در رساله حاضر، با در نظر گرفتن گرانش f(r) بدون میدان مادی (هندسه خالص) و با فرض ثابت بودن اسکالر ریچی، به تحلیل معادلات میدان بعضی از توابع f(r) می پردازیم. با مقایسه این جواب ها با گرانش اینشتین-ناوردای همدیس ماکسول در حضور ثابت کیهان شناسی، بار الکتریکی و ثابت کیهان شناسی را به طور همزمان استخراج می کنیم. در واقع می توان بیان کرد که با استفاده از گرانش خالص ، ماده (بار الکتریکی) محصولی از هندسه (فضازمان) می باشد. در ادامه این جواب ها را برای ابعاد بالا نیز بررسی می کنیم و نشان می دهیم که در ابعاد بالا نیز مانند بعد چهارم می توان بار الکتریکی و ثابت کیهان شناسی را استخراج کرد. سپس با استفاده از شرط پایداری دولگوو-کاوازاکی، پایداری جواب های گرانش را بررسی می کنیم و نشان می دهیم که می توان جواب های پایداری یافت مشروط بر آن که پارامتر های گرانش مناسب انتخاب شوند.همچنین با محاسبه ی اسکالر کریشمان، تکینگی موجود در فضا زمان را می یابیم و نشان می دهیم که این تکینگی توسط افق رویداد پوشیده می شود. به عبارت دیگر، این تکینگی معرف یک سیاه چاله می باشد. در نهایت قانون اول ترمودینامیک را برای گرانش f(r) تحقیق می کنیم.

در این رساله به بررسی یک تغییر شکل خاص از فضا- زمان کر پرداخته ایم. و ساختار تغییر یافته را مورد بررسی قرار می دهیم که آیا این فضا- زمان جدید معرف یک سیاه چاله با خصوصیات جدید است یا یک کرم چاله را توصیف می کند.