فوم های پایه فلزی دسته ای از مصالح متخلخل هستند که با توجه به فرآیند تصادفی فوم زایی شامل مجموعه ای از سلول های چندوجهی با هندسه و اندازه ی ناهمسان می باشند. ویژگی های سازه ای بی نظیر آن ها، همانند مقاومت و سختی بالا نسبت به وزن اندک و قابلیت بالا در جذب و میرایش انرژی آن ها را به عنوان مصالح سازه ای کارآمد مطرح نموده است. از دیگر سو، به کارگیری این مصالح، نیازمند شناخت رفتار مکانیکی و بیان ریاضی سطوح تسلیم آن ها است. دشواری های انجام آزمایش های رایج مکانیکی و یا روش ریزبرش نگاری از یک سو و هزینه ی اندک، امکان اعمال شرایط مرزی پیچیده و رصد اتفاقات در فضای ریزمقیاس از دیگر سو، روش ریزمدل سازی را مورد توجه قرار داده که مترقی ترین رویکرد آن، به کارگیری ساختار ورونویی است. بنابراین در این پایان نامه برای ساخت آزمایشگاهی دقیق و مجازی از فوم های فلزی ضمن به کارگیری رویکرد اخیر فرض مرسوم در آن به گونه ای اصلاح گردید که تا حد امکان با فیزیک فوم سازگار باشد. فرض جدید به ساختار ورونویی اقلیدسی مبتنی بر مجموعه ی دایره ها (کره ها) در فضای دوبعدی (سه بعدی) انجامید که الگوریتم چرخش یال ها (پیگیری یال ها) برای ساخت آن به کار رفت. همچنین برای نظارت بر ریزساختار دوبعدی، مجموعه ای بسیار متراکم از دایره ها یی با دانه بندی معین مورد استفاده قرار گرفت. سپس ریزساختارهایی با توپولوژی و هندسه ی متفاوت تولید گردید که برای تحلیل با نرم افزار اجزای محدود، هندسه ی نمونه ها به صورت فایل ورودی نرم افزار در آمد و با به کارگیری مصالح، عناصر و شرایط مرزی مناسب در مسیرهای گوناگون بارگذاری پاسخ نمونه ها تعیین و بر پایه ی روش الکادر و وورال [57] خصوصیات ارتجاعی و سطح تسلیم اولیه یشان محاسبه گشت. بررسی خصوصیات ارتجاعی مبین رفتار ناهمسان گرد مصالح، پاسخ ضعیف تر ریزساختار دارای یال های خمیده و بهبود پاسخ ریزساختار با افزایش اندازه ی سلول ها است. همچنین بررسی سطح های تسلیم به دست آمده نشان دهنده ی وابستگی تسلیم به عامل سومی افزون بر تنش های هیدرواستاتیک و انحرافی است. هم چنین سازوکارهای خرابی متفاوت در بارگذارهای کشش- کشش و فشار- فشار موجب افزایش وسعت سطح تسلیم و اندازه ی تنش تسلیم در بارگذاری کشش- کشش برای همه ی نمونه ها شده است. در آخر خمیدگی یال ها تضعیف پاسخ و افزایش اندازه ی سلول ها بهبود پاسخ خمیری ریزساختار را در پی داشته است.

امروزه به منظور بررسی رفتار چرخه ای سازه های فولادی از فرضیه های مختلف سخت شدگی استفاده می شود که در این میان فرضیه های سخت شدگی خطی پویا و همسانگرد کاربرد بیشتری دارند. در حالی که نتایج آزمایشگاهی نشان می دهد، سخت شدگی فولاد ترکیبی غیر خطی از دو سخت شدگی پویا و همسانگرد است که خود این دو بخش نیز از ماهیتی غیر خطی برخوردارند. در این پژوهش سعی شده است تا میزان اثرگذاری فرضیات مختلف سخت شدگی چرخه ای فولاد، بر برآوردهای تحلیل های عددی در یک اتصال فولادی بررسی شود. برای این منظور برای یک اتصال فولادی خمشی اثر شش نوع فرضیه ی سخت شدگی مختلف در دو حالت بارگذاری نزدیک و دور از گسل بررسی شده است. این فرضیات شامل سه نوع فرضیه ی سخت شدگی همسانگرد دو نوع فرضیه ی سخت شدگی پویا و سخت شدگی ترکیبی می باشند. همچنین این تحلیل ها برای شش فولاد با ویژگی خمیری متفاوت انجام شده است که در تمامی تحلیل ها مدل سخت شدگی ترکیبی به عنوان مرجع مقایسه انتخاب شده است. در این پژوهش کمیت های مقاومت (نیرو)، ظرفیت جذب انرژی (انرژی اتلافی خمیری) و زمان شروع ترک (کرنش خمیری معادل بیشینه) به عنوان معیار مقایسه ی نتایج انتخاب شده است. به منظور محاسبه ی زمان شروع ترک و کرنش خمیری معادل نظیر آن از مدل رشد حفره چرخه ای، cvgm، و با فرض سخت شدگی ترکیبی استفاده شده است. نتایج حاصل از تحلیل های عددی نشان می دهد که اثر فرضیات سخت شدگی مختلف در برآورد کمیت های مذکور قابل توجه می باشد اما نوع بارگذاری تقریبا در روند پیش بینی هر یک از فرضیات سخت شدگی تاثیر ندارد.

ارزیابی عملکرد سازه های بنایی در نتیجه بارگذاری جانبی، به دلیل رفتار شکننده و ناهمسانگرد اجزای آن ها از پیچیده ترین و مهم ترین مسائل غیرخطی به شمار می رود. در ادبیات فنی برای مدلسازی عددی این گونه سازه ها، دو روش ریزمدلسازی و درشت مدلسازی پیشنهاد شده که در تحلیل سازه های با ابعاد بزرگ، روش درشت مدل به دلیل سهولت آن در فرآیند مدلسازی و تحلیل، از کاربرد بیشتری برخوردار است. تاکنون مدل های توسعه یافته معدودی به منظور به کارگیری این روش پیشنهاد شده که از آن جمله می توان به مدل پلاستیسیته رانکین- هیل اشاره کرد. این مدل با وجود عملکرد نسبتاً مناسب در پیش بینی رفتار دیوارهای بنایی، به دلیل مشکلاتی نظیر؛ عدم اعمال کاهش سختی در چرخه های بارگذاری، باربرداری و بارگذاری مجدد و ضعف در ارزیابی عملکرد نمونه های با سربار زیاد چندان مطلوب نمی باشد. مشکلات همگرایی نیز از دیگر معایب این مدل است. در این رساله، برمبنای توسعه ی مدل رانکین- هیل به کمک مدل پلاستیک- خرابی لی و فنوز و با در نظر گرفتن موارد عنوان شده، مدل جامع پلاستیک- خرابی ناهمسانگردی در فضای تنش مسطح پیشنهاد شده که علاوه بر داشتن ویژگی های ناهمسانگرد مدل رانکین- هیل از مشخصه های خرابی مدل لی و فنوز نیز برخوردار است. به منظور به کارگیری مدل پیشنهادی، برنامه ی جامعی (شامل: پیش پردازنده، پردازنده و پس پردازنده) برمبنای روش اجزای محدود نوشته شد که در حل محلی نگاشت بازگشتی آن از مدل پیشنهادی استفاده شده است. راست آزمایی این برنامه و مدل پیشنهادی، به کمک مجموعه ای از نمونه های تک المان و نمونه های ترکیبی (تشکیل یافته از چندین المان) در شرایط مختلف بارگذاری انجام شده است. همچنین به منظور سرعت بخشی و بهبود روند همگرایی برنامه، فرآیند نگاشت بازگشتی براساس روشی تحت عنوان روش ذوزنقه ای توسعه داده شد. جهت ارزیابی عملکرد مدل در شناسایی رفتار ناهمسانگرد مصالح بنایی به ویژه در ترکیبات تنش، نمونه های پانل قطری مصالح بنایی در زوایای مختلف بند ملات به صورت آزمایشگاهی مورد بررسی قرار گرفت که علاوه بر نمونه های عنوان شده، مجموعه ای از آزمایش های استاندارد نیز بر روی اجزای مصالح بنایی انجام شده است. نتایج آزمایش های صورت گرفته برروی نمونه های مصالح بنایی با زوایای متفاوت بند ملات نشان داده است که با افزایش زاویه بند ملات از صفر تا 45 درجه نسبت‎ به امتداد بارگذاری، مشخصه های مکانیکی مصالح بنایی شامل؛ مقاومت فشاری، مقاومت کشش قطری و مدول الاستیک برشی کاهش می یابد. درخصوص مدول الاستیسیته فشاری بیشترین و کمترین مقدار به ترتیب در نمونه های با زاویه بند ملات صفر و 5/22 درجه می باشد. همچنین نتایج به دست آمده از راست آزمایی برنامه و مدل پیشنهادی در نمونه‎ های تک المان و ترکیبی، حاکی از عملکرد مناسب آن در ارزیابی رفتار نمونه های با بارگذاری چرخه ای و یکنوا است. به طوری که در بارگذاری چرخه ای، روند کاهش مقادیر سختی و در بارگذاری یکنوا در نمونه های با سربار زیاد، عملکرد مدل پیشنهادی در مقایسه مدل رانکین- هیل بسیار مطلوب ارزیابی می شود. همچنین شبیه سازی نمونه های پانل قطری آزمایش شده برای زوایای مختلف بند ملات، به خوبی قابلیت مدل را در شناسایی رفتار ناهمسانگرد مصالح بنایی نشان می دهد.

مساله شکست در فولادهای ساختمانی از مسائل مهم در مهندسی عمران میباشد. یکی از مدل های ارائه شده در جهت پیش بینی زمان شکست در بارگذاری های چرخه ای در فولاد، مدل چرخه ای رشد حفره میباشد؛ که توانایی بالایی از خود نشان داده است. در این پایان نامه تلاش شده است که مدل چرخه ای رشد حفره بهبود داده شود.