سنجش از دور فراطیفی یک ابزار توانمند برای کشف، شناسایی و تهیه‏ی نقشه از پدیده‏ها و مواد رویه‏ی طبیعی زمین است. این فن آوری کاربردهای گوناگونی در اکتشاف مواد معدنی، پایش محیط زیست و کشاورزی دقیق دارد. با وجود توانمندی قابل توجه داده‎های فراطیفی، به دلیل توان تفکیک مکانی پایین سنجنده ها یا به علت حضور مواد متعدد در میدان دید لحظه‎ای (پیکسل زمینی)، طیف اندازه گیری شده ترکیبی از چند پدیده خواهد بود. جداسازی طیفی، روشی است که این پیکسل‎های مختلط را به مشخصه طیفی اعضای خالص و فراوانی آنها تجزیه می کند. جداسازی طیفی امکان برآورد خرد پیکسلی یا طبقه‎بندی نرم عناصر تشکیل دهنده سطح زمین را فراهم می آورد. ماهیت مدل اختلاط اهمیت فراوانی در فرآیند جداسازی طیفی دارد. در کاربردهای طیف‎نگاری و سنجش از دوری معمولاً دو نوع مدل اختلاط طیفی در نظرگرفته می‏شود. در مدل خطی فرض می‏شود که پرتوهای بازتاب شده از پدیده های حاضر در یک پیکسل، کنش و اندرکنش مستقیم با هم نداشته‎اند و انرژی رسیده به سنجنده ترکیب خطی انرژیهای بازتابی از هر پدیده خاص است. مدل دیگر غیر خطی است. در آن پرتوها رسیده به سنجنده حاصل بازتابهای چندگانه و تداخل‎های چندگانه بین مواد است. در کاربردهای سنجش از دوری، معمولاً مدل خطی با دقت قابل قبولی جوابگوست. در این پژوهش به منظور تهیه نقشه‎ی دقیق از مواد مختلف و به خصوص نقشه انواع خاک از تصاویر فراطیفی، الگوریتمی بر اساس سه مرحله کاهش باند، استخراج اعضای خالص و برآورد فراوانی ارائه و ارزیابی شد. برای استخراج اعضای خالص تصویر باید تعداد عناصر خالص موجود در صحنه مشخص شود. برای این کار سه روش متداول hysim، hfc وnwhfc بر روی داده های واقعی پیاده‎سازی و مورد ارزیابی قرار گرفت و بهترین روش برای داده های مختلف تعیین شد. از بین روشهای هندسی استخراج اعضای خالص، روشهای mvc-nmf، vca، n-finder، fppi و mvsa مورد بررسی قرار گرفتند. الگوریتم های vca،n-finder و fppi جزو الگوریتمهای هندسی استخراج اعضای خالصی هستند که از شرط وجود پیکسل خالص برای استخراج مشخصه های طیفی اعضای خالص استفاده می کنند و الگوریتم های mvsa و mvc-nmf از شرط حجم کمینه برای چندضلعی محیط بر داده بهره می برند. برای ارزیابی دقیق روش‎های استخراج اعضای خالص داده های شبیه سازی شده با مشخصات مختلف تولید شده و نتایج این روش‎ها مورد مطالعه قرار گرفت. سپس این روش ها از نظر میزان نوفه در داده و زمان پردازش و دیگر پارامترها روی داده های مختلف مورد ارزیابی قرار گرفته و نقاط ضعف و قوت هر روش مشخص شد. داده های واقعی به کار گرفته شده برای این تحقیق ، داده های فراطیفی سنجنده aviris منطقه cuprite و داده فراطیفی hyperion مربوط به منطقه حومه شهر اصفهان بود. برای ارزیابی دقیق نتایج جداسازی طیفی، با بازدید میدانی، نمونه برداری زمینی انجام شد. سپس برای شناسایی مواد تشکیل دهنده سطح زمینی روی نمونه ها آزمایش xrd انجام گرفت. نتایج ارزیابی‎ها نشان داد که روشهای مبتنی بر قید کمترین حجم دقیق‏تر از روشهای مبتنی بر فرض وجود پیکسل خالص عمل می‎کنند. به طوری که این الگوریتم ها به نویز و پیکسل های بد کمتر حساس هستند. به علاوه به علت استفاده از قید کمترین حجم کمتر در دام کمینه های محلی می افتند. ولی مشکلی اصلی آنها محاسبات نسبتاً زیاد است که ممکن است با افزایش تعداد پیکسل تصویر یا تعداد عناصر خالص سرعت همگرایی آنها به شدت افت کند. بر اساس این تحقیق الگوریتم استخراج اعضای خالص مبتنی بر قید کمترین حجم mvc-nmf به عنوان بهینه‎ترین روش انتخاب شده و کارایی این الگوریتم در جداسازی داده های فراطیفی hyperion به اثبات رسید.

امروزه کلیه سیستم های ماهواره ای ناوبری جهانی را تحت نام ‎‎gnss‎ می شناسند. یونسفر منبع مهمی از خطا برای سیگنال های سیستم های ماهواره ای ناوبری جهانی است. الکترون های آزاد در این میان نقش مهمی بر عهده دارند. بدین صورت که وجود الکترون ها باعث به وجود آمدن خطا در اندازه گیری فاصله در تعیین موقعیت می شود. پارامتر ‎tecبیانگر میزان الکترون های آزاد در یونسفر می باشد. پردازش مشاهدات گیرنده های دو فرکانسه سیستم های ‎ gnss ‎ میزان الکترون ها ‎(tec)‎ در مسیر حرکت موج را به ما می دهند. تأخیر یونسفری به کمک ‎ tec ‎ محاسبه شده در ایستگاه های گوناگون و روش های درون یابی مدل سازی می گردد. این مدل ها کمک شایانی به شناخت رفتار یونسفر می کنند و راه کار موثری در بهبود مدل های یونسفری سیستم های ‎ gnss ‎ برای مقابله با اثر یونسفر بر مشاهدات می باشند. هدف این پایان نامه آشنایی با یونسفر، معادلات مشاهدات سیستم های ‎ gnss ‎ و اثر یونسفر بر این مشاهدات‏، نحوه محاسبه ‎ tec ‎ و آشنایی با مدل های یونسفر می باشد. آنالیز مدل‎های جهانی یونسفر حاصل از گیرنده های دو فرکانسه و ارائه پریودهای یونسفر و شناخت عوامل این پریودها از دیگر اهداف این پایان نامه می باشد. بررسی مدل های یونسفری مراکز پردازش ‎ ‎igs‎ ‎ گویای این مطلب است که مدل های مراکز ‎ ‎jpl‎ و ‎ ‎igs‎‎ بهترین مدل ها از نظر دقت برای مقادیر‎‎tec‎ ‎ می باشند. در نتیجه بهترین مدل ها برای آنالیز هستند. از این رو در این پایان نامه آنالیز بر روی مدل ‎ ‎igs‎ ‎‎ انجام گرفت. روش انتخاب شده برای آنالیز طیفی‏ با توجه به مشکلات و مزایای روش های آنالیز گوناگون و همچنین هدف این پایان نامه که شناخت ماهیت یونسفر می باشد، روش آنالیز طیفی کمترین مربعات انتخاب گردید. نتایج آنالیز صورت گرفته بر روی مدل نشان دهنده وجود پریود های مهمی از جمله: پریود 11.34 سال‏، پریود 5.12 سال‏، پریود 3.63 سال‏، پریود 0.5 سال (نیم سالانه)‏، پریود 3.02 ماه (پریود فصلی)‏، پریود 26.72 روز‏، پریود روزانه‏، پریود نیم روزانه (12 ساعته) و پریود ثلث روزانه (8 ساعته) را نام برد. از نتایج مهم این پایان نامه‎‎‏، می توان محاسبه دقیق پریودهای مذکور را بیان داشت. از دیگر نتایج مهم می توان به بررسی رفتار و تحلیل پریود های به دست آمده در راستای مدارات و نصف النهارات اشاره داشت. عامل فیزیکی برخی از این پریودها شناخته شده اند‏، برای نمونه پریود 11.34 سال با لکه های خورشیدی و پریود آن ها مرتبط می باشد. از سوی دیگر عامل فیزیکی برخی از این پریود ها شناخته شده نیست و نیاز به بررسی های بیشتری دارد. بررسی های صورت گرفته در این زمینه گویای ارتباط این پریود ها با عواملی از جمله دوران زمین‏، تأثیر جزرومد ماه‏، طوفان‎های خورشیدی و ... می باشد. کلمات کلیدی: یونسفر، مشاهدات‎ gnss ‎، مدل یونسفر، آنالیز طیفی کمترین مربعات‏،‎ tec ‎

یکی از مهم ترین مسائل در شبکه های تغییر شکل و آشکار سازی جابجایی، شناسایی نقاط پایدار در فواصل بین اپک ها می باشد. در حال حاضر دو روش موجود است که نقاط پایدار و ناپایدار را در یک شبکه شناسایی می کند، تست ثبات کلی و مینیمم سازی نرم l1 بردار جابجایی. در هر دو روش، سرشکنی کمترین مربعات، جداگانه به مشاهدات هر یک از اپک ها اعمال می شود. این روش ها از این لحاظ که از همه مشاهدات اپک ها به طور همزمان استفاده نمی نمایند، مطلوب نمی باشد. ما روشی پیشنهاد دادیم، که از مشاهدات دو اپک به طور همزمان، در سرشکنی کمترین مربعات استفاده می نماید. دو فرضیه آماری ارائه شده است. در فرضیه صفر نقطه را پایدار و در فرض مقابل، ناپایدار فرض می نماییم. سپس سرشکنی را در هر دو مدل انجام داده، با استفاده از آزمونهای آماری نتایج را مقایسه می کنیم. در نتیجه مشخص می شود آیا این نقطه در فاصله زمانی دو اپک حرکت کرده است یا خیر. نتایج شبیه سازی شبکه های آشکار سازی جابجایی در حالات مختلف نشان می دهد که روش پیشنهادی نتایج قابل اطمینان تری از دو روش دیگر ارائه می دهد. متوسط نتایج نسبی حاصل از شبیه سازی ها نشان می دهد روش سرشکنی همزمان 12 درصد بهتر از مینیمم سازی نرم l1 بردار جابجایی و 30 درصد بهتر از تست ثبات کلی شبکه قادر به کشف نقاط جابجا شده می باشد.

پردازش داده های ژئودتیکی، عموماً با روش کمترین مربعات صورت می گیرد. برای رسیدن به بهترین برآورد نااریب خطی، استفاده از مدل تصادفی مناسب و یا به بیان دیگر ارائه وزن مناسب برای مشاهدات، الزامی است. برای تعیین مدل تصادفی مناسب از روش برآورد مولفه های واریانس (vce) استفاده می شود. یکی از کاربرد های ژئودتیکی برآورد مولفه های واریانس، وزن دهی به مشاهدات سیستم تعیین موقعیت جهانی gps می باشد. ساده ترین و رایج ترین مدل تصادفی مورد استفاده، انتخاب وزن یکسان برای مشاهدات خام gps و صرف نظر کردن از همبستگی بین مشاهدات مختلف، می باشد. واضح است چنین مدلی، مدل قابل اطمینانی نخواهد بود؛ ارائه مدل تصادفی نامناسب، منجر به کاهش دقت در پارامترهای برآورده شده خواهد شد. در حالی که استفاده از ماتریس وزن صحیح برای مشاهدات باعث می شود مشاهدات با دقت بالاتر سهم بیش تری در حل نهایی نسبت به مشاهدات کم دقت تر داشته باشند. بنابراین نیاز است که عواملی از قبیل دقت متفاوت برای انواع مشاهدات مختلف gps، وابستگی دقت ماهواره ها به ارتفاع آن ها و یا همبستگی بین انواع مختلف مشاهدات gps و همبستگی زمانی بین مشاهدات در ساختار ماتریس وزن مشاهدات gps در نظر گرفته شود. در این پایان نامه از روش برآورد مولفه های واریانس کمترین مربعات (ls-vce) جهت تعیین مدل تصادفی مناسب برای مشاهدات gps استفاده می شود. مدل تابعی مورد استفاده در این پایان نامه، مدل هندسه- مبنا برای مشاهدات تفاضلی مرتبه دوم gps می باشد. در این پایان نامه نتایج حاصل از پیاده سازی الگوریتم برآورد مولفه های واریانس کمترین مربعات، برای مشاهدات جمع-آوری شده توسط گیرنده های تریمبل4000 ssi ، تریمبلr7 و لایکا sr530 ارائه شده است. نتایج بدست آمده به ترتیب همبستگی قابل توجه 55/0 و 51/0 بین مشاهدات کد ca و p2 در گیرنده تریمبل 4000 ssi و لایکا sr530 و نیز همبستگی قابل توجه 64/0 بین مشاهدات فاز l1 و l2 در گیرنده تریمبل r7 را نشان می دهد. همچنین نتایج حاصله، وجود وابستگی دقت مشاهدات به ارتفاع ماهواره ها را تائید می کند. بعلاوه همبستگی زمانی 10 ثانیه در مشاهدات کد p2 و فاز l2 در گیرنده تریمبل 4000 ssi و همبستگی زمانی 10 ثانیه در مشاهدات کد p2 در گیرنده تریمبل r7 مشاهده شد.

با توجه به کاربردهای متفاوت سری های زمانی در مباحث ژئودتیکی و ژئوفیزیکی مانند بررسی حرکات تکتونیک، حرکات ایزوستاتیک یخبندان، تغییر شکل پوسته زمین، دینامیک زلزله و غیره نیاز است که سری های زمانی با دقت بالا تقریب گردند. سری های زمانی شامل یک ترند خطی، حرکات پریودیک با فرکانس های سالیانه و نیم سالیانه (سیگنال ها)، آفست های احتمالی و یکسری رفتارهای دیگر تحت عنوان نویز می باشند. کشف صحیح آفست، نیازمند برآورد صحیحی از نویز و ماتریس واریانس کواریانس مشاهدات می باشد. بدین منظور از روش برآورد مولفه های واریانس، مبتنی بر روش کمترین مربعات استفاده شده است. صرفنظر کردن از نویز رنگی موجود در سری های زمانی، تاثیر ناصحیح بر کشف آفست ها می گذارد. ابتدا از آنالیز تک متغیره ی سری زمانی استفاده کرده و سپس جهت افزایش قدرت تشخیص، آنالیز چند متغیره معرفی شده است. در آنالیز تک متغیره تنها از یکی از مولفه های مختصاتی ایستگاه دائم و در آنالیز چند متغیره از هر سه مولفه ی مختصاتی در یک ایستگاه استفاده شده است که ساختار نویز و آفست آنها یکسان می باشد. نتایج بدست آمده از آنالیز چند متغیره بسیار بهتر از آنالیز تک متغیره می باشد و تعداد آفست های بیشتری کشف شده است. در این تحقیق، علاوه بر بررسی سری های زمانی ایستگاه های دائم gps، از سری های زمانی شبیه سازی شده در اپک های روزانه، دارای سه مولفه ی مختصاتی در هر ایستگاه استفاده شده است که روش پیشنهادی نتایج قابل اطمینانی را ارائه می دهد. برای داده های شبیه سازی شده، کشف آفست ها به بزرگی 2 برابر انحراف معیار نویز، نتیجه ی صد در صد به همراه داشته و همچنین 80 درصد از آفست ها به بزرگی 1 برابر انحراف معیار نویز نیز کشف شده اند. در کنار آفست ها، اشتباهات نیز با استفاده از آنالیز چندمتغیره کشف شده اند که نتایج برای اشتباهات به بزرگی 2 برابر انحراف معیار نویز، 38 درصد و برای اشتباهات به بزرگی 4 برابر انحراف معیار نویز، 99 درصد بوده است.

بحث آنالیز طیفی سری‏های زمانی یکی از مباحث مهم در ژئودزی می‏باشد. در این آنالیز هدف اصلی کشف رفتارهای تناوبی و بررسی عوامل به وجود آمدن این رفتارها می‏باشد. وجود رفتارهای تناوبی و هارمونیک‏های آن باعث کاهش دقت در آنالیز سری‏های زمانی می‏شود. بنابراین باید با شناسایی عوامل ایجاد این رفتارهای تناوبی و حذف آن، آنالیزهای مرتبط با سری‏های زمانی را با دقت بالاتری تحلیل کرده و لذا نتایج به دست آمده از درجه اطمینان بیشتری برخوردار خواهند بود. یکی از رفتارهای تناوبی موجود در سری‏های زمانی محصولات igs، سال گرهی gps با پریود 351.2 روزه می‏باشد. وجود این پریود و هارمونیک‏های آن باعث کاهش دقت نتایج حاصل از محصولات igs می‏شود. از سال 2007 تا به امروز تحقیقات فراوانی بر روی محصولات igs برای کشف عوامل ایجاد کننده‏ی این پریود و هارمونیک‏های آن انجام شده است. در این زمینه می‏توان به [ray et.al 2007] و [tregoning et.al 2010] و [griffiths et.al 2012] اشاره نمود. در سری‏های زمانی مختصات ایستگاه‏های igs نیز نظیر بیشتر محصولات igs وجود این پریود و هارمونیک‏های آن به اثبات رسیده است. دو منبع اصلی این رفتارهای تناوبی، خطاهای مداری و چند مسیری معرفی شده است. در این پایان‏نامه با معرفی گذر ماهواره‏های gps از سایه‏ی زمین به عنوان یکی از عوامل ایجاد خطای مداری، سعی در نشان دادن تاثیر این پدیده در رفتار تناوبی 351.2 روزه و هارمونیک‏های موجود در سری‏های زمانی مختصات igs شده است. ماهواره‏های gps در بلوک‏های مختلف نسبت به قرار گرفتن در سایه‏ی زمین و گذر از آن رفتارهای متفاوتی از خود نشان می‏دهند. با بررسی این رفتارها و روش‏های برخورد با این پدیده، تصمیم به نشان دادن تاثیر گذر ماهواره‏های gps از سایه‏ی زمین بر رفتارهای پریودیک 351.2 روزه که در بالا به آن اشاره شد گرفتیم. لذا با طراحی جعبه ابزاری در محیط برنامه نویسی matlab به حذف مشاهدات مربوط به ماهواره‏های موجود در سایه پرداخته شد. با انجام آنالیزهای طیفی و تجزیه و تحلیل بر روی دوسری زمانی مشاهدات (حاصل از فایل‏های اصلی ایستگاه‏های igs و نیز فایل‏های اصلاح شده توسط جعبه ابزار) به این نتیجه رسیدیم که حذف ماهواره های موجود در سایه موجب کاهش مقادیر هارمونیک‏های اشاره شده، در بیشتر هارمونیک‏ها وهرچند به مقدار نسبتا کمی، می‏شود. واژگان کلیدی: سیگنال های گرهی، ماهواره های موجود در سایه، برآورد کمترین مربعات هارمونیک، ایستگاه های دائم igs، تعیین موقعیت مطلق دقیق، سری های زمانی

یکی از بزرگ ترین مشکلات استفاده از سیستم های ناوبری اینرشیال معمول، قیمت بالای آن ها می باشد و به همین دلیل تلاش های زیادی برای رفع این مشکل در سال های اخیر صورت گرفته است. نتیجه ی این تلاش ها، تولید حسگرهای اینرشیال میکرو الکترو مکانیکی بوده که امروزه در ساخت سیستم های اینرشیال ارزان قیمت به کاربرده می شوند و کاربرد آن ها را بسیار فراگیر کرده اند. متأسفانه این حسگرها، دارای مشاهدات چندان دقیق و پایداری نیستند که این موضوع، محدودیت هایی در استفاده از آن ها ایجاد می کند. ولی از طرفی می توان خطای این سیستم ها را از طریق تلفیق با سیستم های خارجی دیگر و با استفاده از مشاهدات آن ها کنترل نمود. به صورت معمول، این مشاهدات خارجی عمدتاً توسّط سیستم های ناوبری ماهواره ای فراهم می گردند و از طریق یک فیلتر مناسب، به بهبود پارامترهای برآوردشده کمک می کنند. ما نیز در پژوهش پیش رو از همین مشاهدات و با اِعمال تصحیحاتی بر روش تلفیق موردنظر و اتّخاذ ملاحظاتی خاص، برای ارتقای عملکرد سیستم های ناوبری اینرشیال میکرو الکترو مکانیکی استفاده خواهیم نمود. به علاوه یک الگوریتم تعیین توجیه مستقل را معرّفی کرده و سپس تلاش خواهیم کرد که اعتبار پارامترهای تعیین شده را در زمان هایی که مشاهدات سیستم ماهواره ای برای مدّت طولانی خارج از دسترس قرار می گیرد، با استفاده از جواب های این الگوریتم و توسّط یک روش تلفیقی اصلاح شده افزایش دهیم. این اصلاحات شامل هردو مبحث مشاهدات و فیلتر مورد استفاده می باشد و نتایج آزمایشات ما نشان می دهند که دقّت هر دو گروه پارامترهای توجیه و ناوبری توسّط آن ها به مقدار چشم گیری افزایش می یابد تا آنجا که خطای پارامترهای توجیه برای زوایای تراز و آزیموت، به ترتیب پایین تر از 0.3 و 0.6 درجه نگه داشته می شود. این دقّت به خصوص برای آزیموت که در سیستم های اینرشیال کم دقّت معمولاً دارای خطاهای بزرگی می شود، یک دستاورد بسیار مهم تلقّی می گردد. همچنین خطای مولّفه های افقی موقعیت نیز با استفاده از این روش کاهش داشته و حتّی پس از گذشت زمان های طولانی، عموماً از یک متر تجاوز نمی کند، هرچند این دقّت در همه ی اپک ها تضمین شده نیست.

سیستم تعیین موقعیت جهانی gps کاربرد¬های فراوانی در شناسایی جابه¬جایی¬ها و تعیین مولفه¬های مختصاتی با دقت بالا دارد. اما این سیستم مکانی تحت تاثیر خطاهای مختلفی مانند خطای ساعت ماهواره، خطای ساعت گیرنده، تاخیرات اتمسفری و چندمسیری شدن قرار می¬گیرد. می¬توان با ترکیباتی از مشاهدات gps بخشی از این خطاها را حذف کرد. اما استفاده از ترکیبات gps سبب می¬شود که با چند دسته از مشاهدات کارکرد و پیدا کردن خطا دشوارتر می¬شود. بنابراین در این پایان¬نامه هم از سری¬های زمانی باقی¬مانده¬های کمترین مربعات تفاضل یگانه¬ی فاز¬های موج حامل و هم از سری¬های زمانی مولفه¬های مختصاتی مشاهدات gps استفاده شده است. به این منظور دو طول مبنای کوتاه و صفر با جفت گیرنده¬های gps تشکیل شده است. پردازش¬های طول مبناها به نحوی است که در سری¬های زمانی طول مبنای صفر فقط خطای نویز گیرنده و در سری¬های زمانی طول مبنای کوتاه علاوه بر نویز گیرنده خطای سیستماتیک چندمسیری نیز وجود دارد. در این پایان¬نامه روش¬های آنالیز موجک و برآورد هارمونیک کمترین مربعات هم بر باقی¬مانده¬های تفاضل یگانه فاز¬های حامل l1 و l2 هم بر مومولفه¬های مختصاتی در طول مبنای کوتاه اعمال می¬گردد و خطای چند مسیری را از این سری¬های زمانی استخراج و حذف می¬کنند. میزان بهبود کاهش انحراف معیار بعد از حذف اثر چند مسیری نشان از کارآمد بودن هر دو روش دارد. همچنین این سری¬های زمانی بعد از حذف خطای چند¬مسیری از طول مبنای کوتاه با سری¬های زمانی در طول مبنای صفر بسیار مشابه می¬شوند. در توابع اتوکورولیشن سری¬های زمانی طول مبنای کوتاه بعد از حذف اثر چند مسیری مانند همین توابع در طول مبنای صفر، رفتار پریودیک دیده نمی¬شود. این دلایل نشان از موثر بودن روش¬های آنالیز موجک و برآورد هارمونیک کمترین مربعات در حذف و استخراج چندمسیری دارند. در پایان نیز نشان داده می¬شود که روش آنالیز موجک کارایی نسبتا بهتری نسبت به روش برآورد هارمونیک کمترین مربعات دارد.

روش کمتری مربعات کامل روشی است که هم زمان خطای بردار مشاهدات و ماتریس ضرایب را در نظر می گیرد. امیری و جزایری (2012) مسئله ی کمترین مربعات کامل را در قالب مسئله ی کمترین مربعات استاندارد فرموله کردند. به این ترتیب امکان استفاده از دانش های حاکم بر کمترین مربعات استاندارد، همچون تئوری برآورد کمترین مربعات مولفه ی واریانس، در کمترین مربعات کامل فراهم شد. در این پروژه به توسعه و گسترش روابط ارائه شده توسط امیری و جزایری (2012) پرداخته شد و سپس کاربرد روابط بدست آمده در فتوگرامتری و ژئودزی مورد بررسی قرار گرفت. ابتدا برای مسئله ی کمترین مربعات کامل وزن دار روی مدل ترکیبی و سپس برای مسئله ی کمترین مربعات کامل وزن دار روی مدل پارامتریکی که در آن بین بردار مشاهدات و ماتریس طرح وابستگی وجود دارد، روابطی در چارچوب روابط کمترین مربعات استاندارد ارائه شد. پس از آن مسئله ی تبدیل پروژکتیو در فتوگرامتری مورد بررسی قرار گرفت و این مسئله از طریق روش کمترین مربعات کامل وزن دار و روابط ارائه شده در این پروژه بار دیگر حل شد. نتایج بدست آمده از داده های شبیه سازی شده و مثال های از پیش حل شده نشان دادند که، به دلیل اینکه کمترین مربعات کامل با مسائل غیر خطی همانند مسائل خطی برخورد می کند، نسبت به روش کمترین مربعات استاندارد مسائل را سریع تر و با تعداد تکرارهای کمتری حل می کند. به همین دلیل ترجیح داده می شود که مسائلی را که از طریق سرشکنی کمترین مربعات مدل ترکیبی حل می شوند، به روش کمترین مربعات کامل وزن دار حل نمود.

تعیین موقعیت مطلق دقیق یکی از روش های مهم در مبحث ژئودزی ماهواره ای است که در دو دهه اخیر گسترش یافته است. اما هنوز دقت این روش، به دقت روش¬های تعیین موقعیت نسبی نرسیده است. تلاش های زیادی برای بهبود دقت این روش انجام شده است. عمده¬ی این تلاش¬ها مربوط به اصلاح مدل های پردازش و رفع معضلاتی مانند ابهام فاز غیرصحیح و دقت برآورد اثر تروپوسفر بوده است. امواج منتشره از ماهواره ها تحت تأثیر تروپوسفر دچار تأخیر می شوند. مدل کردن این تأخیر در روش های تعیین موقعیت برای دستیابی به دقت بالا، بسیار مهم است. روش های مختلفی برای برآورد این تأخیر موجود است. مانند روش ردیابی اشعه و استفاده از توابع نگاشتی مثل gmf , vmf ,1/cos?z که تأخیر زنیتی را به تأخیر مایل تبدیل می کند. در این مقاله تأخیر مایل تروپوسفری با استفاده از مدلهای عددی هواشناسی توسط ردیابی اشعه محاسبه شده است و اختلاف آن با 3 تأخیر مایل تروپوسفری بدست آمده به سه حالتی که به تفضیل شرح داده خواهد شد، با استفاده از تابع نگاشت gmf و تأخیر زنیتی بدست آمده از روشppp ، به فایل های rinex اعمال شده و دوباره پردازش ppp انجام شده است. در واقع هدف ساختن فایل مشاهداتی rinex جدیدی است که تأخیر مایل حاصل از ppp به جواب ردیابی اشعه نزدیک باشد. سپس اثر این اصلاح مشاهدات را در مختصات حاصل بررسی می نماییم. با مقایسه ی نتایج حاصله با مختصات itrf نقطه مورد نظر، مشخص شد که اعمال اختلاف بین تأخیر مایل حاصل از حاصلضرب تأخیر زنیتی بدست آمده از روش ppp در 88% تابع نگاشت هیدروستاتیک gmf و 12% از تابع نگاشت غیرهیدروستاتیک با تأخیر حاصل از روش ردیابی اشعه، به فایل های مشاهداتی، باعث بهبود تعیین موقعیت مطلق دقیق می شود.