این پایان نامه، به بحث در مورد ایده آل های ‎n‏-‎جاذب که تعمیمی از ایده آل های اول می باشد در حلقه های جابه جایی یکدار می پردازد. در ضمن به بحث درباره ایده آل های قویاً n‎‏-‎جاذب و معادل بودن این تعریف با تعریف ایده آل های ‎n‎‏-‎جاذب می پردازد. فرض کنیم ‎ r ‎ یک حلقه ی جابه جایی یکدار ‎ (1? 0 ) ‎ و ‎ n ‎ یک عدد صحیح مثبت باشد. یک ایده آل سره ی ‎ i ‎ از ‎ r ‎ یـک ایده آل n-‎جاذب نامیده مــی شود هــرگاه برای هر ? x?_1,x_2,‎?‎,‎x_(n+1)?r‎، به طوری که ‎x_1 x_2 ?? x?_(n+1) ? i‎، آن گاه ‎ n ‎ تا از ‎ x_i ‎هــا مـوجـود باشــند که حاصــل ضربشان عضو ‎i ‎ باشد. یک ایــده آل ســره ی ‎ i ‎ از ‎ r ‎ یک ایــده آل قویاً ‎ n-جــاذب نامــیده می شود اگــر ‎i_1 i_(2 )??i ?_(n+1) i‎ بــرای هــر ‎ i_1,i_2‎,‎?‎,?‎i?_(n+1) r ‎، آن گاه ‎n ‎ تا از ‎i_i ‎ها موجود باشند که حاصل ضربشان زیرمجموعه ‎ i ‎ باشد. به ویژه، پایایی ایده آل های ‎n ‎ -جاذب را نسبت به ساختارهای متفاوت نظریه ای حلقه ها مطالعه می کنیم.

گراف جابجایی از یک حلقه ی ناجابجایی r که با نماد (?(r نمایش داده می شود، گرافی است که مجموعه ی رئوس آن عناصر غیرمرکزی حلقه هستند و دو رأس a و b از این گراف با هم مجاورند، اگر و فقط اگر ab = ba. در میان نتایج بدست آمده، نشان می دهیم قطر گراف مکمل کمتر از 3 است و ثابت می کنیم قطر گراف مکمل 1 است اگر و فقط اگر r حلقهای 4 عضوی باشد.همچنین نشان داده می شود اگر r یک حلقه ی ناجابجایی یکدار از مرتبه ی pi باشد، آنگاه گراف وابسته به آن همبند نیست. (2<i?4) در ادامه، مینیمم درجه و عدد خوشه ای گراف ?(mn(f را تعیین می کنیم که در آن f یک میدان متناهی است. در پایان به بحث درباره ی گراف جابجایی وابسته به حلقه ی ناجابجایی r = r1×r2×…×rn که در آن به ازای هر i? {1, … , n، حلقه ی ri حلقه ای ناجابجایی است، می پردازیم.

چکیده ندارد.