منطق ربط شاخه ای از منطق جدید است که ارتباط میان مقدم و تالی (و یا میان مقدمات و نتیجه) را بیان می کند. در نظام استنتاج طبیعیِ منطق ربط، از ترکیب دو روش «برهانک» و «شماره فرض» استفاده می شود. در این پایان نامه با معرفی این روش ترکیبی، اعتبار و عدم اعتبار مثالهای متنوعی از استدلال های ربطی و غیر ربطی را نشان داده ایم. روتلی و مایر برای منطق ربط، سمانتیکی مشابه سمانتیک کریپکی طراحی کردند که در سال 1992 پریست و سیلوان (روتلی) آن سمانتیک را ساده تر ساختند. در این پایان نامه به شرح سمانتیک پریست و سیلوان پرداخته ایم؛ این سمانتیک دو ویژگی برجسته دارد: نخست اینکه ساختارهای این سمانتیک تنها یک جهان نرمال دارند (سمانتیک کاهشی)؛ دوم اینکه این سمانتیک به جای رابطه ( ? ) از رابطه ( = ) استفاده می کند (سمانتیک ساده شده). سمانتیک پریست و سیلوان با اینکه بسیار ساده شده است همچنان پیچیدگی های فراوانی دارد که پاره ای از این پیچیدگی ها را در قالب مثال های گوناگون نشان داده ایم. در پایان دو ادات مهم تلفیق و تفریق را به روش اصل موضوعی و استنتاج طبیعی معرفی کرده ، اعتبار چند استدلال مربوط به این دو ادات را در سمانتیک پریست و سیلوان نشان داده ایم.

اندرسون و بلنپ در سال 1975 در کتاب entailment تلاشهای فراوانی برای نشان دادن همه کاربردهای ماتریسهای چندارزشی در منطقهای ربط کرده اند و ما هم در این پایان نامه برخی از این کاربردها را به تفصیل از این کتاب گزارش می کنیم و هدف عمده ما معرفی مواردی است که اندرسون و بلنپ به عنوان کاربردهای ماتریسهای چندارزشی در منطقهای ربط ذکر کرده اند. در این پایان نامه یرای تشخیص فرمولهای فاقد «ضرورت» و «ربط» بین مقدم و تالی که نمی توانند قضایای منطقهای e و r باشند، دو روش کلی معرفی میشود، از طرف دیگر تعریف پذیری «ضرورت» در منطق e و تعریف ناپذیری «ضرورت» در منطقهای t و r نیز اثبات شده و برای ااثبات استقلال اصول موضوعه منطقهای ربط نیز یک روش کلی معرفی میشود که در اثبات تمامی موارد فوق و چند مطلب دیگر هم از ماتریسهای چندارزشی استفاده میشود.

چکیده: خونجی در تقسیم بندیِ خود از گزاره، هر کدام از محصورات اربع را به 36 قسم تقسیم نموده است. در آثار معاصر، تنها گزاره ی موجبه ی کلیه بر اساس تقسیم بندی خونجی، صورت بندی شده است. در این پایان نامه 72 گزاره ی جزئیه نزد خونجی صورت بندی شده اند. خونجی 12 گزاره را از مجموع 72 گزاره ی جزئیه، همیشه صادق دانسته است. از این 12 گزاره، 6 گزاره موجبه ی جزئیه و 6 گزاره ی دیگر سالبه ی جزئیه اند. در فصل دوم با بررسی این گزاره ها نشان دادیم که اگر چه این گزاره ها در منطق جدید، همیشه صادق نیستند اما در منطق خونجی همیشه صادق اند. خونجی، همچنین 5 گزاره ی موجهه را همیشه صادق دانسته است. در این پایان نامه، پس از صورت بندی موجهات خونجی در منطق موجهات زمانی، نشان دادیم که اگر چه گزاره های موجهه ی همیشه صادقِ خونجی در منطق موجهات جدید همیشه صادق نیستند اما در منطق موجهات خونجی همیشه صادق اند. در پایان، به تعریف عکس نقیض و معرفی عکس نقیض نوع سوم و نوع چهارم، به عنوان یکی از توابع بحث گزاره های همیشه صادق پرداخته ایم.

در استدلال های علمی و حتی در استدلال های روزمره ما، مقدمات استدلال و نتیجه باید به هم ربط داشته باشند. از جهتی ما با بسیاری از استدلال هایی سر و کار داریم که تقریبی اند و تا یک درجه خاصی درست هستند. در این پایان نامه با توجه به دو مقوله مهم در زبان طبیعی و منطق، یعنی «ربط» و «ابهام»، با رویکردی صوری، گزاره ای و غیرکلاسیک منطق هایی ساخته می شوند که استدلال آن ها هم فازی است و هم ربطی، و منطق های فازی ربطی نام دارند. منطق های فازی ربطی fb، nb را با راهکار فازی سازی و rb، rdb را با راهکار بازتعبیری ساختیم. این 4 منطق فازی ربطی، منطق های پایه هستند. منطق های فازی ربطی قوی تر، گسترش این منطق ها هستند.

چکیده ندارد.