برای درک خواص اپتیکی در نیمه رساناها ، مانند جذب و بهره ی اپتیکی در اثر انتقال الکترونی ،دانستن ساختار نوار انرژی و تابع موج متناظر با آن ضرورت دارد. می توان با استفاده از مدل لوتینگر-کوهن مدل ویژه مقادیر و ویژه بردارهای چاههای کوانتومی را محاسبه کرد. این محاسبات سپس به حالتهای کرنش یافته گسترش داده می شود و اثر مهم حضور کرنش و نقشی که در ساختار باند انرژی دارد مورد بررسی قرار می گیرد. محاسبات این قسمت در مورد چاههای کوانتومی که از مواد مختلفی ساخته شده اند انجام می شود[1] . با داشتن اطلاعات کافی از توابع موج و انرژی، با استفاده از قاعده ی طلایی فرمی به بررسی گذارهای مجاز الکترونیکی پرداخته می شود. در این مرحله عامل مهم ضرایب جذب اپتیکی در چندین چاه کوانتومی کرنش یافته محاسبه می شود[2]. در ادامه ، نتایج قبلی را جهت تشریح پدیده های بهره و گسیل در لیزرهای چاه کوانتومی با یکدیگر ترکیب خواهیم کرد . با بیان مختصر خواص ترمودینامیک زیرباندهای رسانش و ظرفیت چاه کوانتومی در شرایط تزریق زیاد شروع می کنیم.این کار به ما اجازه میدهد که سطوح شبه فرمی الکترون ها و حفره ها را به غلظت حامل های تزریق شده ربط بدهیم و در نتیجه احتمالات اشغال حالت های الکترون ها و حفره ها را به عنوان تابعی از چگالی حامل ها در چاه تخمین بزنیم. و سپس بتوانیم شدت های جذب گسیل نوری بین حالت های حامل محدود به کوانتوم را بنویسیم. در بخش دیگری از این پایان نامه به محاسبه ی بهره ی اپتیکی در لیزر چاه کوانتومی کرنش یافته خواهیم پرداخت[3]. در این حالت نکته مهم در نظر گرفتن توابع توزیع غیر تعادلی می باشد. در پایان بهره ی اپتیکی برای چاههای کوانتومی نظیر ingaas/algaas محاسبه خواهد شد.در فصل دوم ساختار باند نیمه هادی ها در حضور کرنش مورد بررسی قرار می گیرد و تانسور کرنش را نشان می دهیم. اثر کرنش بر ساختار باند تاثیر می گذارد و نوار های حفره ی سبک ، حفره ی سنگین و شکافت را تغییر می دهد. در ادامه این فصل مقدار این تغییرات را به دست خواهیم آورد. در انتها ساده سازی عملی بیان می شود که جهت ارائه تقریب های ساده برای شبیه سازی اپتیکی قطعه مفید است و برای هر باند جداگانه بدست آورده می شود. در آخرین بخش این فصل نیز به محاسبه ی عددی چند چاه کوانتومی می پردازیم و انرژی هریک از باند ها را محاسبه می کنیم[4]. اندرکنش الکترونها و فوتون ها یکی از مهمترین بخش های فصل 3 می باشد که به تفصیل در مورد آن سخن گفته خواهد شد. عناصر ماتریسی از طریق قاعده ی طلائی فرمی بدست خواهد آمد و نرخ های جذب و گسیل را بدست خواهیم آورد. در انتها با تبدیل نرخ گذار به بهره ، بهره ماده در چاه کوانتومی را بدست خواهیم آورد. فصل چهار نیز به نتیجه گیری و توضیح مختصری در مورد فرآیند محاسبات اختصاص دارد . همچنین در این فصل پیشنهاداتی در مورد کارهای آینده ارائه گردیده است

در این پایان نامه، ما ترابرد الکترون درون یک دیود تونل زنی تشدیدی متشکل از چاه کوانتومی از جنس gaas و سدهایی از جنس algaas را مطالعه می کنیم. در قطعات نیمرسانای در مقیاس نانو، اثرات کوانتومی در پدیده های ترابرداهمیت بسیار زیادی پیدا می کنند. صرفنظر از سیستم تحت بررسی، معادله بولتزمان نیمه کلاسیک تقریب مناسبی نمی باشد و یک رهیافت کوانتومی مورد نیاز است. در بین فرمول بندی های کوانتومی توسعه یافته در دهه های اخیر، توابع گرین غیر تعادلی بعنوان ابزاری قدرتمند بکار رفته است.به همین دلیل از روش تابع گرین غیر تعادلی برای شبیه سازی قطعه استفاده می کنیم. مشخصه جریان-ولتاژ ، مقاومت دیفرانسیلی منفی و چگالی قطعه با حل خودسازگار معادلات شرودینگر و پواسن بدست آمده است. رفتار تشدیدی نسبت به ضخامت سدها و پهنای لایه حائل را با جزئیات بررسی می کنیم . در ادامه به مطالعه و شبیه سازی یک قطعه اتصال تونل مغناطیسی می پردازیم. این قطعات کاربردهای مهمی از قبیل استفاده در قطعات حافظه مغناطیسی با دسترسی تصادفی دارند. در بسیاری از موارد نسبت تونل زنی مقاومت مغناطیسی بالا مطلوب می باشد. در این مدل نظریه جرم موثر تک باندی و برای فرومغناطیس کبالت مورد استفاده قرار می گیرد. اتصال تونل مغناطیسی شامل دو فرومغناطیس می باشد که توسط یک لایه عایق یا نیمه هادی از یکدیگر جدا شده اند. حتی با وجود تقریب ساده الکترون آزاد، جریان تونل زنی وابسته به اسپین و تونل زنی مقاومت مغناطیسی به مشخصه های سد تونل زنی همچون ضخامت و ارتفاع سد بستگی دارد. مشخصه های ذاتی اتصالگر فرومغناطیس همچون انرژی فرمی، انرژی شکافت بین حامل های اکثریت و اقلیت نیز تاثیرات قابل توجهی بر تونل زنی مقاومت مغناطیسی می گذارد. محاسبات را در غیاب برهم کنش اسپین-مدار و مکانیزم واهلش اسپین انجام می دهیم.

ترابرد الکترون از طریق نقطه های کوانتومی در سال های اخیر به طور گسترده ای مطالعه شده است. اثرات بس ذره ای بدیعی همانند اثرات انسداد کولنی و اسپینی، اثر کندو، مقاومت دیفرانسیلی منفی و ... در مطالعه ی نظری و تجربی چنین ساختارهایی مشاهده شده است. در این پایان نامه، به بررسی ترابرد الکترونی از میان تک نقطه کوانتومی و جفت نقطه کوانتومی با استفاده از رهیافت ماتریس چگالی کاهش یافته پرداخته می شود. اثر پراکندگی اسپین روی جریان اسپینی، بررسی می شود که نتیجه آن، کاهش قابل ملاحظه جریان می باشد. هدفی که در ادامه به دنبال آن خواهیم بود مطالعه ی ترابرد الکترون وابسته به زمان در دو حد ولتاژ بالا و پمپاژ می باشد، که رفتار سیستم در این دو حد بررسی می شود.

مواد ترموالکتریک گرادیان دمایی را به الکتریسیته تبدیل می کنند و همچنین قادر به انجام عکس این عمل می باشند . اما ترموالکتریک ها به خاطر کمیت شایستگی پایین خود ، که در کارآیی آنها نقش تعیین کننده ای دارد ، محدودیت کاربردی دارند . از طرفی کمیت شایستگی نانوساختار های یک بعدی به مراتب از همتای کپه ای بزرگ تر است . در این میان نانوسیم سیلیکون به خاطر ویژگی های بدیع از اهمیت بسیاری برخوردار است . در این پایان نامه سعی شده است با مطالعه عوامل موثر بر کمیت شایستگی نانوسیم سیلیکون به مقدار کارآمدی برای آن دست یابیم . ابتدا مدل نانوسیم سیلیکون و ساختار باند الکترونی و چگالی حالت های مربوط به آن را معرفی کرده و تابع توزیع غیر تعادلی را توسط تقریب زمان واهلش و معادلات نیمه کلاسیک حرکت به دست می آوریم . در بخش بعد با استفاده از مدل شرایط مرزی ناحیه ی بریلوئن و فاکتور فوکس-ساندهایمر رسانندگی گرمایی فونون را محاسبه می کنیم . سپس به سهم الکترونی انتقال ترموالکتریکی پرداخته و با کمک تابع توزیع غیرتعادلی و انتگرال های چگالی جریان روابطی برای رسانندگی گرمایی الکترون،رسانندگی الکتریکی و ضریب سی بک تعریف می کنیم . در نهایت با بررسی اثر غلظت الکترون ، سطح مقطع نانوسیم ، دما و زمان واهلش ، در مورد شرایط مناسب جهت بهینه سازی کمیت شایستگی بحث می کنیم .

در این پایان نامه، کارایی تبدیل توان گرمایی به توان الکتریکی یا کمیت شایستگی در نانو ساختارهای دو بعدی مورد مطالعه قرار گرفته است. در صورتی که بتوان به کمیت شایستگی بالایی دست یافت، ماده ای وجود خواهد داشت که بوسیله ی آن می توان گرما را به الکتریسیته تبدیل کرد، واضح است که به این ترتیب می توان از گرمای اتلافی به خوبی استفاده نمود. به این منظور، با حل معادله انتقال بولتزمن و تابع توزیع غیر تعادلی، ویژگی های ترموالکتریکی موثر بر کمیت شایستگی، مانند توان ترموالکتریکی (ضریب سی بک)، رسانندگی الکتریکی، رسانندگی گرمایی فونونی و رسانندگی گرمایی الکترونی محاسبه شده است. در تقریب زمان واهلش، با در نظر گرفتن زمان واهلش وابسته به انرژی به صورت ، ویژگی های ترموالکتریکی کادمیوم سولفید در حالات دو بعدی در حضور پراکندگی های ناشی از فونون آکوستیکی ، فونون اپتیکی و ناخالصی یونیزه به دست آمده است. در بررسی نتیجه، مشاهده گردید که کمیت شایستگی در پراکندگی ناخالصی یونیزه نسبت به پراکندگی های دیگر بیشتر است. علاوه برآن کمیت شایستگی بیسموت تلوراید با محاسبه ی نرخ پراکندگی فونونی با استفاده از قائده ی طلایی فرمی بدست آمده است. نتایج نشان می دهد که کمیت شایستگی در حضور پراکندگی ناشی از فونون اپتیکی غیر قطبیده با دما افزایش یافته و در دمای k300 به حالت نهایی خود ، حدود0.9رسیده، در حالی که در حضور پراکندگی ناشی از فونون آکوستیکی در همین دما، به مقدار قابل توجه1.2 می رسد.

مشخصه یابی مواد از روی سنجش ویژگی های انتقالی ، بینش ارزشمندی را درباره ی خصوصیات فیزیکی آنها ارایه می دهد. برخی از معمولترین پدیده های انتقالی عبارتند از رسانندگی ، اثر سی بک و اثر هال . پدیده های کمتر شناخته شده دیگر عبارتند از اثر نرنست ،اثر اتینگشاوزن و اثر ریگی – لدیوس. در این پژوهش ضرایب گفته شده در موادی از قبیل نیمه رساناهایی با ساختارهای سه بعدی و نانو ساختار های دو بعدی ویک بعدی بررسی شده است. مهمترین ویژگی فیزیکی مورد بررسی تغییرات ضریب شایستگی الکتریکی مواد، zt ،است. هرچه مقدار این ضریب بیشتر باشد ماده ی مورد نظر می تواند انرژی حرارتی اتلافی بیشتری را به انرژی الکتریکی تبدیل کند. zt وابسته به رسانندگی الکتریکی، ضریب سی بک و رسانندگی گرمایی است. به علاوه اثر میدان مغناطیسی بر ضریب شایستگی الکتریکی مواد به صورت نظری مورد مطالعه قرار گرفته است . برای توصیف این ضرایب از روش نیمه کلاسیکی معادله ی انتقال بولتزمن با تقریب زمان واهلش استفاده می شود. حرکت حامل ها در نتیجه ی فرایندهای پراکندگی و سوق صورت می گیرد، بر اساس این که پراکندگی حامل ها مهم ترین نقش را در شبیه سازی انتقال بار ایفا می کند ، پراکندگی های ناخالصی یونیزه و فونون آکوستیک را که منجر به زمان واهلش های مجزا می شود معرفی شده است. در ادامه با داشتن اطلاعات کافی از معادله ی انتقال بولتزمن، ضرایب ترموالکتریکی به ازای پراکندگی های مختلف در حضور میدان مغناطیسی برای ساختارهای ذکر شده بدست می آید.