در این پایان نامه، تحلیل جریان غیردائم گاز درون خطوط لوله و شبکه های گازرسانی با استفاده از روش فضای حالت مورد بررسی قرار گرفته است. جریان درون لوله های گاز به دلیل حضور تغییرات زمانی بسیاری مانند باز و بسته کردن شیرآلات، تغییر میزان مصرف از سوی مشترکین و کنترل لحظه ای شبکه، ماهیتی غیردائم داشته و در بسیاری از موارد، فرض جریان دائم، خطای بالائی دارد. تحلیل غیردائم گاز با استفاده از روش های مختلف عددی امکان پذیر است. روش های عددی که در تحقیق های پیشین ارائه شده است، زمان بر و نیز برای تحلیل شبکه های گاز ناکارآمد می باشند. این تحقیق مشتمل بر دو قسمت عمده از لحاظ تحلیل جریان گاز است. اولین بخش در ارتباط با حل عددی جریان گذرا درون یک لوله منفرد در حالت کلی و دیگری تحلیل یک شبکه نمونه توسط مرتبط ساختن این لوله ها به یکدیگر می باشد. در این تحقیق، برای شبیه سازی خط لوله و نیز شبکه گاز از مدل فضای حالت استفاده شده است که روش نوینی در این زمینه می باشد. این معادلات از معادلات توابع تبدیل استخراج شده اند. مدل های توابع تبدیل ارائه شده در تحقیق های پیشین برای حل شبکه های پیچیده مناسب نمی باشد، ولی مدل فضای حالت ارائه شده در این تحقیق می تواند به آسانی بر روی یک شبکه پیچیده اعمال شود. در این تحقیق برای نشان دادن کارآیی این روش، دو نمونه خط لوله منفرد گاز و نیز یک نمونه شبکه ساده برای شرایط مرزی متفاوت مورد بررسی قرار داده شده است. نتایج به دست آمده از این روش برای تحلیل خطوط لوله و شبکه گاز کاملاً رضایت بخش می باشد.

در این پایان‏نامه جریان‏های تراکم‏پذیر سرعت بالا درون شبکه‏های گازرسانی شبیه‏سازی شده و میزان گاز هدررفت محاسبه شده است. تعیین دقیق دبی هدررفت درون این شبکه‏ها نیازمند محاسبه افت‏های طولی و موضعی با توجه به اثرات تراکم‏پذیری است. بدین منظور ابتدا یک خط لوله توسط معادلات اویلر و همچنین معادلات ناویر- استوکس شبیه‏سازی شده و نتایج به‏دست آمده با نتایج تجربی مقایسه شده است. سپس روش جدیدی مطابق با ماهیت جریان‏های تراکم‏پذیر سرعت بالا برای محاسبه افت‏های موضعی درون اتصالات ارائه شده است. در مرحله بعد با استفاده از برنامه فلوئنت شبیه‏سازی‏های عددی مختلفی برای هر اتصال صورت گرفته است و بر اساس نتایج به‏دست آمده و استفاده از روش جدید پیشنهادی، روابطی برای محاسبه ضرایب افت فشار موضعی تابع عدد ماخ ورودی به اتصال به‏دست آمده است. در نهایت توسط الگوریتم پیشنهاد شده و با استفاده از افت‏های طولی و موضعی محاسبه شده، چندین شبکه شاخه‏ای و حلقوی نمونه شبیه‏سازی شده است. نتایج به‏دست آمده حاکی از آن است که الگوریتم پیشنهادی در این پایان‏نامه می‏تواند ضمن داشتن دقت کافی، از کارایی بالایی جهت محاسبه میزان گاز هدررفت درون شبکه‏های گازرسانی برخوردار باشد. همچنین نتایج شبیه‏سازی‏های انجام شده نشان می‏دهد که برای محاسبه ضرایب اصطکاک درون جریان‏های تراکم‏پذیر سرعت بالا می‏توان از روابط متداول مانند رابطه هالند استفاده نمود.

در تحقیق حاضر، شبیه سازی عددی جریان های دوفازی غیر دائم هم دما با استفاده از مدل های دوسیالی تراکم پذیر چهار و پنج معادله ای به عنوان مدل های ریاضی مسئله انجام می شود. پس از بیان معادلات حاکم و آنالیز هایپربولیکی آنها، دسته وسیعی از روش های مختلف عددی برای حل این معادلات معرفی می شوند. ابتدا روش های ترکیبی تجزیه بالادست فرارفت (ausm) معرفی شده و سپس از روش های بقایی در امتداد مسیر برای حل معادلات مدل های دوسیالی چهار و پنج معادله ای استفاده می شود. دقت عددی روش های بقایی در امتداد مسیر با استفاده از تکنیک muscl-hancock به مرتبه دو و با کمک روش dg-ader تا مرتبه اختیاری ارتقاء داده می شود. به منظور کاهش زمان محاسباتی جریان های دوفازی غیردائم از مدل سازی رتبه کاسته بر پایه روش تجزیه متعامد بهینه در یک چارچوب بدون معادله و بدون تصویر گالرکین استفاده می گردد. در ادامه تحقیق تحلیل جریان غیردائم دوفازی در شرایط حفاری زیر فشار تعادلی در فضای حلقوی چاه حفاری با استفاده از مدل های دوسیالی با به کارگیری روش های حل عددی مستقیم و همچنین مدل سازی رتبه کاسته صورت می پذیرد. نتایج به دست آمده نشان می دهد که در میان روش های عددی به کار رفته، روش ausmdv* قابلیت بالایی در تحلیل جریان های دوفازی برخوردار است و علی رغم tvd نبودن، می تواند جریان های نزدیک به تک فاز را به خوبی تحلیل نماید. روش بقایی در امتداد مسیر osher نیز توانایی زیادی در تسخیر ناپیوستگی های میدان جریان دارد و ضمن داشتن دقت مناسب از کارآیی محاسباتی بالایی نیز برخودار است. نقطه ضعف اساسی این روش عدم توانایی آن در تحلیل جریان های نزدیک تک فازی است. روش price-c به دلیل عدم استفاده از ساختار مشخصه ای سیستم سرعت محاسباتی بالایی دارد و همچنین به خوبی می تواند جریان های نزدیک تک فاز را تحلیل نماید. مشکل اصلی این روش به پخش عددی آن ارتباط دارد که به این دلیل نمی تواند تمامی جزئیات میدان جریان را تسخیر نماید. نتایج ارتقاء دقت عددی نشان می دهد که روش muscl-hancock از دیفیوژن عددی بر روی امواج صوتی می کاهد ولی جواب هایی با نوسان محدود بر روی امواج مادی ارائه می کند. نتایج روش ader نشان می دهد که این روش بر روی شبکه های درشت نیز جواب هایی با دقت بسیار خوب ارائه می کند، گرچه نوسان هایی با دامنه بسیار کوچک تولید می کند. نتایج مدل سازی رتبه کاسته نشان می دهد که روش تجزیه متعامد بهینه می تواند تا حدود 35? در زمان محاسبات مربوط به مسائل با گرادیان های شدید صرفه جویی کند. در انتهای این تحقیق، تحلیل جریان دوفازی در شرایط حفاری زیر فشار تعادلی با استفاده از مدل دوسیالی چهار معادله ای صورت پذیرفته است. نتایج به دست آمده نشان دهنده توانایی بالای مدل های دوسیالی در تحلیل این نوع جریان ها می باشد. مقایسه نتایج به دست آمده با نتایج آزمایشگاهی موجود نشان می دهد که خطای پیش بینی فشار ته چاه در حدود 4 درصد می باشد. نتایج مدل سازی رتبه کاسته جریان دوفازی در حفاری زیر فشار تعادلی نشان می دهد که روش تجریه متعامد بهینه در یک چارچوب بدون معادله و بدون تصویر گالرکین می تواند تا حدود 50 درصد در زمان محاسباتی این نوع جریان ها صرفه جویی کند.

کوره های قوس الکتریک در صنعت فولادسازی اهمیت بسیاری دارند. دمای این کوره ها به بالاتر از 1700 کلوین می رسد. به منظور جلوگیری از آسیب رسیدن به اجزای درونی کوره که باعث توقف کار کوره و خسارت های زیادی می گردد، این اجزا را توسط پانل های آبگرد محافظت می کنند. تشعشع ساطع شده از مذاب توسط آب خنک کننده درون لوله ی پانل ها جذب شده و از کوره خارج می شود. یکی از مشکلاتی که باعث توقف کار کوره ها می شود، ترک خوردن این لوله ها و ایجاد نشتی در آن ها به علت خستگی و تنش های حرارتی زیاد، می باشد. گرم و سرد شدن این لوله های خنک کننده، به علت جابجایی های درپوش و تغییرات شدید دمای لوله ها در هنگام شارژ کوره، عامل ایجاد این خستگی و تنش های حرارتی در لوله ها می باشد. در این تحقیق، برای بررسی این خستگی و تنش ها، اقدام به شبیه سازی انتقال حرارت گذرا در لوله ی پانل خنک کننده ی درپوش یک کوره قوس الکتریکی شده است. برای این کار، در ابتدا با استفاده از نقشه پانل خنک کننده درپوش کوره، هندسه ی سه بعدی آن توسط نرم افزار سالیدورکس تولید و سپس وارد نرم افزار تولید شبکه، نرم افزار گمبیت شده و پس از اصلاح هندسه، شبکه ی مناسب در آن ایجاد شد. پس از محاسبه میزان شار دریافتی به درپوش کوره از سطح مذاب و اعمال سایر شرایط مرزی مناسب، معادلات حاکم بر مسأله توسط نرم افزار فلوئنت شبیه-سازی و حل شد. پس از شبیه سازی توزیع دما در لوله ی خنک کننده و میزان دمای آب خروجی از آن در مدت زمان مورد نظر در حالت گذرا بدست آمد. با شبیه سازی مشخص شد که ناحیه های نزدیک به زانویی ها به علت شکل جریان در آن ها دچار افزایش دمای ناگهانی شده و دارای شرایط بحرانی می باشند. در این تحقیق جهت بررسی اثر کاهش دبی بر دمای پانل، شبیه سازی در دبی های مختلف با میزان شار حرارتی بحرانی انجام شد و نحوه تغییرات دمای پانل و دمای آب خروجی از آن در قالب نمودار ارایه شده است. با شبیه سازی گذرا نحوه تغییرات دمای پانل در دو حالت سرد شدن و گرم شدن، با تغییر سریع شرایط مرزی، در قالب نمودارها و کانتورها ارایه شده است. با شبیه سازی گذرا مشخص شد که در حالت سرد شدن پانل و کاهش شار حرارتی با گذشت تقریبا 100 ثانیه و در حالت گرم شدن و افزایش شار حرارتی با گذشت تقریبا 80 ثانیه، دمای پانل به حالت پایدار می رسد. در این تحقیق تاثیر تغییر جنس پانل ها در میزان دمای پانل نیز بررسی شد. با شبیه سازی تغییر جنس پانل از فولاد به مس دمای پانل با کاهش 6 درصدی روبرو شد.

روش چندقطبی سریع، یکی از 10 روش برتر برای محاسبات علمی می باشد که در قرن بیستم توسعه یافته است. ترکیب این روش با روش المان مرزی متداول، دامنه وسیعی از کاربردها را برای روش المان مرزی فراهم آورده است. در مطالعه حاضر روش المان مرزی چندقطبی سریع معرفی شده و این روش برای حل معادله لاپلاس حاصل از انتقال حرارت هدایت در حالت پایدار و بدون منبع حرارتی، به کار گرفته شده است. مفاهیم بنیادی و الگوریتم روش چندقطبی سریع برای حل معادلات انتگرال مرزی، با جزئیات روابط برای حالت دو و سه بعدی شرح داده شده است. در نهایت با بیان مثال های عددی، دقت، کارآیی و پتانسیل روش المان مرزی چندقطبی سریع برای حل مسائل در مقیاس بزرگ نشان داده شده است. نتایج نشان می دهد که هر دو روش، حتی در تعداد المانهای کم با خطای ناچیز به پاسخ صحیح همگرا می شوند و در کل روش المان مرزی چندقطبی سریع، از نظر دقت با المان مرزی متداول تقریبا برابر می باشد. زمان حل در روش المان مرزی چندقطبی سریع به خصوص در مقیاس های بزرگ به طور چشمگیری کاهش می یابد که امتیاز این روش را نسبت به المان مرزی متداول نشان می دهد. در مقیاس های بزرگ به دلیل ایجاد خطای قطع در بسط های چندقطبی، روش المان مرزی چندقطبی سریع نسبت به روش المان مرزی متداول از دقت پایین تری برخودار است.