الگوی های تحلیل پویای سازه و ویژگی های آن بررسی می شوند. مهم ترین ویژگی های حل سامانه های پویا، دقت، پایداری و میزان خطا در روش های تابع اولیه گیری عددی می باشند. شیوه های گوناگون تابع اولیه گیری عددی در راستای زمان به صورت دسته بندی شده ای می آیند. برای هر فرآیند، از کاستی ها و توانمندی ها سخن به میان خواهد آمد. سپس، یک خانواده ی چند گامی مرتبه بالا پیشنهاد می شود. در رابطه سازی این خانواده، از ترکیب قانون تابع اولیه گیری ذوزنقه ای و درون یاب های مرتبه بالای نیوتن برای مشتق بهره جویی خواهد شد. برنامه ای برای عضو های دو تا شش گامی این خانواده مهیا می گردد. بیش تر عضوهای این خانواده نو می باشند. در ادامه ، دو خانواده ی مرتبه بالای ضمنی و تخمین-تصحیح به نام های ihoa-m و pc-m از دیدگاه دقت و پایداری مورد بررسی بیش تر قرار می گیرند و بهترین آن ها از دیدگاه کاربردی معرفی می شوند. در کنار این کارها، پایه های ریاضی و پژوهش های موجود در روش رهایی پویا ارائه می گردد و یک رابطه سازی عمومی با معرفی نسبت گام زمانی دو مرحله ی پیاپی پیشنهاد می شود. به دنبال این ها، اثر مقدارهای ویژه بر روی خطا بررسی می گردند و رابطه های میرایی بحرانی و نسبت گام زمانی بهینه به دست می آیند. این پژوهش نشان می دهد که کاربرد یک گام روش توانی در به هنگام کردن مقدار ویژه ی کمینه ، سرعت همگرایی روش رهایی پویا را به مقدار قابل ملاحظه ای بهبود می دهد. بر این پایه، یک فن رهایی پویای نو برای گام زمانی ثابت ارائه خواهد شد. افزون براین، در رابطه سازی عمومی و با صفر کردن عامل میرایی، فرآیند جدید دیگری برای روش رهایی پویا به دست می آید که عامل های آن فقط نسبت گام زمانی و جرم های متمرکز ساختگی هستند. همچنین، یک فرآیند بهبود یافته رهایی پویا برای کاربرد در مساله های دینامیکی پیشنهاد می گردد که نسبت به نسخه پیشین آن حافظه رایانه ای و تلاش محاسبه کم تری لازم دارد. سرانجام، درستی هر یک از شیوه های پیشنهادی با شماری از مساله های سنگ نشانه و سازه های کاربردی مورد ارزیابی قرار گرفته است.

در این پایان نامه، چهار راه کار برای آسیب یابی خرپاها و قاب های مستوی و فضایی پیشنهاد می شود. فن های نویسنده دو مرحله دارند. در گام نخست، با به کارگیری شیوه ای نوین عضوهای درست شناسایی می گردند. سپس، ویژگی های مقطع عضوها حساب می شوند. تابع هدف از کمینه سازی تفاوت میان پاسخ های اندازه گیری شده ی سازه ی آسیب دیده و پاسخ های تحلیلی ایستای سازه ها شکل می گیرد. برای برآورد خسارت این سازه ها، به حل مساله ی برنامه ریزی ناخطی قیددار پرداخته خواهد شد. فن کمینه ی مربع ها برای بهینه سازی به کار می رود. برای برپایی تابع هدف مساله، ماتریس سختی سازه در هر چرخه ی فرآیند بهینه یابی برآورد و وارون می گردد. تفاوت شیوه های نویسنده، در چگونگی وارون سازی ماتریس سختی سازه ی آسیب دیده می باشد. یکی از روش های پیشنهادی از برابری شرمن- موریسون- وودبری بهره می جوید و بسیار کاراست. خاطرنشان می سازد، این رابطه را پیش از این در آسیب یابی سازه ها به کار نبرده اند. در رابطه سازی پیشنهادی، نیاز به جداسازی ویژگی های مقطع عضوهای سازه از ماتریس سختی می باشد. از این رو، راه کاری نوین برای تجزیه ی ماتریس سختی عضو ارائه می گردد. افزون بر این ها، شیوه ای برای شناسایی طبقه هایی از قاب های دوگانه که بادبندهای آن ها خراب شده اند، پیشنهاد می شود. برای این کار از برنامه ریزی خطی دودویی بهره جویی می شود.

در سال های کنونی، بهره جویی از ماده ی مرکب در ساخت و تقویت سازه ها بسیار گسترش یافته است. ساختار این ماده به گونه ای می باشد که امکان شکل گیری ترک در میان لایه ها وجود دارد. بر اثر افزایش بار، این ترک ها رشد می نمایند و سبب افت شدید در استحکام و سختی سازه می شوند. به کارگیری شیوه های عددی در این زمینه و دستیابی به پاسخ ها، درتخمین رفتار ترک، نقش مهمی دارد. شروع و گسترش شکست میان لایه ای در ماده ی مرکب را با فن های عددی انجام می دهند. در این روش، جزء‎های چسبنده را به همراه نمودار رفتاری ویژگی‎های ماده به کار می برند و رشد ترک را بررسی می کنند. خاطر نشان می سازد، یک نمودار رفتاری ماده ی مناسب در بهبود پاسخ‎ها اثرگذار است. ازاین رو، یک جزء پیشنهاد می گردد و در نمونه های عددی به کار می رود و ویژگی های آن ارزیابی می شود. درستی پاسخ ها در شکست میان لایه ای ماده ی مرکب با شیوه ی عددی راست آزمایی خواهد شد. نمونه های عددی آشکار می کنند که جزء چسبنده ی پیشنهادی با شمار تحلیل کم، پاسخهای با دقت خوب را به دست می دهد.

راهکارهای تحلیل پیاپی، فرآیندهایی موثر برای دستیابی به پاسخ دقیق یا تقریبی سازه، بدون حل دستگاه معادله¬های حاکم بر رفتار آن، فراهم می آورند. برخی از آن ها، مانند شیوه های تقریب ترکیبی و تقریب منطقی، بر پـایه مقیاس نمودن دنباله دو جمله ای یا توانی تابع تغییرمکان نمو یافته استوار می باشند. این فن ها از نتیجه های یک تحلیل دقیق استفاده می کنند. در فرآیندی دیگر، نخست، با تجزیه سازه به مولفه های یک حالته اش، رابطه ای صـریح برای دستیابی به نیروهای داخلـی دقیـق به دست می آید. معادله های صریح و دقیق میان پاسخ و متغیرهای سازه، همواره دست یافتنی هستند. چون شمار جمله های الگوی دقیق زیاد است، با سرمشق قرار دادن ساختار آن، رابطه ای تقریبی در دسترس قرار می گیرد. در ادامه کار، برای تعیین پاسخ بهنگام شده دقیق، به کاربـرد همزمان فن تجزیه طیفی، برهمنهی ناسنتی ماتریس سختی کلی و شیوه شرمن ـ موریسون ـ وودبری پرداخته می شود. این معادله نیز به دلیل طولانی بودن، کاربردی نمی باشد. به ناچار، از دو رابطه تقریبی بهره جویی می شود. یکی از آن ها، اثرهای مرتبه یکم و دیگری، اثرهای مرتبه دوم نمو متغیرهای سازه بر روی پاسخ را وارد تحلیل می نماید. با تحلیل گونه های متفاوتی از خرپاهای دو و سه بعدی و نیز قاب های مستوی به سنجش توانایی های راهکار تقریب ترکیبی، روش تقریبی شرمن ـ موریسون ـ وودبری و شیوه تقریب منطقـی در هنگـام نمـو مشخصـه های مقطـع عرضی، مختصـه های گرهـی، پیکـره سازه و ترکیبی از حـالت های یکـم و دوم یا یکـم و سوم پرداخته خواهـد شد. سرانجـام، با واکـاوی پاسخ ها، ویژگـی های این گونـه تحلیل های پیاپی درج می شوند.