در این پایان نامه نخست به معرفی نانو ساختارها پرداخته و آنگاه ویژگیهای فیزیکی برخی از آنها بررسی شده است. ترازهای انرژی الکترون در نقطه کوانتومی مکعبی تحت تأثیر میدان الکتریکی خارجی محاسبه شده و بر حسب شار ترسیم شده است. قطبش پذیری بر حسب زاویه اعمال میدان خارجی نیز محاسبه و بازاء ابعاد مختلف نقطه کوانتومی ترسیم گردیده است. با استفاده از تغییر متغیر مناسب تأثیر میدان با قطبش بیضوی بر خواص خطی و غیر خطی ضریب جذب اپتیکی در نقطه کوانتومی بیضوی بررسی شده است. پتانسیل تعدیل یافته تحت تأثیر میدان لیزری معرفی و ساختار سیم کوانتومی تحت این میدان بررسی گردیده است. تأثیر همزمان فشار و دما و پتانسیل تعدیل یافته کولنی بر انرژی بستگی ناخالصی واقع در سیم کوانتومی بررسی شده است.

بلورهای مایع دسته ای از مواد هستند که خصوصیات حد واسط بین بلورها و مایعات دارند. این دسته از مواد دارای نظم بلوری خاصی هستند، همانند مایعات جاری می شوند و خواص مغناطیسی، اپتیکی، الکترونی و... بسیار جالبی از خود نشان می دهند. به همین علت این دسته از مواد، مورد توجه بسیاری از دانشمندان می باشند و از روشهای متنوعی به بررسی آن پرداخته اند، که یکی از این روشها استفاده از نظریه انتگرالی میباشد. این نظریه به دو صورت کوانتومی و کلاسیکی بیان شده است. در این رساله اساس کار استفاده از نظریه انتگرالی کلاسیکی است. با در نظر گرفتن پتانسیل لنارد-جونز بین مولکول های سیستم دیسک شکل تابع توزیع شعاعی، تابع همبسته مستقیم و عامل ساختار با استفاده از رابطه تراکم پذیری و معادله ارنستین-زرنیک محاسبه شده و با سیستم دیسک سخت مقایسه شده است. نتایج نشان میدهد که در فاصله ی قطر مولکول برای برهمکنش لنارد-جونز تابع توزیع صفر نمی باشد و این به دلیل نوع پتانسیل می باشد. همچنین انرژی پتانسیل بزرگ سیستم را با در نظر گرفتن بسط مرتبه دوم چگالی تک ذره ای محاسبه کرده و با کمینه کردن آن چگالی تعادلی و پروفیل چگالی محدود شده بین دو دیوار را بدست آورده ایم.

پیشرفت های اخیر در زمینه ی فناوری ساخت نیم رساناها، امکان ساخت نقطه های کوانتومی نیم-رسانا با ابعاد نانومتری را فراهم ساخته است. قابلیت تنظیم اندازه، شکل و تعداد الکترون ها، نقاط کوانتومی را به یکی از موضوعات بسیار مهم در فیزیک ماده چگال تبدیل کرده است. محدودیت کوانتومی سه بعدی در این ساختارها، ترازهای انرژی را کاملاً گسسته نموده و خواص الکترونی و نوری آن ها را تغییر داده است. علاوه بر موارد ذکر شده وجود اسپین الکترون تأثیر قابل ملاحظه ای بر خواص این سیستم ها دارد. برهمکنش اسپین- مدار از جمله پدیده هایی است که با درنظر گرفتن اسپین حامل های بار اهمیت می یابد. در رساله حاضر به بررسی اثر اسپین- مدار راشبا برروی خواص الکترونی و نوری نقاط کوانتومی خواهیم پرداخت. بدین منظور دو نقطه ی کوانتومی کروی با پتانسیل های محدودیت متفاوت را در نظر گرفته و با محاسبه ی ویژه ی توابع و مقادیر انرژی تأثیر جفت شدگی اسپین- مدار، میدان مغناطیسی و محدودیت کوانتومی را بر روی خواص الکترونی و نوری آن ها بررسی نموده ایم. نتایج حاکی از تأثیر قابل ملاحظه اثراسپین- مدار بر روی انرژی و ضرایب جذب و شکست خطی و غیرخطی سیستم می باشد که با ترسیم نمودارهای مربوطه آنها را بررسی نموده ایم.