یکی از زیباترین وعجیب ترین مشاهدات اخیر در کیهان شناسی نوین که تاثیر شگرفی در دیدگاههای کیهان شناسان در مورد سرنوشت عالم گذاشته است و از سال 1998 میلادی توسط آدام ریس و تیم تحقیقاتی او کشف شده،این است که عالم فعلی در مقیاس بزرگ شاهد انبساطی شتابدار با سرعتی افزاینده می باشد.اخیراًنیز اثبات شده که این شتاب می تواند ناشی از گرانش اصلاح شده باشد .در این رابطه،از میان نظریه های تعمیمی مربوط به گرانش انیشتین،نظریه هایی که شامل ناورداهای انحنائ در مرتبه ی بالاتر ومخصوصاًشامل کلاس مشخصی از تئوری های ( f(rهستند،بیشتر مورد توجه واقع شده اند. این نظریه توسط یک تعمیم کلی و ساده از لاگرانژین در کنش هیلبرت-انیشتین شروع می شود(که در آن rاسکالر ریچی به سمت یک تابع تعمیم یافته از r یعنی( f(r می رود).ما در این پایان نامه قصد داریم تا نظریه( f(r از گرانش را مرور کرده و تلاش می کنیم تا با در نظر گرفتن تمام روش های ارائه شده مثل روش متریک،روش وردش پالاتینی ورش متریک-آفین،به جنبه های وسیع ومهمی از نتایج برسیم.همچنین قصد داریم تا بعضی از کاربردهای گرانش اصلاح یافته( f(r را در هر دو موردکیهان شناسی و اختر شناسی مورد بررسی قرار دهیم.

ناجابجایی در مختصات فضا زمان ، ایده ای است که قدمت آن به1947برمی گردد و پیدایش آن در مکانیک کوانتومی از عدم قطعیت در اندازه گیری همزمان متغیرهای مزدوج کانونیک، مانند مومنتوم ومکان نشات می گیرد. اخیراً ناجابجایی در رابطه با تئوریهای مختلف فیزیکی مانند تئوری ریسمان، تئوری میدانهای کوانتومی، مکانیک کوانتوم، مکانیک کلاسیک وکیهانشناسی کوانتومی موردتوجه ویژه ای قرارگرفته است. در این رساله تاثیر ناجابجایی بر تحول جهان اولیه در فرمولبندی نسخه ای از کیهانشناسی که در آن دگرگونی و تغییرات خردابرفضا بجای تغییرات در فضا- زمان مد نظر است ، مورد بررسی قرار می گیرد. هدف ما بدست آوردن تغییرات احتمالی ناجابجایی، روی معادلات فریدمن و کلاین گوردون، از دو رویکرد کلاسیکی و کوانتومی است. می خواهیم بدانیم که آیا اساساً ناجابجایی تغییری در معادلات دینامیک کیهانی می-دهد و یا اینکه میزان تاثیرگذاری آن چقدر می باشد. برای این منظور در فصل اول با مقدماتی از تعاریف ناجابجایی آغاز کرده و درباره جبر پواسون مشاهده پذیرهای کلاسیکی ناجابجا که متناظر با یک مکانیک کوانتوم عمومی است تحقیق نموده و روابط ناجابجایی را مرور می کنیم. در واقع نشان می دهیم که چگونه ساختارهای فیزیکی، ناجابجا می شوند. سپس در فصل دوم مقدماتی از کیهانشناسی کوانتومی از قبیل بعضی مفاهیم و تقریبها مطرح می شود. در فصل سوم به اثرات ناجابجایی در کیهانشناسی پرداخته ومعادلات فریدمن وکلاین گوردون تغییر یافته بدست می آید. روش کار در این بخش بطور خلاصه با دو رویکرد است. الف) رویکرد کلاسیکی این بخش با معرفی فضا- زمان فریدمن رابرتسون واکر تخت، آغاز شده و با استخراج هامیلتونی، معادلات حرکت بر حسب مختصات کانونی و در نتیجه معادله فریدمن و کلاین گوردون در فضای جابجا بدست می آید. سپس با مطرح کردن ناجابجایی بین مختصات فضای فاز، معادلات حرکت ودر نتیجه معادله فریدمن و کلاین گوردون تغییر یافته استخراج می شوند. ب)رویکرد کوانتومی در این قسمت با فرض همان متریک فوق و اعمال دستورالعمل کوانتش کانونی، متغیرهای خرد ابرفضا به عملگرها ارتقاء داده شده و معادله ویلر- دویت بر حسب آنها نوشته می شود. ناجابجایی باجایگزینی ضرب مویال به جای ضرب استاندارد توابع، در رابطه ویلر- دویت بدست می آید. با اعمال تقریب بر معادله هامیلتون-ژاکوبی تغییر یافته، معادلات نیمه کلاسیکی کیهانی را به دست می آوریم. درپایان در بخش چهارم نتایجی ازاثرات ناجابجایی بر معادلات دینامیک کیهانی و همینطور پیشنهادات و رویکردهایی که با توجه به جدید بودن این مبحث پیش روی محققین می باشد، مطرح می شود.

در این پایان نامه ابتدا به لزوم دسترسی به منابع پاک و اقتصادی انرژی و بیان نمونه های از انها می پردازیم و به دنبال ان به مشکلات پیش روی بشر در استفاده از منابع کنونی و منابع پاک اشاره مختصری می کنیم. سپس به عنوان یک منبع پاک انرژی به انرژی حاصل از همجوشی هسته ای و روش های مختلف انجام ان اشاره می کنیم و برخی را به طور مختصر شرح می دهیم. انگاه با توضیح یکی از شیوه های انجام همجوشی با عنوان همجوشی هسته ای با کاتالیزور میونی به شرح روش خود که روشی مشابه اما با کاتالیزوری متفاوت است می پردازیم و به بیان خصوصیات و مسائل به کارگیری این روش به عنوان منبعی پاک برای تولید انرژی می پردازیم. روشی که ما برای انجام همجوشی هسته ای ارائه می دهیم همجوشی با کاتالیزور اس تاو نام دارد. در این روش ذره ی اس تاو که یک اس لپتون بوده و در واقع فراشریک لپتون تاو می باشد نقش کاتالیز کردن اتم های سوخت و رخداد همجوشی بین انها را به عهده دارد. در فصول اینده ما به ترتیب زیر به شرح شبکه های همجوشی با کاتالیزور اس تاو و محاسبات و نتایج حاصل از انها می پردازیم. در فصل دوم به شرح نظریه ی ابرتقارن و ذره ی اس تاو به عنوان یکی از مهمترین ذرات این نظریه می پردازیم. سپس به مقادیر طول عمر گونه های مختلف اس تاو و خصوصیات انها و گونه ی مورد نظر ما برای ادامه ی کار و نیز روش تولید ان اشاره می کنیم. در فصل سوم شبکه های همجوشی با سوخت دوتریوم- دوتریوم و دوتریوم- تریتیوم را با کاتالیزور اس تاو و میون شرح می دهیم و به محاسبه ی پارامترهای مربوط به انها مانند اهنگ تشکیل اتم ها و مولکول ها و اهنگ همجوشی و نیز مقادیر احتمال چسبندگی اس تاو و میون به ذرات باردار ناشی از واکنش های همجوشی می پردازیم. همچنین پارامترهای هر دو روش را با یکدیگر مقایسه می کنیم. در فصل چهارم معادلات سینتیکی قلب راکتور مربوط به شبکه های همجوشی شرح داده شده در فصل سوم را نوشته و با استفاده از مقادیر محاسبه شده ی پارامترهای انها اقدام به حل این معادلات به دو روش استاتیک و دینامیک می کنیم و تغییرات چگالی مواد تولیدی و مقادیر انها را به دست می اوریم. همچنین اختلاف چگالی های این مواد را در حالت استاتیک و دینامیک به دست می اوریم و ان را چگالی اختلالی می نامیم. البته برای روش همجوشی کاتالیزور میون، ما تنها معادلات سینتیکی را در شرایط دینامیک را حل می کنیم. در فصل پنجم با استفاده از نتایج حاصل از فصل سوم و چهارم اقدام به محاسبه ی مقادیر بازده ی چرخش اس تاو و انرژی تولیدی و به دنبال ان بهره ی انرژی به ازای هر اس تاو می پردازیم. سپس چگونگی محاسبه ی اهنگ و توان هر واکنش و نیز میزان مصرف سوخت و ضریب تزریق ان به قلب راکتور را محاسبه می کنیم. همچنین برای تکمیل بحث به شرح تولید سوخت، واکنش های جانبی در قلب راکتور و شرح کلی از یک راکتور همجوشی با سیستم تفکیک اس تاو از ذرات باردار ناشی از واکنش می پردازیم. در اخر نیز به محاسبه ی نتایج نهایی همجوشی با کاتالیزور میونی می پردازیم. در فصل ششم جداول و نمودارهای حاصل از حل معادلات سینتیکی همجوشی که در فصل چهارم اورده شده است پرداخته و به میزان لازم هر کدام را شرح می دهیم. در فصل هفتم نتیجه گیری نهایی از طرح را ارائه می دهیم.

تحت نظریه گرانش جرمدار جدید و با استفاده از آن کنش بدست آمده را مورد بررسی قرار می دهیم. از طریق محاسبات تانسوری و وردش گیری از این کنش، با بسط متریک زمینه تا مرتبه دوم و یافتن نماد کریستوفل جدید و در ادامه تانسور ریمان و ریچی و نیز اسکالر ریچی، و معرفی میدان برداری و میدان اسکالر بر اساس نظریه پیمانه ای و همچنین بررسی آن در فضای دو سیته کار را ادامه می دهیم. سپس روند جرمدار شدن و وجود گوست و تاکیون ها را در این نظریه جدید بررسی می کنیم.

یکی از عجیب ترین مشاهدات اخیر در کیهان شناسی نوین که تاثیر شگرفی در دیدگاه کیهان شناسان در مورد سرنوشت عالم گذاشته است این است که عالم فعلی در مقیاس بزرگ شاهد انبساطی با شتاب مثبت می باشد. اما مساله مهم در اینجا این است که هنوز برای این شتاب کیهانی یک مکانیزم نظری خوب و دقیقی پیشنهاد نشده است. همانطور که می دانیم در نسبیت عام، انحنای فضازمان نقشی اساسی بازی می کند، اما این را نیز باید متذکر شد که در کنار انحنای فضا زمان بعنوان کمیت اساسی، نظریه هایی نیز می توانند مطرح شوند که در آنها، پیچش به عنوان کمیتی اصلی به حساب می آید. همان گونه که با استفاده از بسط کنش انیشتین- هیلبرت روی اسکالر انحنای ریچی می توان به نظریه های تعمیم یافته گرانش f(r) پرداخت، با بسط اسکالر پیچش در کنش نظریه گرانشی تله پارالل نیز می توانیم به نظریه های تعمیم یافته f(t) برسیم. در این پایان نامه قصد داریم با کار کردن روی نظریه های تعمیم یافته f(t) و ارائه دو مدل خاص از این نظریات، مکانیزم تقریبا دقیقی برای توضیح شتاب عالم پیشنهاد دهیم. مهمترین انگیزه برای انتخاب چنین مدل هایی در این پایان نامه این است که در نظریه های تعمیم یافته f(t)، معادلات میدان از مرتبه دو هستند و طبیعتا تحلیل آن ها با داده های کیهانی نسبت به مدل هایی با معادله میدان درجه چهارم بسیار ساده تر خواهد بود.

بررسی تقارن با تاکید بر مکانیزم هیگز