استفاده از روش غیرموضعی و به کارگیری اصل همیلتون معادله مشخصه و شرایط مرزی تیر afm در حالت بدون کوپل¬شدگی و همچنین حالت کوپل¬شدگی به دست آمده است. پارامترهای فرکانس و حساسیت به دست آمده از این دو روش در نمودارهای جداگانه رسم شده است و نتایج حاصل با هم مقایسه شده¬اند. همچنین در این پایان¬نامه تاثیر مقدار فاصله نوک تیر از مرکز سطح مقطع تیر مورد بررسی قرار گرفته ونتایج نیز در نمودارهای جداگانه مورد بررسی قرار گرفته است.

در این پایان نامه، مسأله ارتعاشات تیر در حال کشش و تماس دینامیکی با سیستم جرم و فنر متحرک مورد بررسی قرار گرفته است. با استفاده از تئوری اویلر برنولی، کرنشهای فن کارمن و اصل همیلتون معادلات حرکت برای حالت خطی و غیرخطی به دست میآیند. معادلات حاکم بر مسأله تماس دینامیکی، دو دستگاه معادلات دیفرانسیل می باشند، که برای زمان تماس، ضرایب معادلات متغیر ولی در زمان جدایش، ضرایب معادله ها ثابت هستند. با استفاده از روش گالرکین معادلات با مشتقات معمولی تابع زمان بهدست آمده و با در نظر گرفتن جمله اول از روش رانجه کوتا مرتبه 4 حل میگردد. مقدار نیروی تماسی و خیز برای شرایط مرزی تیر در حال کشش در حالتهای تکیه گاه دو سر ساده، دو سر گیردار و یکسر گیردار یکسر ساده محاسبه شده است. تأثیر متغیرهای کشش، سرعت و نسبت ضریب فنریت به جرم متحرک، در حالت بیبعد بر نیروی تماسی و خیز برای حالت یکسر گیردار یکسر ساده مورد بررسی قرار میگیرد. مفهوم پرش بین تیر و سیستم جرم و فنر بررسی شده و نتیجه مسأله در حالت خطی و غیرخطی مقایسه شده است و دقت روش در حالت خطی با نتایج اجزا محدود بررسی میگردد.

در پژوهش حاضر، اثر عیب حفره بر فرکانس های طبیعی نانولوله های کربنی مطالعه شده است و بحثی به میرایی ترموالاستیک در این مواد اختصاص یافته است. ساختار هندسی نانولوله هایی تک جداره و دوجداره با برنامه های رایانه ای تولید شده است و بدین ترتیب، حذف یک یا چند اتم کربن از ساختار برای ایجاد عیب در مدل نانولوله به سادگی صورت گرفته است. شبیه سازی ارتعاشات نانولوله ها در نرم افزاری ویژه و به روش دینامیک مولکولی اجرا شده است. در مسائل حل شده پارامترهایی بسیار، متفاوت انتخاب شده اند تا تحلیل پاسخ سیستم ها جامع باشد. فرکانس طبیعی هر نانولوله با کمک تبدیلی از حوزه زمان به حوزه فرکانس به دست آمده است. نتایج نشان می دهند که در بیشتر موارد، وجود تک عیب حفره یا عیوب حفره با توزیع تصادفی سبب می شود فرکانس طبیعی اصلی سیستم کاهش یابد هرچند در برخی از مسأله ها، تغییرات درصد جابه جایی فرکانس با موقعیت عیب در راستای طول نانولوله یا با درصد تراکم عیب بی نظم است. همچنین، شایان ذکر است که مقادیر محاسبه شده برای ضریب کیفیت نانولوله ها در دمای اتاق کوچک اند و به دلیل آن که معکوس ضریب کیفیت در شرایط خاصِ مهیاشده، شاخص میرایی ترموالاستیک است این گونه ی میرایی در دمای اتاق، انرژی زیادی در نانولوله ها تلف می کند. سرانجام، وابستگی میرایی ترموالاستیک به دما و تأثیر تک عیب حفره بر میرایی در نانولوله دو موضوعی هستند که این گزارش با پرداختن به آن ها کامل شده است.

در این پایان نامه ارتعاشات پوسته ی مخروطی ناقص، با تقویت مشبّک، تحت بار دینامیکی عرضی مورد بررسی قرار گرفته است. پوسته ی مخروطی، همگن و همسانگرد بوده و شرایط مرزی به صورت تکیه گاه ساده در نظر گرفته شده است. این پوسته ی مخروطی توسط رینگ ها و تقویت کننده های طولی تقویت گردیده است. در استخراج معادلات حاکم بر مسأله از روابط غیرخطی کرنش- جابجایی کارمن استفاده شده است. معادلات حاکم بر حرکت پوسته ، با استفاده از تئوری غیرخطی پوسته های دانل-مشتری- والسف، به صورت دو معادله ی کوپل به دست می آیند که یکی از این معادلات وابسته به زمان و دیگری مستقل از زمان است. برای حلّ معادلات فوق ابتدا از روش گالرکین غیرخطی استفاده شده و پس از ساده سازی، معادله ی زمانی به دست آمده، از روش هموتوپی پرتوربیشن حل می گردد. برای اطمینان از درست بودن روش حل، نتایج حاصل با نتایج موجود در مقالات دیگر مقایسه و صحّه گذاری گردیده است. تأثیر پارامترهای مختلف بر فرکانس های طبیعی غیرخطی بررسی شده است. در ادامه نیروی هارمونیک عرضی بر پوسته وارد شده و معادله-ی ناهمگن به دست آمده از روش مقیاس های چندگانه حل شده، پاسخ فرکانسی به دست آمده و نمودارهای پاسخ فرکانسی رسم گردیده است. مواردی که در این پایان نامه بررسی شده عبارتند از: به دست آوردن فرکانس های طبیعی خطی و غیرخطی، بررسی تأثیر پارامترهای هندسی مختلف بر فرکانس ها، معادله و نمودار پاسخ فرکانسی، مقایسه نتایج با مقالات دیگر و نشان دادن دقّت روش حل. کلمات کلیدی: پوسته ی مخروطی ناقص، تقویت مشبّک، ارتعاشات غیرخطی، گالرکین، هموتوپی پرتوربیشن، پاسخ فرکانسی، مقیاس های چندگانه.

در این پایان نامه میرایی ترموالاستیک در میکروتیر رزوناتور ساخته شده از موادّ متغیّر تابعی محوری با استفاده از تئوری گرادیان کرنش اصلاح شده بررسی شده است. نخست معادلات حاکم بر رفتار ارتعاشات آزاد نامیرای میکروتیر باریک شونده ی ساخته شده از موادّ متغیّر تابعی بر اساس تئوری گرادیان کرنش اصلاح شده و با استفاده از اصل هامیلتون استخراج شده است. فرکانس بی بعد طبیعی میکروتیرهای یک سرگیردار و دو سرگیردار به ترتیب به روش های نیمه تحلیلی ریلی-ریتز و گالرکین به دست آمده اند. از آنجایی که تابع آزمون ریلی-ریتز همه ی شرایط مرزی را ارضاء نمی کند، معادله دیفرانسیلی حاکم بر رفتار ارتعاشی به معادله انتگرالی تبدیل شده و با استفاده از سری توانی و بسط چندجمله ای لژاندر انتقال یافته برای میکروتیر یک سرگیردار و سری توابع متعامد برای میکروتیر دو سرگیردار، فرکانس طبیعی بی بعد استخراج و با نتایج به دست آمده از روش های نیمه تحلیلی فوق الذکر و نتایج مقالات موجود مقایسه شده اند. سپس میرایی ترموالاستیک در میکروتیر همگن بر اساس تئوری های گرادیان کرنش اصلاح شده و انتقال حرارت تعمیم یافته بررسی شده است. از آنجایی که میرایی ترموالاستیک سبب مختلط شدن فرکانس ارتعاش و تولید آنتروپی می شود، روش فرکانس مختلط و روش تولید آنتروپی به کار بسته شده تا نتایج ضریب کیفیت میرایی ترموالاستیک میکروتیر رزوناتور استخراج شود و همچنین ضخامت بحرانی میکروتیر رزوناتور که در آن میرایی حدّاکثر است برای حالت های مختلف به دست آمده است. برخی نتایج ضریب کیفیت با نتایج هر دو دیدگاه مقایسه شده است که سازگاری خوبی میان آنها برقرار است. همچنین میرایی ترموالاستیک در میکروتیر رزوناتور ساخته شده از موادّ متغیّر تابعی محوری مورد ارزیابی قرار گرفته است تا تأثیر استفاده از این مواد در رزوناتورهای میکرو در کنار درنظر گرفتن پارامتر مقیاس طولی و زمان استراحت حرارتی مرتبط با تئوری انتقال حرارت غیرفوریه بر میرایی ترموالاستیک بررسی شود.