تحلیل داده های مربوط به زمان بقا و خرابی در بسیاری از شاخه های آمار کاربردی (قابلیت اعتماد، مطالعات پزشکی) مورد توجه است. ماهیت آزمایش های مربوط به این داده ها اغلب همراه با حذف واحدهایی از آزمایش است که اینگونه حذف ها " سانسور" نامیده می شوند. در واقع داده های سانسور شده، مرتبط با آن دسته از واحدهای آزمایشی است که ممکن است در طول آزمایش به طور کامل شرکت نداشته باشند یا تا پایان مطالعه خراب نشوند. زیرا رد بعضی از آزمایشان بررسی طول عمر، یا زمان مطالعه محدود است و نمی توان تا وقوع آخرین خرابی آزمایش را ادامه داد. یا بعضی از واحدهای آزمایشی ممکن است به هر دلیلی قبل از اتمام آزمایش، از نمونه خارج شوند (انصراف دهند). از این رو باید از نمونه گیری همراه با سانسور استفاده کرد. سانسور انواع مختلف دارد که در این پایان نامه از سانسور هیبرید فزاینده نوع 2 استفاده شده است. مسیله ی مورد بررسی در این تحقیق این است که طرح سانسور باید به چه صورت باشد تا برآورد پارامتر نامعلوم بهینه باشند، یا بآورد گر بیز و فواصل اطمینان مختلف برای آن چطور و چگونه بدست می آید. در فصل 1 مسایل مطرح شده در آنالیز بقا همچون تابع بقا، تابع مخاطره، نرخ شکست و مسایلی از این دست مورد بحث قرار گرفته است. در فصل دوم انواع سانسورها معرفی شده و مثال های مرتبط با آن ارایه شده است در فصل سوم به بررسی سانسور هیبرید نوع 1 و 2 روی سه توزیع نمایی، وایبل و لگ نرمال پرداختیم و متناسب با این توزیع ها بآوردگرهای درستنمایی ماکزیمم و برآوردگرهای مجانبی و تقریبی و بیز و همچنین فواصل اطمینان مرتبط با هر یک از این برآوردگرها ارایه شده است و در پایان برای هر یک مثال عددی جهت روشن شدن موضوع ارایه گردیده است برای اینکه بینشی نسبت موضوع داشته باشیم بر روی یک سری داده آزمایشگاهی تحت سانسور هیبرید سه توزیع را پیاده کرده و مقایسه ای انجام گرفته است. در فصل چهارم رویه بال را تحت سانسور هیبرید فزاینده نوع 2 روی توزیع نمایی انجام دادیم در فصل پنجم به بحث یکنوایی تصادفی برآورد درستنمایی ماکزیمم سانسور هیبرید تحت توزیع نمایی پرداختیم.

بیشتر روش های کلاسیک آماری توسعه پیدا کرده اند در حالی که به جنبه قوی بودن آنها پرداخته نشده است. به این معنی که تا چه اندازه این روش ها در برابر اختلالات و نوساناتی که در داده های نمونه وجود دارد (مصل وجود نقاط پرت و ...) مقاوم هستند. این پایان نامه روش های قوی –s برآورد و –gs برآورد (-s برآوردگر تعمیم یافته) را برای برآورد مدل های رگرسیون چند متغیره و برای موقعیت هایی که نقاط پرت وجود دارند، مورد مطالعه قرار می دهد. ابتدا نظریه اصلی قوت را توسط مثالی با داده های واقعی ، بیان نموده و اندازه های قوی را برای چگونگی محاسبه قوت یک برآوردگر معرفی خواهیم کرد. بعد از بیان روش کمترین مربعات و اثبات قوی نبودن آن، 8 روش قوی برآورد را که از اهمیت بیشتری برای مدل رگرسیون یکنواخت برخوردار هستند، مرور می نماییم. سپس –s برآوردگر های رگرسیون چند متغیره را برای تعریف نموده، قوی بودن –s برآوردگرها را به وسیله محاسبه نقاط مجزا و تابع اثر آن ها مطالعه می نماییم. –s برآوردگر ها برآوردگرهای قوی هستند که می توانند نقاط مجزای 50 درصد را به دست آورند اما در این صورت کارایی آنها نسبت به برآوردگرهای کلاسیک کمتر می شود به همین دلیل –gs برآوردگرها (-s برآوردگرهای تعمیم یافته) را برای مدل رگرسیون چند متغیره معرفی خواهیم نمود. –gsبرآوردگرها کلاس جدیدی از برآوردگرهای قوی برای مدل رگرسیون چند متغیره هستند و به وسیله مینیمم کردن دترمینان یک برآوردگر قوی از ماتریس پراکندگی تفاضل باقیمانده ها به دست می آیند. برتری اصلی –gs برآوردگرها به دست آوردن نقاط مجزای 50 درصد و کارایی بالای آنها در اغلب مدل ها است. همچنین –gs برآوردگرها می توانند شیب و ماتریس پراکندگی جملات خطای مدل رگرسیون چند متغیره را بدون نیاز به عرض از مبدا برآورده کنند. به علاوه چون –gs برآوردگرها بر مبنای تفاضل هستند دارای خاصیت استقلال اند، به این معنی که وقتی مولفه های یک بردار تصادفی مستقل اند، برآورد ماتریس پراکندگی، ماتریسی قطری است. این موضوع برای –s برآوردگرها در حالت کلی برقرار نیست. در نهایت با استفاده از روش بوت استراپ سریع و قوی، توزیع نمونه ای –s برآوردگرها و –gs برآوردگرها را محاسبه نمودیم و نشان دادیم که انجام روش بوت استراپ سریع و قوی برای هر دو روش بسیار بهتر از انجام روش بوت استراپ کلاسیک است.

چکیده ندارد.

چکیده ندارد.