یکی از حوزه های مهم نظریه صف، کنترل صف ها می باشد. می توان به چهار گروه اصلی مدل های کنترلی برای یک سامانه صف اشاره کرد که شامل موارد زیر است: (1کنترل بر تعداد سرویس دهنده ها -(2کنترل بر نرخ سرویس-(3کنترل بر پذیرش متقاضیان-(4کنترل بر نظم صف براین اساس مدل صف مورد نظر این پایان نامه نیز مدلی کنترلی است که بر پذیرش متقاضیان اعمال محدودیت می نماید. تحت محدودیت پذیرش متقاضیان در سامانه، هر دسته در لحظه ورود اجازه اخذ سرویس را ندارد بلکه اخذ سرویس در زمان اشتغال به سرویس دهی با احتمال 1c و در زمان تعطیلی سرویس دهنده با احتمال c2 صورت می کیرد. بعلاوه در این سامانه سرویس دهنده پس از اتمام سرویس به دلیل خستگی، ارتقا سامانه و یا ارائه سرویس دیگر و .. با احتمال r به تعطیلی می رود. پس از اتمام دوره تعطیلی، سرویس دهنده قبل از شروع به سرویس، با یک زمان تنظیم تصادفی مواجه می شود. در این سامانه با نوشتن معادلات تفاضلی-بازگشتی ، معادلات تعادلی و توابع مولد احتمال اندازه سامانه را بدست آورده و به کمک آن متوسط تعداد افراد در سامانه حاصل می شود. بعلاوه توزیع اندازه سامانه در یک دوره عزیمت نیز محاسبه می گردد. همچنین تلاش شده است تا با بسط دادن و آوردن صف های تعمیمی مختلف از سامانه مورد بحث، طیف وسیعی از سامانه های صف کاربردی مورد بررسی قرار گیرند.

در این تحقیق به بررسی سامانه های صف بندی می پردازیم که خط مشی مورد نظر در آن شامل دو نوع ورودی با نرخ های متفاوت است. هر دو ورودی فرایند پواسون با میانگین متفاوت در نظر گرفته می شوند.همچنین فرض می کنیم هر دو نوع سرویس دارای توزیع نمایی با میانگین متفاوت هستند. بدون کاستن از کلیت مسأله، فرض می کنیم که یک سرویس دهنده هردونوع سرویس را ارایه می دهد. در بخش اول فرض می کنیم هر متقاضی پس از ورود به سامانه در یک صف واحد برای دریافت سرویس منتظر می ماند. ارایه سرویس به ترتیب ورود (fcfs) است. پس از اتمام هر نوع سرویس، سرویس دهنده به شیوه برنولی وبا احتمال معینی باجه را تعطیل می کند. دوره های تعطیلی، دارای توزیع نمایی بوده و پس ازاتمام دوره تعطیلی سرویس دهنده دوباره به سامانه برمی گردد واگر متقاضی در سامانه وجود داشته باشد با خط مشی فوق به ارایه سرویس می پردازد، در غیراین صورت جهت ارایه سرویس منتظر می ماند.در این قسمت پس از به دست آوردن معادلات حالت پایا به محاسبه متوسط تعداد افراد در سیستم و متوسط زمان انتظار در سیستم می پردازیم و به کمک فرمول های لیتل این مقادیر را برای صف به دست می آوریم. در بخش دوم به بررسی سامانه های صف بندی با اولویت در سرویس دهی می پردازیم و برای این منظور همان فرضیاتی را که در ابتدا بیان شد در نظر می گیریم علاوه بر آن، هر کدام از دو رده ورودی در صف مجزا قرار می گیرند و در داخل هر صف متقاضیان به ترتیب ورود سرویس داده می شوند. بر اساس روش تابع مولد احتمال عبارات صریحی برای میانگین طول صف و توزیع توأم حالت پایا برای تعداد افراد با اولویت بیشتر و اولویت کمتر در سامانه به دست آورده شده است. این مقادیر بدون استفاده از تابع بسل یا هر تابع انتگرالی دیگر به دست آمده است. به علاوه در بخش آخر این تحقیق چند مثال عددی وجود دارد که طول صف در سامانه های صف بندی با اولویت و سامانه های صف بندی بدون اولویت در سرویس دهی با هم مقایسه شده اند .

مدل های صف بندی با ورود گروهی تابع روش های تحلیلی بوده و در ارتباط با مسایل مارکوفی از نوع غیر زاد مرگ هستند. یعنی تغییرات بیش از یکی در فاصله های زمانی بینهایت کوچک مجاز است. در این پایان نامه با در نظر گرفتن فرض هایی مشخص، رفتار گذرای یک سامانه ی صف تک‍ سرویس دهنده با ورود گروهی را مورد تحلیل قرار می دهیم. ابتدا مدل را در حالتی که اندازه گروه ورودی ثابت است، بررسی نموده و سپس آن را به حالتی که اندازه گروه متغیر تصادفی هندسی است، تعمیم می دهیم.در این تحقیق ما به دنبال رد یا قبول فرضیه ای نیستیم بلکه مدل های صف بندی مذکور مورد تحلیل قرار می گیرند.نتیاج به دست آمده تابع احتمال تعداد متقاضیان در سامانه، احتمال تهی بودن سامانه و توزیع زمان انتظار برای یک سامانه صف تک سرویس دهنده با ورود گروهی و اندازه گروه ثابت، همچنین تابع احتمال تعداد متقاضیان در سامانه و احتمال تهی بودن سامانه برای سامانه با ورود گروهی و اندازه گروه متغیر تصادفی هندسی بوده است. در پایان برای مدل ورود گروهی با اندازه دسته متغیر تصادفی هندسی قانون توزیعی و لیتل را محاسبه نمودیم.

اولین مطالعه در مورد صف ورود گروهی توسط «هیو سونگ لی» و «ماندیام اسرینواسان» در سال 1989 صورت گرفت. لی و همکارانش ) 1993، 1994 ، 1995)، دوشی (1986)، تاکاجی (1991) و چودهوری (1986 و 2000) مطالعه های مختلفی در مورد صف های ورود گروهی با دوره های تعطیلی تکی و چندگانه انجام دادند. ساتی (1958)، مورس (1960)، گامبل (1960) و کریشنامورتی (1963) صف های با دو سرویس دهنده ی نامتجانس را مطالعه کردند. در مورد سامانه ی فصل چهارم، هایت (1958)، اولین مطالعه را در زمینه ی صف های موازی با کوتاه ترین صف و جابه جایی متقاضیان انجام داد. هوایم استرا (1988)، گراسمن (1980)، بلانس (1992)، آدن و همکاران (1990، 1994، 2002)، زائو و گراسمن (1990)، ون هاتم و همکاران (2001) و یاو و نسل (2006) در مورد صف های موازی با جابجایی متقاضیان بررسی کردند. سامانه ی صف بندی فصل دوم، یک مدل ورود گروهی با دوره ی تعطیلی سرویس دهنده و نرخ های ورود متفاوت است. نظم این سامانه بر اساس اولویت بندی است. برای این سامانه تابع مولد احتمال اندازه ی سامانه در حالت پایا و از روی آن میانگین اندازه ی سامانه و میانگین زمان انتظار در سامانه را به دست آوردیم. هم چنین احتمال بیکاری و اشتغال سرویس دهنده به دست آمد و سامانه در حالتی که توزیع زمان سرویس نمایی باشد نیز بررسی شد. دومین سامانه، یک صف m/m/3 با نرخ های سرویس متفاوت است. فرایند ورود در این سامانه پواسون و توزیع سرویس نمایی است. برای این سامانه توزیع احتمال حالت پایا و هم چنین احتمال پایای حالت های ممکن برای تعداد متقاضیان در باجه ها را، پیدا می کنیم. هم چنین ضمن مقایسه با سامانه ی m/m/3 با سرویس دهنده های متجانس، چند نتیجه ی عددی نیز به دست می آوریم. سامانه ی سوم شامل دو صف موازی با دو سرویس دهنده ی جداگانه و نرخ های سرویس متفاوت است. متقاضیان ورودی به صف با طول کوتاه تر می پیوندند و می توانند بین دو صف جابجا شوند. گنجایش هر کدام از صف ها محدود در نظر گرفته شده است. برای این سامانه نیز احتمال های حالت پایا را با روش ماتریسی به دست می آوریم. این سامانه را، بر اساس مقدار شدت ترافیک، ?، با چند سامانه ی دیگر از لحاظ میانگین تعداد متقاضیان در سامانه و میانگین زمان انتظار متقاضیان در سامانه مقایسه می کنیم.

در فصل اول به بیان مفهوم های اساسی در رابطه با نظریه ی صف بندی پرداخته شده است. در فصل دوم مدلی با ورود تکی و سرویس تکی همراه با تعطیلی سرویس دهنده و سرویس دوم اختیاری را مورد بررسی قرار داده ایم. در فصل سوم به ارایه ی مدلی با ورود تکی و سرویس دهی به صورت تکی پرداخته شده است که در آن سرویس دهنده ممکن است دچار ازکارافتادگی نیز شود. در فصل چهارم یک مدل صف بندی m/m/1 با ورود گروهی و سرویس گروهی، همراه با سرویس دوم اختیاری گروهی و تعطیلی سرویس دهنده را بررسی کرده ایم. برای تمام این مدل ها میانگین اندازه ی صف و میانگین مدت زمان انتظار در صف که از اندازه های موثر بودن هستند، به دست آمده است. همچنین در فصل پنجم به ارایه ی یک مثال کاربردی در رابطه با مدل فصل چهار پرداخته شده است و روابط بین متغیرهای هر مدل در قالب جدول ها و نمودارها بیان شده است.

تحلیل نمونه که توسط کاتلر و بریمن (1994) پیشنهاد شده است ‏پوسته محدب اصلی را از یک مجموعه داده ها براورد می کند. به منظور انجام تحلیل نمونه در مقیاس بزرگ‏، آلگوریتم پیش بینی شیب به کار گرفته می شود هم چنین برای مقدار دهی اولیه موثر‏، روش دورترین جمع معرفی شده است. روش تحلیل نمونه به هسته تحلیل نمونه‏، به منظور استخراج پوسته محدب اصلی در فضای هیلبرت نا متناهی گسترش داده می شود و زمانی که نمونه‏ الگو نمی تواند به صورت ترکیب محدبی از داده های مشاهده شده بیان شود‏‏، آسان سازی تحلیل نمونه به کار می رود.

پیش بینی تغییرپذیری از مسایل مهم در سری زمانی مالی است . اهمیت آن به این دلیل است که میزان تغییرپذیری در افزایش و کاهش بازده قیمت تاثیر دارد . افزایش و کاهش بازده قیمت می تواند بر روی استراتژی یک سرمایه گذار بسیار موثر باشد . لذا ، در این پایان نامه ابتدا ، به بیان پیش بینی تغییرپذیری و تعریف مربوط به آن می پردازیم ، سپس روش های کلاسیک و غیر کلاسیک پیش بینی تغییرپذیری را بیان می کنیم. در فصل اول ، کلیات و مفهوم های اصلی به کار رفته در پیش بینی تغییرپذیری را می آوریم . در فصل های دوم و سوم به ترتیب مدل های کلاسیک و غیر کلاسیک پیش بینی تغییرپذیری قیمت سهام را بیان می کنیم . در فصل چهارم ، مطالب ارایه شده در فصل های دوم و سوم را در مورد یک شرکت خارجی و دو شرکت ایرانی با استفاده از نرم افزار r پیاده سازی می کنیم و مدلی که دارای کم ترین خطا است را به عنوان بهترین مدل انتخاب می کنیم .

چکیده ندارد.