در زمینههای مهندسی ترکیب خواص ناسازگاری همچون مقاومت در برابر حرارت ، سایش و مقاومت در برابر خوردگی بهعلاوه چقرمگی، قابلیت ماشینکاری ، قابلیت جوشکاری و ... کاربردهای بسیاری میتواند داشته باشد ، که این خواص ناسازگار در مواد با رفتار تابعی وجود دارد. در این مواد حجم دو ماده ترکیبشونده از یکی به دیگری به صورت تدریجی تغییر پیدا می کند. به این دلیل خواص آنها از جمله مدول الاستیسیته، ضریب انبساط حرارتی، ضریب هدایت حرارتی، ضریب پواسون، و ... دچار تغییرات تدریجی در درون جسم میشوند. شناختهشدهترین نوع fgm از یک فلز و یک سرامیک نسوز ترکیب یافته است. در این پروژه بر اساس تئوری مرتبه اول برشی ورق و هندسه غیر خطی فون کارمن، رفتار پس کمانش متقارن محوری و نامتقارن ورق های مدور با تغییرات تدریجی تابعی، f.g.m. ، تحت بارهای جانبی و داخل صفحه ای بررسی شده است. با معرفی یک تابع نیرو و یک تابع لایه مرزی، معادلات تعادلی که با استفاده از اصل کمینه انرژی پتانسیل بدست می آیند و کوپل هستند، به صورت معادلاتی که مسائل داخلی و لایه مرزی ورق f.g. را بیان می کنند و غیر کوپل هستند تبدیل می شوند. که در نتیجه می توان یک حل تحلیلی برای پس کمانش نامتقارن ورق مدور f.g. ارائه داد. با استفاده از روش اغتشاشات چند پارامتری معادلات تعادل خطی شده و بسط سری های فوریه برای حل معادلات تعادل خطی شده به کار می روند تا حل برای شرایط تکیه گاهی ساده و گیردار تعیین شود. در این بررسی فرض می شود که خصوصیات ماده از جمله مدول یانگ و نسبت پواسون به تدریج در طول ضخامت بر طبق توزیع رابطه توانی کسر حجمی محتویات که شامل سرامیک و فلز است تغییر می کند. نتایج این پروژه با تحقیقات گذشته و در چهار مورد مقایسه و اعتبار سنجی شده است. اثرات خصوصیات مواد، شرایط تکیه گاهی و پدیده ی لایه مرزی بر کمیات پاسخ یک ورق مدور کامل f.g.m. مطالعه و بحث شده است. از نتایج به دست آمده مشخص می شود که پدیده ی دوشاخه شدگی کمانش برای ورق دایروی f.g. فقط در شرایط تکیه گاهی گیردار وجود دارد. علاوه بر این مشخص شد که درجه ی نامتقارن بودن بار داخل صفحه ای هم بر محل وقوع بیشینه خیز و هم بر مود کمانش ورق تأثیر می گذارد. نتایج نشان می دهد که مقدار منتجه تنش شعاعی ورق های f.g. بین مقادیر مربوط به ورق های فلزی و سرامیکی همگن قرار دارد. وجود بار جانبی نامتقارن در شرایط تکیه گاهی گیردار در مقایسه با شرایط تکیه گاهی ساده تأثیر بیشتری بر مقادیر تابع لایه مرزی در لبه ورق دارد. هم چنین نشان داده شد که عرض لایه مرزی تقریباً با ضخامت ورق برابر است.