بررسی عالم در مطالعات کیهان شناسی مبین یک انبساط شتابدار کیهانیست که علت آن انرزی تاریک است.ابتدا مامتریک فضا-زمان عالم را شناخته وبااستفاده از یک کنش گرانشی وتغییر بخش گرانشی وبدست آوردن معادله دینامیک کیهان ورسم نمودارهای آن توجیحی برای این انبساط وانرزی تاریک پیدا میکنیم.

حدود دو و نیم قرن قبل، نیوتن به گونه ای خاص نظم عالم را به تصویر کشید که به دیدگاه مکانیکی شهرت یافت. این دیدگاه جهان را به یک ماشین عظیم تشبیه می کند که کار آن براساس نظم و اصول خاصی است . اساس دیدگاه مکانیکی بر سه قانون استوار است که اثرات اجزای یک سیستم را به زبان ریاضی بیان می کنند . این سه قانون به قدری فیزیک قرن 17 را متحول ساخت که کم کم فیزیک آنروز به فیزیک نیوتنی شهرت یافت . اساساً از همین ایام است که علمی به نام فیزیک نظری رسماً شکل میگیرد و به عنوان فیزیک کلاسیک موجودیت پیدا میکند.لیرغم توانایی های بسیار بالای تئوری نیوتن، فیزیک دانهای اواخر قرن 19 متوجه شدند که این تئوری قادر به پاسخگویی پارهای از سوالات نیست. آنچه موجب پیدایش این اندیشه و رواج بعدی آن در در جامعه ی علمی شد ورود تئوری جدیدی به نام تئوری کوانتوم بود که پایه های آن را ماکس پلانک در سال 1900 میلادی پایه ریزی نمود . پنج سال بعد آلبرت آینشتاین تئوری دیگری به نام نسبیت خاص ارائه نمود که تفکر ما را در مورد دو مقوله ی فضا و زمان به کلی تغییر داد و گرانش نیوتنی را با چالش جدی روبه رو نمود . به نظر می رسید نسبیت خاص بای د به گونه ای تعمیم داده شود تا بتواند چارچوب های غیراینرسی را نیز شامل شود . در سال 1907 آینشتاین هم ارزی بین گرانش و اینرسی را مطرح کرد و توانست با استفاده از آن پدیدهی انتقال به سرخ را پیشبینی کند. بالاخره در 1915 نظریه ی نسبیت عام را ارائه کرد که تعمیمی از نسبیت خاص بود و گرانش را نیز دربرداشت. نظریه ی نسبیت عام استاندارد آینشتاین بدون شک یکی از معتبرترین و بااهمیت ترین نظریه هایی است که تاکنون مطرح شده است . این نظریه برای توصیف بسیاری از مشاهدات کیهان شناسی کارآمد بوده و می باشد. البته محدودیتهایی نیز داشته که دانشمندان را به فکر واداشته تا پیشنهاداتی برای اصلاح و تکامل این نظریه ارائه کنند. در نسبیت عام استاندارد دانشمندان برای توجیه برخی مسائل از جمله انبساط شتاب دار کیهان در عصر حاضر، که از مشاهدات اخیر در کیهان شناسی مستقیماً اثبات می شود، و هم چنین تورم در جهان اولیه، مفاهیمی مانند انرژی تاریک و مادهی تاریک را تعریف می کنند که بنابراین نظریه، این اجزاء حدود 96 درصد از جهان را اشغال نموده اند، اگرچه تاکنون دلیل قطعی مبتنی بر مشاهدات مستقیم برای اثبات وجود این اجزاء در کیهان به دست نیا مده است حتی اگر بتوان در آینده بنابر بعضی فرضیات، ماده ی تاریک را برپایه ی وجود برخی ذرات ابرمتقارن پایدار مشاهده نمود، هنوز 70 درصد کیهان که توسط انرژی تاریک اشغال شده است هم چنان مبهم و مورد سوال است . گروهی براین اعتقادند که با اعمال تغییراتی در کنش گرانشی استاندارد می توان بسیاری از مسائل موجود را که نسبیت عام قادر به توجیه آن نیست به راحتی حل نمود . هم چنین اخیراً محاسبات بسیاری انجام شده است که نشان می دهد وقتی تصحیحات کوانتومی و یا نظریه ی ریسمان در نظر گرفته شود، آن گاه کنش گرانشی کلاسیک نیز بای د شامل مرتبه های بالاتری از اسکالر ریچی باشد. تصحیحات کوانتومی و یا نظریه ی ریسمان در نظر گرفته شود، آن گاه کنش گرانشی کلاسیک نیز بای د شامل مرتبه های بالاتری از اسکالر ریچی باشد. در این پایان نامه هدف اصلی بررسی نتایج مربوط به فضای متقارن کروی در روی کرد لاگرانژین است . که در آن متریک توصیف کنندهی فضا بهگونهای خاص تعریف شده و با در نظرگرفتن اسکالر ریچی به عنوان یک تابع عمومی، کنش محاسبه می شود و در نهایت آزمون مقیاس کهکشانی را برآورده خواهد کرد . محور اصلی این پایان نامه بر چهار فصل استوار است که به صورت زیر هستند: در فصل اول مروری بر نسبیت عام خواهیم داشت و معادلات میدان را در گرانش آینشتاین به دست خواهیم آورد. در حقیقت این فصل به اساس نظریه ی نسبیت عام و آشنایی با روندهای مختلف معرفی نظریه به عنوان نظریه ی جامع گرانش اشاره دارد و در بخش پایانی آن به طور خلاصه مشکلات موجود و عدم سازگاری مشاهدات با نظریه بررسی شده است . در فصل دوم به توصیف برخی از نظریه های جای گزین گرانش و هم چنین به پیشرفت و در f (r) موفقیت این نظریهها در زمانهای گوناگون پرداخته میشود. از جمله در آن ساز و کار نظریهی گرانش دو رویکرد متریک و پالاتینی مورد مطالعه قرار گرفته است . در فصل سوم توجه خود را به فضای متقارن کروی را معرفی میکنیم. در f (r) معطوف کرده و تعدادی از تحقیقات انجام شده در فضای متقارن کروی در گرانش نهایت در فصل چهارم، جواب های فضای متقار ن کروی را با استفاده از روی کرد لاگرانژین به دست آورده و سازگاری آنها را با نتایج ارائه شده در فصل سوم مقایسه میکنیم.

از تولد نسبیت عام نزدیک به یک قرن می‏ گذرد و در طول این مدت، این نظریه و نیز کیهان‏شناسی استاندارد‏‏ ـ که بر مبنای آن بنا شده است ـ به خوبی از عهده‏ بسیاری از آزمون‏ ها بر‏آمده است. امّا در سال‏های اخیر، مشاهدات مربوط به ابر‏نو‏اختر‏های نوع iaدر انتقال به سرخ‏های متفاوت و تابش پس‏ زمینه‏ ‏ریز‏موج ‏کیهانی، به خوبی زمینه‏ ایجاد تردید در خوش باوری نسبت به درک و شناخت کامل کیهان را به وجود آورده است. آنچه از این داده‏ ها بر می‏ آید، این است که کیهان در زمان حال، در یک فاز انبساط تند‏شونده قرار دارد و چگالیِ کل انرژی آن به چگالی بحرانی بسیار نزدیک است. پذیرفتن این فرض نقطه آغاز پرسش مهمی است و آن این است که، عامل ایجاد انبساط تند‏شونده چیست؟ برای توجیه این مسائل کیهان‏شناسان رهیافت‏ های متفاوتی را پیشنهاد کردند. ابتدایی‏ ترینِ آنها وارد کردن دوباره‏ ثابت کیهان‏شناسی به معادلات آینشتاین بود، امّا این روش بیشتر از مسائلی که به آن‏ها پاسخ می‏ داد، پرسش‏هاوابهامات جدیدی بر‏می‏ انگیخت. از این‏رو راه‏ حل‏های دیگری مطرح شد. یکی از آن‏ها فرضِ وجود صورت جدیدی ازانرژی با ویژگی‏ هایی نامتعارف نظیر فشارِ منفی است که انرژی تاریک نامیده می‏شود و میدان نرده‏ ایِ مولد این انرژی را میدان کوئینتسنس می‏ نامند. این رهیافت موفقیت‏ های خوبی داشته، گر‏چه هنوز بعضی پرسش‏ های اساسی مربوط به آن بی‏ جواب مانده است که مهم‏ترین آن‏ها مربوط به منشأ میدان نرده‏ ای است که انرژی آن نقش انرژی تاریک را ایفا می‏ کند. روش دیگری که عدّ‏ه‏ ای از کیهان‏شناسان انتخاب می‏کنند، ایجاد اصلاحاتی در نسبیت عام است. آنها فرض می‏کنند که نظریه نسبیت عام که آزمایش‏هایی در مقیاس سامانه خورشیدی را با موفقیت پشت ‏سر گذاشته، حالتی حدی از یک نظریه گرانشی کلی‏تر است که در مقیاس‏های کیهانی انحرافاتی از نسبیت عام در آن مشاهده می‏شود. نظریه حاصل تحت نام کلی گرانش تعمیم‏ یافته شناخته می‏شود، که موضوع اصلی این پا‏یا‏ن‏ نامه نیز می‏باشد. در این رهیافت آن‏چه مرسوم است، تغییر بخش هندسیِ کنش می‏باشد. این کار به گونه‏ ای انجام می‏شود که جواب معادلات میدان در گرانش تصحیح یافته با نتایج مشاهداتی سازگار باشد. در فصل اول به طور اجمالی پیدایش نسبیت عام و مدل کیهان‏شناسی متدوال در آن (مدل استاندارد کیهان‏شناسی) را معرفی می‏کنیم، سپس به بیان مسائلی می‏پردازیم که عدم موفقیت این مدل در توجیه آن‏ها و یافتن راه‏حل مناسب برای این مشکل تبدیل به یکی از بزرگترین چالش‏های پیش‏روی کیهان‏شناسان در سال‏های اخیر گشته است. در بخش دیگر مربوط به این فصل سه رهیافت معمول برای حل مسئله انرژی تاریک معرفی می‏شود: وارد کردن ثابت کیهان‏شناسی در معادلات آینشتاین، فرض وجود میدان نرده‏ای کوئینتسنس به عنوان مولد انرژی تاریک و تعمیم گرانش. دو مورد اول با تفصیل نسبی بررسی می‏شود و به مورد آخر در فصل‏های بعدی می‏پردازیم. در فصل دوم به ویژگی‏های کلی نظریه‏ های گرانش تعمیم‏ یافته و مسائل مهم مطرح در آن‏ها می‏پردازیم و توصیفی ریاضی از آن ارائه می‏دهیم. در فصل سوم فضای متقارن کروی در گرانش تعمیم‏یافته را معرفی می‏ کنیم و چند روش متدوال برای بدست آوردن جواب‏های این فضا را معرفی و به طور مفصل بررسی می‏کنیم. همچنین به بررسی سازگاری جواب‏های فضای متقارن کروی در گرانش تعمیم یافته (f(r می‎‏پردازیم

کاوشگر فضایی ، به یک مأموریت فضایی گفته می شود که طی آن، یک فضاپیمای روباتیک به منظور اکتشاف علمی فضا، از چاه گرانشی زمین گریخته و به فضای نزدیک ماه یا فضاهای میان - سیاره ای و میان - ستاره ای وارد می شود. کاوشگر حامل تجهیزات و دوربین هایی، جهت جمع آوری اطلاعات و ارسال آن به زمین، به صورت علایم رادیویی، است. کاوشگرها، معمولا، از کنار سیارات یا قمرهای سیارات می گذرند، یا برای نقشه برداری از سطح آنها، در مدار سیارات می چرخند و یا به منظور بررسی جزئیات محیطی آنها فرود می آیند. پروژه ی پایونیر نام مجموعه ای از مأموریت های فضایی بدون سرنشین ایالات متحده است که برای اکتشافات میان- سیاره ای طراحی شده بود. این پروژه مأموریت های بسیاری را شامل می شد که مهم ترین آنها پایونیر?? و پایونیر?? بودند، دو کاوشگری که توانستند سیارات خارجی را کاوش کرده و از منظومه شمسی نیز خارج شوند. مأموریت های اولیه ی پروژه پایونیر، تلاش برای به دست آوردن سرعت فرار زمین بود. این برنامه در پرتاب اول ناسا ، نیز، گنجانده شده بود. پنج سال بعد از پایان مأموریت های اولیه در کاوش فضا، موسسه ای وابسته به ناسا، نام «پایونیر» را برای مأموریت های جدید پروژه انتخاب کرد، مأموریت هایی که در ابتدا هدفشان کاوش قسمت داخلی منظومه ی شمسی بود و بعدها مأموریت های جسورانه تری نظیر کاوش مشتری و زحل به پروژه افزوده شد. اگرچه این مأموریت ها با موفقیت انجام شدند، اما تصاویر ارسالی به خوبی تصاویری که ویجر ، ? سال بعد ارسال کرد، نبود. در ????، مأموریت ها بار دیگر متوجه قسمت داخلی منظومه شمسی شدند، به طوری که، مأموریت ها از شکل کاوشگر به سیاره گرد تبدیل شد ند. کاوشگرهای پایونیر 5 تا 9در دهه ی 60، با موفقیت در مدار خورشید قرار گرفتند و بادهای خورشیدی، اشعه های کیهانی، میدان مغناطیسی زمین و ذرات فضا را مطالعه نمودند. دو کاوشگر پایونیر??و??، معروف ترین کاوشگرهای برنامه ی پایونیر بودند؛ اولین کاوشگرهایی که موفق به کاوش سیارات بیرونی منظومه شمسی و همچنین، رسیدن به مدار پلوتو شدند. در فصل اول این پایان نامه، ماموریت های دو کاوشگر پایونیر10و11 را بررسی می کنیم. همچنین، به بررسی بعضی از اجزای سازنده ی آن ها که بر روی حرکتشان تاثیر می گذارد و چگونگی انتقال داده ها و اطلاعات بین زمین و کاوشگرها، می پردازیم. در فصل دوم، مدل های استانداردی از نیروهای غیرگرانشی ارائه شده را بررسی می کنیم. در فصل سوم ، کمربند کویپر، چگونگی شکل گیری آن و نحوه ی توزیع اجسام واقع در آن را بیان می کنیم، همچنین، در مورد اجزای کمربند کویپر و مدارهای این اجسام صحبت می کنیم. سپس، در فصل چهارم، اثرات گرانشی این کمربند را بر روی کاوشگرهای پایونیر بررسی نموده، شتاب گرانشی وارد بر آن را محاسبه می نماییم. در فصل پنجم، نتایج حاصل از این بررسی ها و محاسبات را تحلیل کرده و آن ها را با داده های دریافتی از پایونیرهای 10و11 مقایسه می کنیم.

کیهانشناسی، شاخه ای از نجوم است که ساختار و تحول عالم را به صورت کلی مورد بررسی قرار می دهد. با ارائه ی نسبیت عام توسط آلبرت آینشتاین در سال 1916 میلادی، زمینه ی مساعد برای ارائه ی یک نظریه ی کیهانشناسی متقن و محکم بر پایه ی اصول فیزیکی فراهم گشت. با کشف انبساطِ عالم توسط ادوین هابل در سال 1929 و کشف پس زمینه یِ ریزموجِ کیهانی در سال 1965، کیهانشناسی وارد مرحله ی مشاهداتی نیز شد و نظریه و تجربه، پا به پای یکدیگر در تکمیل معمای دانش کیهانی به پیش رفتند. پس از آن در سال 1998، مشاهدات کیهانشناسی برآمده از ابرنواخترهای نوع ia، نشان داد که عالم نه تنها در حال انبساط است بلکه این انبساط، در حال شتاب نیز می باشد. بررسی دقیق ترِ داده های کیهانشناسی نشان داد که برای رسیدن به تصویری سازگار از ساختارهای بزرگِ کیهانی و نحوه ی تشکیل آن ها لازم است که مقادیر متنابهی انرژی و ماده به صورت تاریک در لابه لای کهکشان ها و ستارگان وجود داشته باشد، به گونه ای که ماده ی شناخته شده و قابل رویت، تنها حدود 4 درصد از کل ماده و انرژیِ کیهانی را به خود اختصاص می دهد! تحقیق در مورد ماهیت و ویژگی های ماده و انرژی تاریک، از مباحث داغ کیهانشناسیِ مدرن محسوب شده و بدون تردید، کشف ماهیتِ این دو نوعِ ناشناخته از ماده و انرژی، یکی از بزرگترین تحولات فیزیک وکیهانشناسی خواهد بود. چنین به نظر می رسد که انرژی تاریک، حدود 70 درصد محتوای عالم را تشکیل می دهد. ساده ترین راه برای توجیه این یافته های تجربی و مشاهداتی ، وارد کردن ثابت کیهانشناسی می باشد که با مشکلاتی از قبیل تنظیمِ ظریف و تطابق همراه است. تعداد زیادی از دیگر رهیافت های توجیه کننده ی این انبساطِ شتابدار، بر اساس انرژی تاریک پایه گذاری شده است که توانست در مدت کوتاهی موفقیت های چشمگیری به دست آورد. یک رهیافت دیگر، مربوط به نظریه های جایگزینِ گرانش می باشد که در آن بخش هندسیِ معادلات گرانش را به عنوان جایگزینِ مولفه های تاریکِ عالم تصحیح می نماید. این نظریه ها به نظریه های گرانش تصحیح یافته مشهور هستند. هدف از حل معادلات تصحیح یافته به دست آوردنِ مدلی است که شتاب تندشونده ی عالم را بازسازی نماید. محور اصلیِ این پایان نامه بر چهار فصل استوار است: در فصل اول مروری بر پیدایش نسبیت عام و مدل استاندارد کیهانشناسی و موفقیت های آن داشته و در ادامه مدل عالم آینشتاین را معرفی می نمائیم. در فصلِ دوم، قانون انبساطِ کیهانی را توصیف کرده و شواهد تجربیِ شتاب عالم مانند ابرنواخترهای نوع ia و تابش پس زمینه ی ریزموجِ کیهانی را بیان می کنیم. در فصل سوم، رهیافت های متداول برای توصیف شتاب عالم معرفی می شود: ثابت کیهانشناسی به عنوانِ ساده ترین توصیف برای انرژی تاریک، میدان های اسکالر از قبیلِ کوئینتسنس و فانتوم و گرانش تصحیح یافته ی f(r) . در فصل چهارم نیز ابتدا روش احتمالِ بیشینه برای برازش بهترین مقادیرِ پارامتربندی بیان شده و در ادامه، به معرفیِ مدل پیشنهادی برای تاریخچه انبساطِ هابل h2(z) می پردازیم و سازگاریِ این مدل را با داده های ابرنواختری بررسی می کنیم. در پایان نیز از روش حلِ وارون، کنشی را به دست می آوریم که البته با توجه به داده های مشاهداتی، نتیجه ی قابل قبولی را ارائه نمی دهد.

ما مطالعه بر انواع جبر های دگرگونش یافته پوآسون واثرآن بر مدل کیهانشناسی کردیم و به بررسی فضای فاز تغییر شکل یافته ای که به نوع q مرسوم است پرداختیم و دینامیک یک سیستم کیهانشناسی را براساس آن مورد مطالعه قرار دادیم. این فرم از جبر اساساً بر پایه روابط جابجائی مانند p ?x ?=q x ?p ? می باشد که با میل دادن پارامتر q به سمت یک تمامی روابط بین متغیر ها بازسازی می شود .

نظریه ی نسبیت عام آینشتاین گرانش نیوتونی را با چالش های جدی روبرو نمود. این نظریه به عنوان یکی از موفق ترین و قدرتمند-ترین نظریه های عصر حاضر است که موفقیت چشم گیری در توضیح مشاهدات داشته است. این نظریه فرض می کند فضا زمان کاملا توسط متریک به تنهایی توصیف می شود. محدویت های ذاتی منجر به ناکارآمدی این نظریه در توجیه برخی مشاهدات کیهان شناسی از جمله انبساط شتا ب دار عالم، انگیزه ی برخی مطالعات شد تا یک نظریه ی کامل تر به دست آید. در همین راستا نظریه های گرانش تعمیم یافته مطرح شده اند که در آنها کنش به صورت تابعی از اسکالر انحنا در نظر گرفته می شود. در یک حالت کلی تر می توانیم همبسته ی آفین را نیز به عنوان یک کمیت مستقل علاوه بر متریک در نظر بگیریم. چنین نظریه هایی را نظریه های متریک – آفین می نامیم. در این پایان نامه نظریه های متریک-آفینی را در نظر خواهیم گرفت که کنش گرانشی آنها تابعی کلی از اسکالر انحنا است در حالی که کنش ماده می تواند هم چنان به همبسته که لزوما متقارن نیست وابسته باشد. این رفتار کلی به ما اجازه می دهد بسیاری از مشکلات مطرحی چون ارتباط بین گرانش متریک-آفین و نسبیت عام(در خلا و در حضور ماده)، ریشه و نقش تاب و...را بررسی کنیم. هم چنین در این پایان نامه به بررسی و استخراج معادلات میدان در گرانش تعمیم یافته در دو رهیافت متریکی محض و متریک-آفین می پردازیم و با بیان و بررسی هم ارزی های بین این دو رهیافت و نظریه اسکالر-تنسوری مقایسه ای ترتیب می دهیم بین این دو، تا مزیت های رهیافت متریک-آفین را به عنوان رهیافتی جامع برجسته نمائیم.

در این پایان نامه ، گرانش تصحیح یافته f(r) به عنوان یکی از رویکرد های جایگزین برای انرژی و ماده تاریک در مطالعه شتاب کیهانی مورد بازبینی قرار می گیرد. مدل استاندارد کیهانی مطرح می گردد و برای رفع مشکلات آن از ایده های تورمی بهره گرفته می شود. تورم کیهانی مطالعه می شود. در ادامه رویکردی جدید در مطالعات گرانش تصحیح یافته را معرفی می کنیم که تعریف f بر حسب انتقال به سرخ است. در راستای این هدف وابستگی معادلات میدان تصحیح یافته را از زمان به انتقال به سرخ تغییر می دهیم و دینامیک کیهان را برای کنش وابسته به انتقال به سرخ تعیین می کنیم. سپس مدل پیشنهادی f(z) که به صورت سری توانی از انتقال به سرخ و پارامتر آزاد ? است را تعریف کرده و با بهره گرفتن از آن پارامتر شتاب عالم را تعیین می کنیم. با داشتن این پارامتر، با توجه به تعریف دوره تورم و گذار فاز کیهانی، شکل عام تابعیت انتقال به سرخ تورم و گذار را برای مدل پیشنهادی تعیین می کنیم. و در نهایت با بررسی داده های مربوط به چند مدل انرژی تاریک، بین مقادیر به دست آمده از مدل پیشنهادی و مدل های انرژی تاریک تطابقی برقرار می کنیم

در اینجا تلاش کردیم با روشی فارغ از مدل به محاسبه ی تابع کنش f(r) بپردازیم؛ به این منظور با سه روش مختلف که در فصل های سوم و چهارم مطرح شدند تابع کنش را به مقدار امروزی پارمترهای کیهان نگاری مربوط کردیم. در روش اول که در فصل سوم معرفی شد کلیه ی پارامترهای کیهان نگاری در بسط تیلور تابع کنش حضور دارند. به دلیل عدم دقت کافی در محاسبه ی برخی از پارامترهای کیهان نگاری به کمک داده های رصدی تمایل داریم به روشی حضور این پارامترها در محاسبات را کنترل کنیم به همین دلیل در فصل چهارم به معرفی تابعf(z) به دو شکل خطی و مربعی می پردازیم. برای تابع خطی f(z) با بررسی انحراف از gr به این نتیجه رسیدیم که تنها لازم است جملات حداکثر تا رتبه ی سوم بسط تیلور را نگه داریم. مشاهده کردیم برای تابع تصحیح با فرم مربعی، نمی توان با بررسی انحراف از gr تعیین کرد حد اکثر تا چه درجه ای از بسط تیلور جملات غیر قابل چشم پوشی هستند. اما در مورد تصحیحات با مرتبه ی بالاتر f(z) ممکن است این امکان وجود داشته باشد که جملات مرتبه ی بالاتری از بسط تیلور تابع کنش را حفظ کنیم. تصحیح f(z) جوابها را به یک دسته ی خاص از f(r)ها محدود میکند بنابراین قادر نیستیم کلیه ی کنشهای داده شده را با این روش به پارامترهای کیهان نگاری مربوط کنیم، بعلاوه توجه به این نکته ضروری است که توابع کنش بازسازی شده به کمک بسط تیلور تنها در بازه ی کوچکی حول مقدار امروزی اسکالر ریچی وابسته است، که خود در اینجا تابعی از پارامترهای کیهان نگاری است و از آنجا که تنها مقدار امروزی این پارامترها به کمک داده های رصدی در دسترس است نمی توانیم در مورد رفتار عالم در انتقال به سرخ های با مقدار بالا بحث کنیم.

کیهان شناسان ناپایداری های گرانشی را در جهان آغازین منشأ تشکیل ساختارهای بزرگ مقیاس می دانند. بنابراین مطالعه بر روی شرایط اولیه ی شکل گیری اختلال ماده دارای اهمیت بسیار است. در این پایان نامه پس از ارائه ی شرح مختصری از نظریه ی کیهان شناسی استاندارد و کیهان شناسی تورمی ، به تشریح رهیافت شوینگر- کلدیش پرداخته شده است. در شرایطی که حالت اولیه ی خلأ در زمان معین t_0 در نظر گرفته می شود، محاسبه ی تابع همبستگی با استفاده از این روش مناسب است. هدف اصلی در این کار، پی بردن به اثرات گذار از مقیاس پلانک و نقض ناوردایی موضعی لورنتسی بر روی طیف توانی افت و خیزهای میدان اسکالر و ارایه ی تصحیحات ایجاد شده بر روی آن است. به این منظور، چگالی لاگرانژین counterterm انتخاب شده برای حذف کردن واگرایی های احتمالی نظریه در این کار شامل عملگرهای نامرتبط می باشد. در نهایت مطالعات نشانگر این نکته است که طیف توانی افت و خیزهای خلأ ، وابسته به مقیاس به دست آمده و ساختاری شبیه به ساختار گذار از مقیاس پلانک دارد.

افت و خیزهای خلأ در دوره تورمی منشأ ناهمگنی های موجود در توزیع بزرگ مقیاس ماده در عالم است و در این افت و خیزها میدان اسکالر نقش مهمی دارد . در این پایان نامه به تشریح رهیافتی برای محاسبه ی تابع همبستگی میدان های برهم کنشی پرداخته شده است که در آن حالت اولیه ی خلأ به جای t?±? ، در زمان معین t_o انتخاب می گردد به کمک این روش به محاسبه طیف توانی پرداخته شده است.

این پژوهش با هدف مطالعه تاثیر استفاده از محتوای الکترونیک در درس فیزیک 1 و آزمایشگاه بر پیشرفت تحصیلی و انگیزش و ‏نگرش دانش آموزان صورت گرفته است. روش تحقیق نیمه تجربی بوده و در آن از طرح پیش آزمون و پس آزمون با گروه کنترل ‏استفاده شده است. جامعه ی تحقیق، کلیه دانش آموزان دختر سال اول دوره ی متوسطه مدرسه ی فاطمه الزهرا شهرستان شفت در ‏سال تحصیلی 94-1393 می باشد. که یک کلاس به عنوان کلاس آزمایش (20 نفر) و کلاس دیگر به عنوان کلاس کنترل ‏(20 نفر) انتخاب شدند. به گروه آزمایش با استفاده از نرم افزار آموزشی و به دانش آموزان کلاس کنترل با روش های آموزش سنتی ‏‏( بدون استفاده از محتوای الکترونیکی) آموزش داده شد. برای گرد آوری اطلاعات از سوالات معلم ساخته استفاده شده است. ‏پایایی آزمون با استفاده از آزمون آلفای کرونباخ 8/0 به دست آمد. به منظور بررسی فرضیه های پژوهش، از آزمونt‏ گروه های ‏مستقل و وابسته استفاده شده است.یافته ها نشان می دهد که آموزش با استفاده از محتوای الکترونیک بر پیشرفت تحصیلی ‏دانش آموزان و نگرش و انگیزش آن ها موثر است.‏

استفاده از هندسه دیفرانسیل برای توصیف ویژگی dnaخطی به عنوان یک خم و حل معادلات لاگرانژ مربوط به آن با فرض شباهت معادلات با یک میله ی کشسان خطی متقارن.

مفهوم جرم یکی از اساسی ترین مفاهیم در فیزیک و قابل مقایسه با مفاهیمی چون فضا و زمان است. از زمان اسحاق نیوتن تاکنون تلاش برای دستیابی به یک تعریف مناسب از جرم همراه با جستجو برای درک عمیق تر از معنا، ماهیت و نقش آن در علوم فیزیکی، توسط فیزیکدانان و فلاسفه ادامه دارد. پژوهش حاضر با هدف بررسی مفهوم جرم در فیزیک نسبیتی و کوانتومی، به ارائه ی تعاریف جامعی از مفهم جرم لختی و نسبیتی و رابطه ی آن با انرژی پرداخته است. در کلیه ی مراحل پژوهش سعی بر دستیابی به دقیق ترین و در عین حال ملموس ترین مفاهیم در رابطه با ماهیت جرم از فیزیکدانان برجسته ی دنیا و بررسی تفصیلی نظریه های متعدد مربوط به موضوع پژوهش و دسته بندی آزمایشات مختلف مربوط به جرم در فیزیک نسبیتی و کوانتومی بوده است. نتایج تحقیق نشان دهنده ی ارتباط مفهوم جرم در نظریه های مختلف با یکدیگر و در عین حال عدم وجود تعریفی یکسان از ماهیت جرم در بین صاحب نظران این عرصه است. با این وجود پیشرفت های مختلف در فیزیک تجربی و تئوری در طول چند دهه ی گذشته به طور قابل توجهی در پیشرفت دانش بشری درباره ی ماهیت جرم تاثیرگذار بوده است.

در این پایان نامه، سعی شده است که با توجه به وسعت کاربرد الکترومغناطیس و نظریه گره با ساختار و کاربرد آن ها بیشتر آشنا شویم. به منظور بررسی و مطالعه نور گره خورده، ابتدا مختصری از پایه معادلات الکترومغناطیس برای درک مفاهیم فیزیکی موجود در معادلات نوشته شده است. سپس نظریه گره و کاربردهای آن که همواره نقشی اساسی را در توسعه تمدن بشری ایفا کرده اند مورد مطالعه قرار گرفته است. علاوه بر این با توجه به وجود توصیف های گوناگون برای یک گره، به بیان دقیق ریاضی و گره های فیزیکی پرداخته شده است. همچنین با بیان تئوری الکترومغناطیس ماکسول حالت های پایه معادلات الکترومغناطیس معرفی می شود و تعدادی از ویژگی های این حالت ها مورد مطالعه قرار می گیرد. سپس با انتخاب معادلات الکترومغناطیس هرتز، فیتس جرالد و ویتاکر، ضمن حل این معادلات، میدان های الکتریکی و مغناطیسی بدست می آید. مشاهده می شود که نتایج بدست آمده از حل این معادلات به خوبی با یکدیگر مطابقت دارند. از سوی دیگر با معرفی ? و ? مطابق با معادلات الکترومغناطیس بیتمَن جواب کلی میدان الکترومغناطیس بدست می آید. در ادامه چگونگی گره خوردن نور و ساختار تحلیلی خانواده ای جدید از راه حل های صفر به معادلات ماکسول در فضای آزاد مورد مطالعه قرار می گیرد.