در طی دو دهه اخیر ماهواره های زیادی با کاربردهای گوناگون و از جمله کاربردهای ژئوماتیکی در ارتفاع نزدیک به سطح زمین در مدار قرار گرفته اند که برای نمونه می توان به ماهواره های topex/poseidon، champ، grace و goce اشاره کرد. به دلیل آنکه ماهواره های در ارتفاع پایین بیشتر از سایر ماهواره ها تحت تاثیر نیروهای اغتشاشی قرار دارند، تعیین مدار آنها دارای پیچیدگی ها و چالش های خاصی است که توجه بسیاری از محققان را به خود جلب کرده است. امروزه با استفاده از مشاهدات چگال gps و مدل های دقیق دینامیکی کیفیت تعیین مدار نیز افزایش یافته است. در این تحقیق با استفاده از الگوریتم فیلتر کالمن خطاهای موجود در مشاهدات gps تعدیل می گردد. همچنین در این الگوریتم خطاهای فاحش شناسایی و از لیست مشاهدات کنار گذاشته می شوند که با کنار گذاشته شدن این مشاهدات آلوده، کیفیت مدار فیلتر شده نیز افزایش می یابد. برای اثبات کارایی الگوریتم پیشنهادی بهبود مدار، مدار کینماتیک یک روز(13 نوامبر 2008) زوج ماهواره grace فیلتر و نتایج به دست آمده با مدار science ارائه شده توسط gfz مقایسه گردید. برای بررسی بهبود کیفیت مدار این ماهواره، از مشاهدات تغییرات فاصله بین این زوج ماهواره نیز استفاده گردید که دارای دقت بالایی(در حدود 10-6m/s) می باشد. نتایج به دست آمده از این مقایسه ها نشان می دهد که انحراف معیار مدار به دست آمده از فیلترینگ به کمک روش فیلتر کالمن، یک چهارم انحراف از معیار مدار کینماتیک است.

در بحث مدل سازی میدان ثقل زمین، با یک مسئله بدوضع، به دلیل حساسیت به خطای داده های مورد استفاده برای این هدف، مواجه هستیم. روش گرادیومتری ماهواره ای، یک تکنیک فضایی برای اندازه گیری مشتقات مرتبه دوم میدان پتانسیل کره زمین، به جهت مدل سازی میدان ثقل آن، می باشد. از اطلاعاتی که این تکنیک فضایی، از میدان جاذبی زمین در اختیار قرار می دهد، می توان برای مطالعات گوناگون در مورد کره زمین بهره برد. ولی باید به این نکته توجه داشت که قبل از هرگونه استفاده از این داده های گرادیومتری ماهواره ای، بایستی از صحت و دقت آنها اطمینان حاصل کنیم. بدین منظور ابتدا بایستی که این داده ها را مورد ارزیابی قرار دهیم. یکی از روش های مورد نظر برای نیل به این هدف استفاده از داده های آنامولی جاذبی زمینی و مدل های جاذبی جهانی (مدل های ژئوپتانسیل جهانی) می باشد. هدفمان در این تحقیق معرفی روشی بر اساس رابطه تغییر یافته استوکس با استفاده از تغییر دهنده های آماری برای ارزیابی داده های گرادیومتری ماهواره ای در سیستم مختصات محلی می باشد. ارزیابی در این تحقیق بر دو بخش شبیه سازی و استفاده از داده های واقعی می باشد. به واسطه بد وضعی اکثر سیستم معادلات استفاده شده در اینجا، نیازمند استفاده از روش های پایدارسازی نیز شدیم. استفاده از روش پایداسازی تجزیه مقادیر منفرد منقطع برای سیستم معادلات مربوطه برای معیارهای مختلف، در این تحقیق کافی بوده است. در حالت شبیه سازی برای دست یابی به پارامترهای لازمه از قبیل وسعت استفاده از داده های زمینی و درجات تغییر کرنل، تست های گوناگون از قبیل تاثیر میزان خطاهای داده های زمینی و مدل های ژئوپتانسیل، میزان قدرت تفکیک داده های زمینی در حالت های گوناگون انجام گرفته است. مولفه های تنسور گرادیان ثقل را در سه قسم مولفه شعاعی، مولفه افقی - قائم و مولفه افقی - افقی، تقسیم کرده و بررسی برای تشکیل روابط و مقایسه های متنوع و مختلف و ارزیابی در حالت شبیه سازی و حالت استفاده از داده های واقعی، برای هر قسم از این مولفه ها به طور جداگانه انجام گرفته است. بدین ترتیب برای مولفه قائم - قائم تنسور گرادیان ثقل محدوده انتگرال گیری 3 درجه و درجه تغییر کرنل 150 و برای مولفه های افقی - قائم . افقی - افقی یک محدوده انتگرال گیری 2.5 درجه و درجه تغییر کرنل 100 بهترین حالت را برای داشتند. برای حالت استفاده از داده های واقعی از مناطق ایران، اسکاندیناوی و بخشی از کشور کانادا برای ارزیابی داده های پروژه goce استفاده کردیم. در این بخش سعی کردیم که از نتایج بدست آمده از بخش شبیه سازی تحقیق برای حالت استفاده از داده های واقعی استفاده کنیم. میزان تقریبی 99% از داده های ارائه شده برای یک دوره ی یک ماهه برای این سه منطقه، توسط روش پیشنهادی این تحقیق مورد تایید قرار گرفتند. لازم به ذکر است که این نتایج ارزیابی در این تحقیق بر اساس پذیرفتن شرایط داده های مورد استفاده در مناطق تست و مناطق ذکر شده در بالا است و این امکان وجود دارد که این نتایج عینا برای مناطق دیگر به این صورت حاصل نشوند. از جمله این شرایط رژیم داده های زمینی و میزان و گستردگی توپوگرافی برای مناطق گوناگون و هم چنین عرض های جغرافیایی مختلف برای این مناطق است که برای مناطق با عرض های جغرافیایی بالا تعداد داده های مشاهده شده توسط ماهواره پروژه goce، بیشتر شده که می تواند در نتایج کلی ارزیابی برای یک منطقه خاص تفاوتی را داشته باشد، می توان نام برد.

مدلسازی میدان گرانشی، از اهمیت ویژه ای در شناخت عوارض طبیعی زمین برخوردار است. استفاده از اطلاعات مناسب میدان گرانشی زمین، می تواند اطلاعات منحصربفردی را در مورد تغییرات پوسته و ساختار درونی زمین، در اختیار محققین قرار دهد. میدان گرانشی زمین را می توان از طریق ماموریت های فضایی مدل سازی نمود. تعیین میدان گرانشی از آنالیز مدار مغشوش یکی از روش های قدیمی می باشد که از اغتشاشات مدار مغشوش و المان های مداری برای مدل کردن استفاده می شود. اما می توان میدان را به طور محلی از این ماموریت های فضایی نیز تعیین کرد. در این تحقیق از شبیه سازی مداری با خصوصیات ماهواره ی گوس و با استفاده از معادلات گوسی و ترکیب این معادلات بمنظور دست یافتن به معادلات انتگرالی با کرنل ایزوتروپ، برای ایجاد ارتباط بین اغتشاشات مداری ماهواره و آنامولی جاذبه استفاده و در بازیابی محلی آنامولی جاذبه بکار برده شد. خطای مربعی متوسط و انحراف معیار آنامولی جاذبه تولید شده از مشاهدات مداری، با دقت تفکیک بترتیب و میلی گال و برای مشاهدات گرادیومتری بترتیب و میلی گال بدست آمد. برای بالا بردن کیفیت آنامولی جاذبه، مشاهدات مداری و گرادیومتری را ترکیب کردیم و با وزن دهی مناسب مشاهدات مداری و گرادیومتری از روش های موجود تخمین مولفه های وریانس، میانگین و انحراف معیار خطا مربعی متوسط میدان تولید شده به و میلی گال رسیده است. بعلت وجود اثر خطای برشی انتگرال های کروی، آنامولی جاذبه بازیابی شده، برآورد غیر واقع بینانه ای از مقادیر واقعی خود می باشند. لذا بمنظور کاهش اثر خطا ی برشی از مجهولات، ماتریس های پنجرهای برای مجهولات (در سطح دریا) و برای مشاهدات (در ارتفاع مدار ماهواره)، بکار گرفته شد. میانگین و انحراف معیار خطای مربعی متوسط محاسبه شده با استفاده از ماتریس های پنجره ای در روش های تخمین مولفه های وریانس به و میلی گال رسیده است. آنامولی جاذبه تولید شده در این مرحله را با آنامولی جاذبه تولید شده از مدل ژئوپتانسیل مورد ارزیابی قرار دادیم. خطای مربعی متوسط محاسبه شده برابر با میلی گال شده است. خطای مربعی متوسط محاسبه شده در این حالت با میانگین خطای مربعی متوسط محاسبه شده از روش های تخمین مولفه های وریانس، مطابقت دارد.

ژئوئید، یکی از سطوح هم پتانسیل میدان جاذبی زمین بوده که به بهترین نحو بر سطح متوسط آب های آزاد منطبق می شود. این سطح به عنوان مبنای ارتفاعات در ژئودزی، دارای اهمیت فراوان می باشد. با تلفیق ارتفاع ژئوئید و ارتفاع ژئودتیک که با سیستم های ماهواره ای قابل اندازه گیری است، می توان به کمیت مهم و پر کاربرد ارتفاع ارتومتریک دست پیدا کرد. از آنجایی که در بیشتر کاربرد ها نیاز به ارتفاع ارتومتریک با دقت سانتی متر است، دقت مورد نیاز برای ژئوئید نیز در حد سانتی متر است. یکی از روش های تعیین ژئوئید، استفاده از فرمول استوکس بوده که به سادگی با داده های ماهواره ای قابل ترکیب است. تعیین دقیق ژئوئید به روش کی تی اچ، نیز بر مبنای اصلاح آماری فرمول استوکس است. بدین صورت که به دلیل عدم دسترسی به تمام داده های جاذبی در کل کره زمین، انتگرال استوکس حول نقطه محاسباتی به گونه ای محدود می شود که خطای ناشی از برش آن کمینه شده و تأثیر خطای داد ه های زمینی و ضرایب مدل های جاذبی نیز تعیین شوند. این روش تعیین ژئوئید در دو مرحله صورت گرفته که در مرحله اول ژئوئید تقریبی محاسبه شده و سپس تصحیحات لازم به آن اعمال می شود. در این پایان نامه ما به کمک این روش به تعیین ژئوئید منطقه فنوسکاندیا شامل چهار کشور سوئد، دانمارک، فنلاند و نروژ پرداخته ایم. علاوه بر این، این پایان نامه به بررسی و مقایسه مدل های جاذبی اخیر گوس پرداخته و هم چنین روشی را برای کالیبره کردن خطای مدل های جاذبی ارائه می کند. با اصلاح آماری فرمول استوکس در حالت نااریب با شعاع انتگرال گیری 2/5درجه و درجه اصلاح 220 و با استفاده از مدل جاذبی goco03s، ژئوئید فنوسکاندیا را در مقایسه با داده های حاصل از ترازیابی جی پی اس در این منطقه، با انحراف معیار 4/5 سانتی متر و خطای مربعی متوسط 23/0 سانتی متر به دست آورده ایم. ژئوئید حاصل از مدل جاذبی egm08 در این منطقه انحراف معیاری حدود 5/9 سانتی متر و خطایی برابر 25/5سانتی متر نتیجه داده و با برآوردگر اسحاق، ژئوئیدی با انحراف معیار5/7سانتی متر حاصل می شود.