دراین پایان نامه به بررسی عملگرهای یکنوای بیشین پرداخته شده همچنین نشان می دهیم که هر عملگر یکنوای بیشین را می توان توسط یک رده ویژه از توابع محدب نشان داد و با معرفی تابع فیتز پاتریک نشان می دهیم که این تابع دراین رده از این توابع کمین است سپس نشان می دهیم که درفضاهای با ناخ عناصر مینیمال خانواده ای ازتوابع محدب که بوسیله ی حاصلضرب دوگانی از پایین کراندار شده اند نیز همان تابع فیتز پاتریک وابسته به عملگرهای یکنوای بیشین است همچنین به بررسی نقاط ثابت برای رده ویژه ا زتوابع که نشان دهنده یک عملگر یکنوای بیشین است می پردازیم .

تحلیل نرخ رشد بالای اقتصادی، نیازمند شناخت عوامل و امکانات بالقوه اقتصادی است که یکی از آن عوامل جمعیت است.به طوری که، تغییر در نرخ رشد جمعیت تاثیر مهمی بر روی نرخ رشد اقتصادی دارد. مدل رشد اقتصادی سولو نرخ رشد جمعیت(نرخ رشد نیروی کار)را ثابت و برون زا در نظر می گیرد. در این مدل مقادیر بلند مدت سرانه سرمایه، تولید و مصرف به نرخ رشد جمعیت بستگی دارد و با افزایش نرخ رشد جمعیت کاهش می یابد. در این رساله، فرض کلاسیک اولیه فوق تغییریافته، آنگاه معادله رشد نیروی کار با توجه به نوسانا ت یا فرکانس های جمعیتی به دست آمده است. در چارچوب فضای فرکانسی، منشاء فرکانس های تولید، فرکانس های جمعیتی است. این تحلیل از مدل رشد اقتصادی سولو قادربه توضیح بهتر فرضیه چرخه های حقیقی تجاری خواهد بود. به طوری که طبق الگوی تعدیل شده فوق نه تنها منشاء چر خه های تجاری بهتر تبیین می شود، بلکه علت آن چرخه ها که در فر ضیه چرخه های تجاری تکانه های فناوری تلقی شده به طوری تحلیل می شود، که خود آن تحولات فنا ورانه در تحولات جمعیتی قابل پی گیری است. به عبارت دیگر، تکانه های فنا ورانه خود معلول می باشد و نه علت، به طوری که وجود تکانه های جمعیتی سبب ایجاد نوسانات سرمایه سرانه، تولید سرانه است. در این چارچوب مدل تعدیل شده ی فوق الذکر قادر به توضیح چرخه های تجاری حقیقی شده است.