در این پایانامه روش تجزیه ادومیان را برای حل معادله غیر خطی موج بلند با ضرایب متغیر به کار برده ایم.در فصل اول این پایانامه تعاریف مقدماتی مورد نیز فصل های بعدی آمده است. در فصل دوم روش تجزیه ادومیان همراه با تاریخچه این روش معرفی گردیده است. سپس کاربردهایی از روش تجزیه ادومیان برای حل معادله برگر و بنجامین انو مورد بحث وبررسی قرار گرفته است. وروش دیگری برای بدستآوردن چند جمله ای های ادومیان معرفی گردیده و مثالهای قسمت قبل با این روش جدید حل شده است.درفصل سوم مختصری در مورد تاریخجه معادلات انتگرال آورده شده است.سپس انواع مختلف معادلات انتگرال معرفی وبا این روش حل شده است.و معادلات دیفرانسیل جزیی سهموی و هذلولوی نیز با این روش حل شده است. در فصل چهارم ضمن معرفی معادله موج-بلند چند نوع معادله دیگر نیز با همین روش حل شده و در آخر معادله موج بلند با ضرایب متغیر نیز با همین روش حل شده است.