استفاده از قوانین فیزیکی حاکم بر سیستم ها از روش های مرسوم برای بدست آوردن مدل ریاضی سیستم ها می باشد. برای مدل سازی نیاز به روابط فیزیکی سیستم می باشد و این امر می تواند پرهزینه، زمان بر و حتی غیرممکن باشد. چرا که بسیاری از سیستم های صنعتی رفتار غیرخطی متغیر با زمان دارند و یا اطلاعات جامع و تفضیلی از سیستم برای مدل سازی آن با روابط فیزیکی وجود ندارد. حتی در بعضی از سیستم ها وجود دینامیک مدل نشده و عوامل متعدد دیگر، مدل سازی با استفاده از روابط فیزیکی را با دشواری های زیادی روبرو می کند و در نتیجه کنترل آن نیز بسیار دشوار خواهد بود. بنابراین استفاده از سیستم های فازی برای توصیف سیستم و کنترل آن یک روش کارآمد به حساب می آید. سیستم های فازی در طیف وسیعی از علوم و فنون کاربرد پیدا کرده اند از کنترل، ارتباطات، ساخت مدارهای مجتمع و سیستم های خبره گرفته تا بازرگانی، پزشکی و دانش اجتماعی. با این حال یکی از مهمترین کاربردهای آن، حل مسائل و مشکلات کنترلی می باشد. از نقطه نظر عملی، عمده ترین کاربردهای تئوری فازی بر روی کنترل فازی متمرکز شده است. منطق فازی تعمیمی از منطق دو ارزشی متداول است که در منطق دودویی جایی برای واژه هایی همچون "کم"، "زیاد"، "اندکی" و "بسیار" که پایه های اندیشه و استدلال های معمولی انسان را تشکیل می دهند، وجود ندارد. روش پروفسور لطفی زاده برمبنای بکارگیری همین عبارات زبانی است و در آن توابع عضویت در تعیین درجات عضویت نقشی اساسی ایفا می کنند. منطق فازی عبارتست از "استدلال با مجموعه های فازی". بطور کلی برای برقراری ارتباط با محیط اطراف ، انسان از یک "زبان طبیعی" استفاده می کند و از آنجا که قدرت تفکر همواره فراتر از توان پیاده سازی آن با یک زبان است برای بسیاری از مفاهیم ذهنی معادل دقیقی در دامنه لغات زبان وجود نداشته و تعابیر مختلفی برای فرد از این عبارت قابل تعریف است که لزوما با شخص دیگر در مکان دیگر برابر نیست .این همان چیزی است که پروفسور لطفی زاده در سال 1973 تحت عنوان متغیرهای زبانی به آن اشاره کرد، متغیرهای زبانی متغیرهایی هستند که عدد نیستند بلکه مقادیر آن ها حروف و لغات هستند و با مدل سازی مجموعه ای برای متغیرهای زبانی (در واقع تئوری مجموعه های فازی) سعی در توصیف آن نموده و به هرکدام از متغیرهای زبانی، یک درجه عضویت"(µ)"نسبت داده می شود که بیان کننده میزان تعلق آن عضو به مجموعه است. مدل دینامیکی فازی تاکاجی-سوگنو برای سیستم های زمان پیوسته بوسیله قواعد "اگر و آنگاه" که روابط خطی ورودی-خروجی را در سیستم های غیرخطی نشان می دهد، بیان می کند و طراحی کنترلر در مدل تاکاجی-سوگنو صورت می گیرد. در عین حال می توان پارامترهای بدست آمده را نیز بهینه کرد که برای این کار عموماً از الگوریتم ژنتیک استفاده می شود. الگوریتم ژنتیک تکنیک جستجویی برای یافتن راه حل تقریبی بهینه سازی است که نوع خاصی از الگوریتم های تکاملی می باشد و از تکنیک های زیست شناسی فراگشتی مانند وراثت و جهش استفاده می کند و اغلب گزینه خوبی برای تکنیک های پیش بینی بر مبنای رگرسیون هستند. ایده اساسی این الگوریتم انتقال خصوصیات موروثی توسط ژن ها است. در علم ژنتیک خصوصیات توسط کروموزوم ها به نسل بعدی منتقل می شوند هر ژن در کروموزوم ها نمایده یک خصوصیت است. نحوه عملکرد به این صورت است که در ابتدا تعداد مشخصی از ورودی ها، که متعلق به فضای نمونه هستند انتخاب می شود که به آن ها اصطلاحا ارگانیسم یا کروموزوم گفته می شود. به گروه کروموزوم ها جمعیت یا کولنی می گویند و در هر دوره کولنی رشد می کند و بر اساس قوانین مشخص که حاکی از تکامل زیستی، است، تکامل می یابند. این الگوریتم ورودی هایی که به جواب بهینه نزدیک تر هستند را نگه داشته و از بقیه صرف نظر می کند. گام مهم دیگر در این الگوریتم تولد است که در هر دوره یکبار اتفاق می افتد، باعث می شود محتویات دو تا از بهترین کروموزوم ها برای ایجاد فرزند بهتری با هم ترکیب شوند. به علاوه در طول هر دوره، یک سری از آن ها ممکن است جهش یابند. الگوریتم ژنتیک هیبرید-تاگوچی بر اساس حل عددی مسایل بهینه سازی با متغیرهای پیوسته است که ترکیبی از الگوریتم ژنتیک متداول با متد تاگوچی است. توانایی اصلی متد تاگوچی ترکیب عملگرهای تفاطعی برای انتخاب بهترین ژن با عملگر جهش است. در نتیجه بهبود عملکرد الگوریتم ژنتیک معمولی را باعث می شود. بنابراین الگوریتم ژنتیک هیبرید-تاگوچی پاسخ پایدارتر و همگرایی سریع تری دارد و می تواند پاسخ های بهینه یا نزدیک به بهینه را پیدا کند. متد تاگوچی از متدهای مهندسی برای بهینه سازی شرایط است که کمترین حساسیت را به تغییرات مسایل گوناگون و تولیدات با کمترین هزینه دارد و این متد توسط دکتر تاگوچی معرفی شده است. دو ابزار اصلی ریاضیات که توسط این متد بکار می رود نسبت سیگنال به نویز، برای اندازه گیری کیفیت و آرایه های متعامد برای کم کردن تعداد زیادی از پارامترهای طراحی، در کمترین تعداد آزمایش است. در این متد تعدادی متغیر وجود دارد که مقدار سیگنال به نویز آن (?) برای کم کردن بهترین متغیر یا زیاد کردن آن تعریف می شود. آرایه های متعامد آزمایشی است که اصلی ترین عامل استفاده از آن بالا بردن تحقق پارامترها همراه با رابطه تابع هدف و داشتن بالاترین بازده است. روش معرفی شده در طی این پایان نامه بر روی رباتی با مفاصل انعطاف پذیر پیاده سازی شده است. در مقایسه با ربات های صلب، سنگین و حجیم، ربات های با لینک های انعطاف پذیر دارای مزایای خاصی می باشند. مزایای بالقوه آن ها سرعت عمل بالاتر، وزن کمتر، مصرف انرژی پایین، ظرفیت ترابری بیشتر، قابلیت حمل بهتر و قدرت مانور بیشتر می باشد. در مقابل تغییر شکل به دلیل خاصیت الاستیکی و لرزش از معایب آن ها می باشد. انعطاف لینک ها و مفاصل دو عامل اصلی انعطاف پذیری بازوهای مکانیکی هستند که باعث انحراف پنجه از مسیر برنامه ی ریزی شده می گردد. انعطاف پذیری لینک ، در ربات های سبک که تحت سرعت های بالا و بار های سنگین قرار دارند و نیز در ربات هایی با طول لینک زیاد، بیشتر نمود دارد، اما صورت دیگری از انعطاف پذیری مربوط به مفاصل است که در اکثر ربات ها وجود دارد. بنابراین لازم است در مدل سازی و کنترل ربات جهت دستیابی به دقت و کنترل دقیق تر به آن توجه شود. انعطاف پذیری مفاصل گاه می تواند منجر به ایجاد فرکانس های پایین تشدید در سازه شده و ارتعاشات و لرزش های ناخواسته ای را در ربات بوجود آورد. بنابراین کنترل این ربات ها اهمیت خیلی زیادی دارد. در این پایان نامه هدف طرح مدل تاکاجی-سوگنو فازی از مدل سیستم غیرخطی است تا طراحی کنترلر بر اساس این مدل صورت گیرد و برای بهبود پارامترهای کنترلر نیز از الگوریتم ژنتیک هیبرید-تاگوچی استفاده می شود. سیستم غیرخطی مورد استفاده در این پایان نامه، یک ربات با مفصل انعطاف پذیر است که در آزمایشگاه ابزار دقیق دانشگاه تبریز ساخته شده است.

سیستم های تله اپراتوری به منظور افزایش توانایی های انسان و به منظور انجام کار ها در محیط های دور طراحی شده اند. از جمله کاربرد این سیستم ها می توان به جراحی از راه دور، شبیه ساز های پزشکی، کاوش های مختلف فضائی، زیر دریایی ها و نیروگاه های اتمی اشاره کرد. تعامل مناسب معیار های پایداری و عملکرد در سیستم های تله اپراتوری همواره از اهمیت بالایی برخوردار بوده است. یکی از مسائل مورد نظر در خصوص به کار گیری این سیستم ها، طراحی کنترل کننده های مناسب جهت تأمین پایداری و بهبود عملکرد آن ها می باشد. کنترل کننده های طراحی شده برای این سیستم ها، عمدتا جهت تأمین معیار های پایداری و عملکرد می باشند. اغلب این کنترل کننده ها، بر اساس نظریه ی پسیویتی بنا شده اند که مشکل عمده ی آن ها، فرض دینامیک های نا محدود برای این نوع سیستم هاست که غیر واقع بینانه می باشد چرا که امپدانس محیط در کاربرد های رباتیکی بسته به نوع کاربرد دارای کران های محدودی می باشد. از این رو، از دیدگاه کنترلی، در طراحی این سیستم ها بایستی به برقراری معیار های ذکر شده توجه نمود. اهداف اصلی این پایان نامه، معرفی سیستم های تله اپراتوری و بررسی روش جدید تحلیل پایداری و توسعه ی روش های کنترلی به منظور بهبود تعامل میان معیار های پایداری و عملکرد در این سیستم ها می باشد. به همین دلیل، در این پایان نامه، روش جدید پایداری مقاوم مبتنی بر پسیویتی تحت عنوان روش متغیر های موجی با در نظر گرفتن اثر امپدانس محیط در سیستم های تله اپراتوری مورد بررسی قرار گرفته است. هم چنین، نظریه ی پایداری مطلق با امپدانس کراندار به منظور برقراری شرایط مناسب تر بین پایداری و عملکرد سیستم های تله اپراتوری مطرح شده است. با استفاده از روش متغیر های موجی در فراهم کردن کران هایی از دینامیک عملگر انسانی، شرایطی برای توسعه ی ناحیه ی پایداری این سیستم ها آورده شده است. هم چنین، به دلیل وجود تأخیر زمانی در کانال ارتباطی بین محیط و عملگر سیستم های تله اپراتوری، با روش طراحی کنترل کننده ی مقاوم به منظور برقراری تعامل بهتر بین معیار پایداری و عملکرد سیستم های تله اپراتوری در حضور تأخیر زمانی آشنا خواهیم شد و در انتها با ارائه ی شبیه سازی، نتایج روش مطرح شده مورد نقد و بررسی قرار داده خواهد شد.

سیستم های تله اپراتوری توانایی بشر برای انجام کار از راه دور را بهبود بخشیده اند. یکی از کاربردهای نوظهور این سیستم ها، سیستم های تله اپراتوری دو?کاربر یا سیستم های شبیه ساز لمسی می باشد. در این سیستم ها دو اپراتور با همکاری یکدیگر، کاری را در یک محیط واقعی یا مجازی مشترک انجام می دهند. برای نمونه می توان از هدایت لمسی انسان در بخش درمان و توان بخشی و یا آموزش جراحی پزشکی به عنوان بخشی از کاربردهای این سیستم ها نام برد. در این سیستم های تعامل محور، تصمیم گیری و نحوه ی عملکرد یک اپراتور متأثر از تصمیم گیری و نحوه ی عملکرد اپراتور دیگر می باشد. تعامل و همکاری ذکر شده نیاز به طراحی ساختار و روش های کنترلی مناسب برای رسیدن به هدف عملکردی این سیستم ها را روشن می کند. به علاوه، سیستم کنترلی طراحی شده مضاف بر برآورد استراتژی عملکردی، باید پایداری سیستم در حضور یک سری موانع مانند تأخیر زمانی در کانال های ارتباطی، محدودیت دامنه در خروجی سیگنال های کنترلی، نامعینی ها، دینامیک های مدل سازی نشده، اغتشاش در سیگنال ها و ... را تضمین کند. در این پایان نامه برای سیستم تله اپراتوری غیرخطی دو-کاربر، با در نظر گرفتن تأخیر زمانی در کانال های ارتباطی و محدودیت دامنه در خروجی سیگنال های کنترلی، یک روش و ساختار کنترلی جدید ارائه شده که با آن ضمن تضمین پایداری، سیستم عملکرد مورد نظر برای سیستم های تله اپراتوری دوکاربر را دارد. روش پیشنهادی مجموع وزنی از کنترلرهای (np+d) بعلاوه ی ترم جبران گرانشی می باشد که در آن وزن ها توسط فاکتور تسلط تعیین می شود. کنترلر (np+d) از یک ترم تناسبی از مشتق زمانی موقعیت (سرعت) بعلاوه ی ترم تابع غیرخطی که سیگنال خطای موقعیت از آن عبور می کند تشکیل شده است. با معرفی توابع مناسب لیاپانوف-کراسووسکی به اثبات پایداری مجانبی دینامیک حلقه بسته ی سیستم پرداخته شده است. در این تحقیق نشان داده شده است که تحت برقراری روابطی، شامل حداکثر تأخیر زمانی در کانال های ارتباطی، پارامترهای کنترلر پیشنهادی و حداکثر دامنه ای که سیگنال کنترل می تواند داشته باشد، سیستم پایدار مجانبی می باشد. با برقراری شرایط، با بکار بردن معیار و متری که برای سنجش عملکرد سیستم های تله اپراتوری بکار می رود، کارایی مناسب کنترلرهای پیشنهادی نشان داده شده است.

کنترل سیستمهای غیرخطی، به علت عدم وجود روشهای قاعدهمند برای چنین سیستمهایی ، یک موضوع چالش برانگیز در مباحث کنترل به شمار میرود. این مساله از نظر عملی اهمیت فراوانی دارد، زیرا رفتار بسیاری از سیستمهای واقعی، رفتاری غیرخطی است و دینامیک مدلهای خطی برای توصیف آنها کفایت نمیکند. از طرفی در بسیاری موارد مدل دینامیکی دقیق سیستم مورد بررسی در دسترس نمی باشد و برخی توابع سیستم نامعلوم هستند. یکی از راهکارهای کنترل چنین سیستم هایی ترکیب روش های کلاسیک و هوشمند کنترلی می باشد که از این میان ترکیب کنترل تطبیقی و سیستم های فازی یکی از پرکاربردترین روش ها در کنترل سیستم های غیرخطی است. در این پایاننامه در چارچوب کنترل تطبیقی و با استفاده از تقریب فازی و تکنیک طراحی گام به عقب یک طرح کنترلی برای کلاسی از سیستمهای غیرخطی تک ورودی تک خروجی با ساختار فیدبک غیر اکید مورد مطالعه قرار گرفته است که هدف آن طراحی ساختار یک کنترلکننده مناسب برای دستیابی به ردیابی خروجی سیستم حلقه بسته از سیگنال مرجع با خطای قابل قبول و نیز تضمین پایداری سیستم حلقه بسته است. روش کنترل فازی تطبیقی برای کلاسی از سیستم های غیر خطی با ساختار فیدبک غیر اکید با تاخیرهای متغیر با زمان ارائه شده و پایداری سیستم حلقه بسته و ردیابی خروجی سیستم حلقه بسته از ورودی مرجع بر اساس نظریه لیاپانوف اثبات شده است. کنترل کننده پیشنهادی بر روی دو سیستم در سه حالت مختلف با تاخیرهای متغیر با زمان ، با تاخیرهای ثابت و بدون تاخیر اعمال شده و نتایج شبیه سازی ها ارائه و مقایسه شده است.