اهمیت روزافزون نگهداری و تعمیرات ( نت)، علاقه زیادی به توسعه و پیاده سازی استراتژی های نت بهینه برای بهبود قابلیت اعتماد سیستم ها، پیشگیری از رخداد خرابی و کاهش هزینه های نت سیستم ها ایجاد کرده است. با افزایش رقابت در بازار، تقاضای تولید با کیفیت بالاتر، تحویل سریع تر و قیمت رقابتی افزایش می یابد و صنعت را به مشخصات جدید سیستم های تولیدی شامل، اتوماسیون، یکپارچگی و انعطاف پذیری متمایل می کند. این امر اثر مستقیم روی نیاز کارخانه ها به سطح کارایی بالاتر می گذارد. برنامه ریزی مناسب نت اثر مستقیم بر روی کارایی کارخانه می گذارد. یکی از سیاست هایی که در حوزه نت کاربرد فراوانی دارد نت پیشگیرانه است. یکی از فعالیت های نت پیشگیرانه، تعویض پیشگیرانه قطعات قبل از خرابی آنها می باشد. از طرفی این مسئله مجزا از مسئله کنترل موجودی قطعات یدکی مورد نیاز نیست. اخیراً مسئله همزمان تعیین تعویض پیشگیرانه و کنترل موجودی قطعات یدکی با استفاده از مدل سازی ریاضی تک هدفه و چند هدفه حل گردیده است. در این تحقیق روشی ترکیبی با استفاده از مدل سازی چند شاخصه و چند هدفه جهت مدل سازی و حل مسئله تعیین همزمان بازه تعویض پیشگیرانه و کنترل موجودی قطعه یدکی مورد نیاز ارائه شده است که نه تنها پیچیدگی های مدل های قبلی را ندارد بلکه توانایی دخالت نظرات تصمیم گیرندگان در حل مسئله را دارد. همچنین محدودیت های سیستم را نیز می توان در مدل ارائه شده، وارد محاسبات نمود. مدل ارائه شده با استفاده از برنامه ریزی آرمانی حل گردید. این روش قابلیت تبادل اطلاعات با تصمیم گیرنده را دارد. در نهایت با استفاده از یک مثال چگونگی پیاده سازی روش ارائه شده نشان داده شد و حساسیت مدل نسبت به پارامترها مورد بررسی قرار گرفت.

امروزه یکی از مهم ترین مباحث ریاضیات و بهینه سازی نظریه ی بازی ها است. از موارد مهمی که در حیطه نظریه ی بازی ها می توان به آن اشاره نمود، سیاست های داخله و خارجه ی دول در برخورد با ملت و سایر دولت ها جهت بهبود منافع، استراتژی پیشبرد تکنولوژی، اقتصاد، روابط، جنگ و قدرت می باشد. از میان حالات گوناگون نظریه ی بازی ها، ساده ترین حالت وقتی است که تمامی بازیکنان از میزان منابع و اهداف یکدیگر باخبر باشند. از این میان می توان به بازی های استکل برگ اشاره نمود. مسائل چند سطحی از مسئله ی استکل برگ توسعه داده شده است. یک مسئله ی دو سطحی، یک بازی دو نفره است که بازیکن اول به ازای تعیین متغیر تحت کنترل خود، پاسخی از بازیکن دوم دریافت می نماید. فضای جواب و هدف برای هر دو بازیکن مشهود و ثابت است. سوالی که در اینجا مطرح می شود این است که بازیکن اول به ازای تعیین چه مقداری از متغیر تحت کنترلش، بیشترین سود را می برد. اما مشکل حل مسائل برنامه ریزی سه سطحی در این است که لزوماً نقاط رأسی فضای قابل دستیابی زیرمجموعه ی نقاط رأسی فضای شدنی نیست و این حالت وقتی اتفاق می افتد که برای مقدار معین و ثابتی از متغیر تصمیم سطح اول، مسئله ی دو سطحی پیرو دارای جواب بهینه ی چندگانه باشد. در این پایان نامه این موضوع مورد مطالعه و بررسی قرار گرفته است تا جواب های چندگانه ی مسئله ی برنامه ریزی دو سطحی پیرو استخراج گردد. حاصل این پژوهش روشی است که این نقاط چندگانه را تولید می نماید که با دو مثال این موضوع نشان داده شده است.

با پیشرفت علوم و مهندسی، مدل های امروزی جزئیات بیشتری را ارائه می کنند و ابعاد مسایل مدرن به سرعت رو به افزایش است. از طرفی ابعاد مسایلی که ما قادر به حل آنها هستیم از طریق توان محاسباتی موجود محدود می شود. ریاضیدانان و از دیگر سو مهندسان کامپیوتر، رویه هایی را برای حل مسایل بزرگ پیشنهاد کرده اند، اما علیرغم این تلاشها هنوز مسایل بسیاری موجودند که حل آنها از توان روشهای ارایه شده، خارج است. یکی از جدید ترین رویکردهای حل مسایل بزرگ، استفاده از محاسبات موازی است. محاسبات موازی عبارت است از به کارگیری همزمان چندین پردازنده برای حل یک مساله به منظور گرفتن نتایج سریعتر. با بزرگ شدن ابعاد مسایل امروزی، احتمال بروز خطا در مرحله مدلسازی و امکان ناپذیر شدن مدل، افزایش می یابد. از آنجا که مدلسازی مسایل بزرگ هزینه بر می باشد، صرفنظر کردن از مدل های امکان ناپذیر و ساختن مدلهای جدید به صرفه نیست. لذا ریاضیدانان در طی دو دهه اخیر روشهایی را برای تحلیل و بازیافت این مدلها ارایه کرده اند. با توجه به اینکه امکان ناپذیری در بطن مسایل بزرگ مقیاس رخ می دهد و مهم ترین رویکرد حل آن بوسیله یک مساله np-hard قابل صورتبندی است، استفاده از محاسبات موازی در حل این مساله، مناسب به نظر می رسد. در تحقیق حاضر روشهای تحلیل مساله امکان ناپذیری شناسایی شده و از نقطه نظر محاسبات موازی مورد بررسی قرار گرفته اند. سپس برای آن دسته از روشها که امکان موازی کاری در الگوریتم هایشان وجود دارد، نسخه های موازی بر اساس معماری حافظه توزیع شده و مدل انتقال پیام طراحی گردیده است. در ساختن برنامه های مربوطه، پروتکل mpi استفاده شده است. در نهایت نتایج حاصل از حل عددی الگوریتم های طراحی شده به منظور نشان دادن کارایی آنها آورده شده است و الگوریتم ها مورد مقایسه قرار گرفته اند.

افزایش روزافزون جمعیت، نیاز به استفاده از فرآورده های مختلف صنعتی، انرژی، مواد غذایی و ... را هر لحظه بیشتر و بیشتر می کند. تمام مصنوعات بشری و دستگاهها دارای عمر محدود می باشند. زیرا از مجموعه ای از اجزای الکتریکی و مکانیکی، تشکیل شده اند که در هر لحظه امکان خرابی آن اجزا و در نتیجه از کار افتادگی دستگاه یا حتی کل سیستم وجود دارد. این حقیقت غیرقابل انکاری است که هر چه خرابی پر هزینه تر باشد، اهمیت فعالیت های نت بیشتر است. فعالیت های نت در سیستم هایی که خرابی شان یا توقفشان می تواند بسیار نامطلوب باشد، ضروری است. در این میان انتخاب استراتژی های مناسب و بهینه نگهداری و تعمیرات در یک سازمان از اهمیت خاصی برخوردار است. در این تحقیق مدلی کمی کیفی با در نظر گرفتن شرایط محیطی توسعه داده می شود که علاوه بر انتخاب استراتژی بهینه، زمان بهینه جهت تعویض استراتژی را نیز ارائه می کند. از مهمترین امتیازات این مدل استفاده همزمان از معیار های کمی و کیفی و همچنین پویا بودن انتخاب استراتژی می باشد. برای این منظور از رویکرد تصمیم گیری چند معیاره با در نظر گرفتن سه معیار مهم هزینه، عمر و دسترس پذیری استفاده شده است. در نهایت با استفاده از یک مثال واقعی در یک کارخانه ساخت قطعات خودرو، مدل پیشنهادی، پیاده سازی شده است و با استفاده از ابزار های کاربر پسند ی مثل نمودار ها نتایج آن تحلیل حساسیت گردیده است. نتایج حاصل نشان می دهد که رویکرد کمی کیفی پیشنهادی از کارایی مطلوبی برخوردار است و خروجی مدل مزبور با توجه به در نظرگیری شرایط محیطی به واقعیت نزدیک تر است و در محیط های گوناگون قابل پیاده سازی می-باشد.

چکیده ندارد.