در میان حالت های کوانتومی میدان تابشی، حالت های همدوس جایگاه ویژه ای را به خود اختصاص داده اند. از نظر تاریخی مفهوم حالت های همدوس نخستین بار توسط شرودینگر ضمن مطالعه رفتار دینامیکی نوسانگر هماهنگ کوانتومی معرفی شد. در واقع این حالت ها پلی برای گذار از مکانیک کلاسیک به مکانیک کوانتومی هستند. پس از آن تلاش های زیادی در زمینه تعمیم این حالت ها صورت گرفت. هم چنین در سال های اخیر مبحث فضای ناجابجایی توجهات زیادی را به خود معطوف کرده است. در این فضا مولفه های مکان با هم جابجا نمی شوند و به همین دلیل یک رابطه عدم قطعیت بین مولفه های مکان آشکار می شود. در فضای جابجایی، فضای پیکربندی کلاسیکی، یعنی فضایی که توابع موج کوانتومی روی آن تعریف می شوند، فضای r2 است. در فضای r2 مولفه های مختلف مکان با هم جابجا می شوند. بنابراین لازم است که برای فضای ناجابجایی یک فضای پیکربندی جدید تعریف شود و فضای هیلبرت کوانتومی ناجابجایی با استفاده از این فضای پیکربندی بنا می شود. فضای بردار حالت برای بوزون های یکسان از تعمیم مکانیک کوانتومی تک ذره ساخته می شود. در فضای ناجابجایی برای این که آمار بوز- انیشتین در این تعمیم صادق باشد لازم است که رابطه های جابجایی در نظر گرفته شده بین متغیرهای فضای فاز علاوه بر ناجابجایی بین مولفه های مکان، شامل ناجابجایی بین مولفه های تکانه نیز باشد. این موضوع باعث شد تا ویژگی های جدیدی از فضای ناجابجایی آشکار شود. در این پژوهش ابتدا حالت های همدوس و ویژگی های آنها بیان می شوند. در ادامه مکانیک کوانتومی ناجابجایی تک ذره و مکانیک کوانتومی ناجابجایی برای بوزون های یکسان توضیح داده خواهد شد. سپس به بررسی حالت های همدوس کانونیک، حالت های همدوس گازیو-کلاودر و حالت های چلانده در فضای ناجابجایی پرداخته می-شود. در پایان کمینه کردن روابط عدم قطعیت در فضای ناجابجایی مورد توجه قرار می گیرد.

هدف از این پایان نامه بررسی اثرات الکترودینامیک کوانتومی در پلاسما است. این اثرات شامل اثرات میدان قوی و طول موج کوچک الکترودینامیک کوانتومی و اثرات اسپین و پتانسیل بوهم در پلاسما می شود. برای بررسی اثرات میدان قوی و طول موج کوچک الکترودینامیک کوانتومی، چگالی لاگرانژی کلاسیکی را به وسیله اضافه کردن جمله تصحیح اولر- هایزنبرگ و تصحیح مشتق اصلاح می کنیم و معادلات میدان را از معادلات اویلر - لاگرانژ به دست می آوریم سپس معادله حرکت ذرات و روابط پراکندگی کلی را برای تمام مدهای پلاسما به دست می آوریم. تصحیح الکترودینامیک کوانتومی طول موج کوچک در انتشار موج پلاسما را برای امواج بنیادی پلاسما با خطی سازی و تجزیه فوریه روابط به دست می آوریم سپس نمودار پراکندگی آن ها را رسم و انحراف از نتایج کلاسیکی و همچنین اثرات گرمایی و بدون گرمایی را در نمودار نشان داده و روی نتایج بحث می کنیم. برای اثرات میدان قوی الکترودینامیک کوانتومی، ما تانسور مربوط به اثرات میدان قوی را به دست می آوریم و روی رابطه پراکندگی آن بحث می کنیم.برای بررسی اثرات اسپین و پتانسیل بوهم در پلاسما، می دانیم معادله اساسی مکانیک کوانتومی غیرنسبیتی معادله شرودینگر برای الکترون است، در مکانیک کوانتومی نسبیتی، اسپین الکترون (و پوزیترون ) از طریق معادله دیراک معرفی می شود . با به کار بردن تجزیه اسپینورها و قرار دادن در معادله غیرنسبیتی، معادله پیوستگی، بقاء اندازه حرکت و معادله تحول اسپین را به دست می آوریم. سپس با استفاده از این معادلات، پلاسما الکترون یون و حد مغناطوهیدرودینامیک را بررسی می کنیم و معادلات مربوط به آن را به دست می آوریم. بعد اثرات کوانتومی اسپین و پتانسیل بوهم در انتشار امواج مغناطوصوتی را برای انتشار عمود، موازی و انتشار مایل را بررسی می کنیم روابط پراکندگی آنها را به دست می آوریم. و آنها را با روابط پراکندگی کلاسیکی مقایسه کرده و روی نتایج بحث می کنیم. سپس از معادله حاکم بر مغناطوپلاسما کوانتومی شامل اثر اسپین و پتانسیل بوهم شروع می کنیم و معادله کورتج-دی و ریز سیستم کوانتوم مغناطو هیدرودینامیک به دست می آوریم. با استفاده از روش اختلال، معادله سیستم کوانتومی مغناطو هیدرودینامیک وهمچنین دامنه و عرض سالیتون موج مغناطوصوتی را به دست می آوریم. سپس تأثیر نیروی کوانتومی اسپین بر دامنه و عرض سالیتون را بررسی می کنیم. در آخر به عنوان یک مثال کاربردی، رفتار فرو مغناطیسی پلاسما را مورد مطالعه قرار می دهیم.

در این پایان نامه به الکترودینامیک کوانتومی در یک فضا-زمان ناجابه جایی پرداخته شده است. بدین منظور ابتدا مکانیک کوانتومی در فضای ناجابه جایی بررسی شده و مواردی همچون نوسانگرکلاین-گوردن و دیراک در این فضا بررسی شده است و سپس به الکترودینامیک کوانتومی ناجابه جایی و به صورت ویژه نظریه ماکسول پرداخته شده است.