آشوب یکی از پدیده هایی است که در سال های اخیر توجه بسیاری از محققان و دانشمندان را به خود جلب کرده است. اگرچه در بسیاری از پدیده های طبیعی می توان آشوب را مشاهده کرد، اما کشف و معرفی آن در نیمه دوم قرن بیستم، حدود 60 سال پس از ارائه تئوری نسبیت اینشتین صورت گرفت. به همین علت است که تحقیقات در این زمینه نسبت به سایر زمینه های فیزیک جدیدتر به نظر می رسند. به ویژه در سال های ابتدایی دهه 90 پس از معرفی مفاهیم «کنترل آشوب» و «همزمان سازی» آن، تحقیقات بسیار وسیعی در زمینه کاربردهای بالقوه آشوب در حوزه های مختلف و نیز استفاده عملی از آن صورت گرفته است. در گزارش حاضر به بررسی امکان کاربرد آشوب در مخابرات و مسائل مختلف مرتبط با آن پرداخته شده است. از جمله این مسائل، وجود نویز در سیستم های عملی است که در نهایت سعی کرده ایم روشی برای تخمین فیلتر نویز در قسمتِ گیرنده سیستم مخابراتی، به ویژه نویز رنگی، ارائه کرده و امکان پیاده-سازی عملی آن را بررسی کنیم. این گزارش در 5 فصل تنظیم شده است. در فصل اول مروری بر تاریخچه آشوب و کاربرد آن در سیستم های مختلف انجام می گیرد. در این بخش، از کاربرد آشوب در مخابرات صرف نظر شده و به فصل های بعد موکول شده است. در فصل دوم با مفاهیم آشوب و چند سیستم آشوبگونه آشنا می شویم. فصل سوم به کاربرد آشوب در مخابرات اختصاص دارد. در این فصل مرور جامعی بر مسائل مختلف مرتبط با مخابرات آشوبی انجام گرفته است. فصل چهارم به مبحث مهمی از کنترل آشوب که طراحی مشاهده گر است، پرداخته می شود. در این فصل علاوه بر معرفی چند نوع سیستم مشاهده گر، چند روش برای فیلتر کردن نویز در مشاهده گر مورد بررسی قرار می گیرد. طراحی فیلتر نویز رنگی در انتهای این فصل انجام شده و نتایج شبیه سازی های مربوطه آمده است. در پایان در فصل پنجم امکان پیاده سازی عملی سیستم بررسی خواهد شد.

در سا لهای اخیر کنترل و تحلیل سیستم های آشوبی مورد توجه بسیاری از محققان و دانشمندان بوده است. یکی از مهمترین این کاربردها در مهندسی برق، در زمینه همزما نسازی سیستم های آشوبی است که در این رساله بررسی شده است. به این منظور ساختار و ویژگی های انواع روش های همزمان سازی سیستم های آشوبی و سیستم های مخابرات آشوبی بررسی شده اند و با مقایس هی این ساختارها نشان داده شده که همزمان سازی با استفاده از تخمینگر های (رویتگرهای) حالت مزایای متعددی نسبت به بقیه روش ها دارند. عوامل متعددی در کیفیت تخمین حالت های سیست مهای دینامیکی بخصوص سیستم های آشوبی موثر هستند که از آن جمله می توان نامعین یهای مدل و پارامتر، نویزهای سیستم و اندازه گیری، هزینه محاسباتی و اغتشاش را نام برد. در این رساله دو رویتگر جدید ارایه شد هاند و تاثیر این عوامل مزاحم، بخصوص نویز در طراحی آنها در نظر گرفته شده است. رویتگر اول رویتگر ضربه ای تطبیقی نام دارد که با استفاده از دنباله ای گسسته از خروجی اندازه گیری شده سیستم، تخمینی پیوسته از حالت های سیستم بدست می دهد. این رویتگر می تواند در مواردی که انداز هگیری پیوسته خروجی غیرممکن یا پرهزینه است و همچنین در حالتی که فاصله زمانی بین اندازه گیری ها غیر یکسان است به کار رود. از مزایای دیگر این رویتگر می توان توانایی آن در تخمین پارامترهای نامعین سیستم، کمتر بودن هزینه محاسباتی آن در مقایسه با دیگر رویتگرهای متداول، و قابل استفاده بودن آن در حالتی که خروجی سیستم تحت تاثیر اغتشاش کران دار باشد را نام برد. در نهایت، روند طراحی این رویتگر با استفاده از دسته ای از نامعادلات ماتریسی خطی بیان شده، که بدست آوردن ماتریس های بهره ضربه ها و بقیه ماتریس ها و پارامترهای مورد نیاز رویتگر را ساده تر م یکند. رویتگر دوم رویتگر مد لغزشی تطبیقی اتفاقی نام دارد و قادر به تخمین حالت ها و پارامترهای سیستم با وجود نامعینی های مدل و پارامتر است. در این رویتگر پس از در نظر گرفتن تاثیر نویز اتفاقی، دینامیک های آن با استفاده از معادلات دیفرانسیل اتفاقی مدل و پایداری اتفاقی سیستم تخمین حالت ها بررسی شده است. شرایط حاکم بر بهره های این رویتگر نیز توسط نامعادلات ماتریسی خطی بیان شد هاند که روند طراحی را ساد هتر می نماید. همچنین با ارایه قضایای اثبات شده است که میانگین خطای تخمین حالت ها به صفر میل می کند و میانگین مربع خطای تخمین نیز کران دار باقی می ماند. علاوه بر این اثبات شده که اگر شرط تحریک پایای اتفاقی که در این رساله ارایه شده برقرار باشد پارامترهای تخمینی به مقدار صحیح خود میل می کنند. برای بررسی قابلیت های رویتگرهای ارایه شده از آنها در طر حهای همزما نسازی سیستم های آشوبی استفاده شده است. با استفاده از شبیه سازی و پیاده سازی های مداری مختلف نشان داده شده که این رویتگرها قادر به همزمانی با سیستم راه انداز و تخمین حالت ها و پارامترهای آن هستند. در نهایت از رویتگر مد لغزشی تطبیقی اتفاقی در پیاده سازی مداری یک سیستم مخابرات آشوبی استفاده شده است. نتایج عملی نشان م یدهند که با وجود عوامل مزاحم مختلف، گیرنده قادر به بازیابی پیام ارسالی فرستنده می باشد.