در رنگ آمیزی یالی ستار ه ای، یال های گراف به گونه ای رنگ می شوند که هیچ دو یال مجاوری هم رنگ نباشند و همچنین دور یا مسیر به طول چهار 2-رنگی ایجاد نشود. کمترین تعداد رنگ مورد نیاز برای رنگ آمیزی یالی ستاره ای نامیده می شود. در این پایان نامه ضمن مطالعه نتایج موجود پیرامون رنگ آمیزی یالی ستاره ای و بررسی رنگ آمیزی های مرتبط بااین رنگ آمیزی، یک کران بالا برای عدد رنگی یالی ستاره ای حاصل ضرب دکارتی دو گراف دل خواه ارائه می دهیم. همچنین عدد رنگی یالی ستاره ای حاصل ضرب دکارتی دو مسیر را به طور دقیق به دست آورده و یک کران تیز برای عدد رنگی یالی ستاره ای ابرمکعب ها ارائه می کنیم.