دین اسلام، برنامه ای کامل و جامع است که پاسخگوی تمام نیازهای بشر بوده و خدای متعال، به منظور هدایت انسان در رسیدن به کمال، توسط پیامبر خویش، آن را ابلاغ نموده است. از آنجایی که خدای متعال، در بسیاری از آیات کتاب وحی، اشارت صریح به مطلوب نداشته و کشف آن را به فهم بشر موکول نموده است، یکی از مباحثی که از گذشته توجه اندیشمندان دینی را به خود معطوف داشته و امروزه شدت بیشتری به خود گرفته، نحوه فهم و کشف مقصود واقعی باری تعالی است، تا به سبب آن کمال موعود الهی انسان تحقق یابد. صاحبان آراء دینی شیوه های متفاوتی را جهت نیل به این مقصود، مستمسک خویش قرار داده اند؛ از این میان طریق علامه طباطبایی که از جامعیت و نزدیکی بیشتری به واقع برخوردار بوده، مورد کاوش این تحقیق قرار گرفته است. لذا ضمن بررسی بسترها و زمینه-هایی که در شکل گیری اندیشه این عالم ربانی تأثیر داشته، پیش فرض های معرفتی وی برای ورود به معرفت دینی، در باور به خدا، دین، انسان و جهان دانسته شد. با پذیرش این پیش-فرض ها و استمداد از منابع معرفت که شامل قرآن، سنت و عقل می باشند، مقدمات فهم دین، مهیا می گردد. علامه طباطبایی در این مسیر، برخلاف بسیاری که فهم دین را تنها متعلق یک روش دانسته اند، کشف معرفت دینی را از سه طریق ظواهر دینی، عقل و عرفان ممکن دانسته و در عین تفکیک میان این روش ها، محصولات آنان را هماهنگ قلمداد نموده است. در پایان این اثر، آسیب های و تهدیدهایی که معرفت دینی را خدشه دار می نمایند، احصاء و عملکرد علامه در مقابله با آنان بررسی شده است.

در این پایان نامه شعاع عددی هحدب را برای یک عملگر خطی و پیوسسته در فضای باناخ هعرفی هی کنیم. این شعاع تعمیمی از شعاع عددی کلاسیک هی باشد. بعلاوه برخی از یٍژگی های آن را بررسی کرده، ازطرف دیگر شکل دیگری از قضییِه ی سوپریمم جیمز را برای شعاع های هحدب ارائه هیدهیم.

در این پایان نامه به بررسی سوال مطرح شده توسط الدرد و وارمانی در مورد وجود بهترین نقطه نزدیکی برای نگاشت های انقباض دوری در یک فضای باناخ انعکاسی می پردازیم. همچنین نگاشت های ?-انقباض دوری را معرفی و وجود بهترین نقطه نزدیکی برای این نگاشت ها را بررسی می کنیم.

روش dmaجواب بهینه پارتو را با به حداکثر رساندن معیار پراکندگی طوری پیدا می کند که کل مرز کارا محاسبه شود و یا در مواردی که تعداد نقاط مرزی بسیار زیاد است مرز فیلتر شده به گونه ای محاسبه شود که بیشترین پراکندگی را داشته باشد. به عبارت دیگر روش dma حین جستجو برای نقطه کارای جدید آن را طوری می یابد که بیشترین فاصله را از کل نقاط مرزی مجموعه جزئی مرز کارا داشته باشد. این روش قادر به حل مسائل ترکیبی و عدد صحیح آمیخته نیز می باشد.

در این پایان نامه به بررسی مدلهای چندهدفه در مسئله بهینه سازی سبد سهام پرداخته می شود. مسئله بهینه سازی سبد سهام (optimization portfolio) یکی از ستون های ریاضیات کاربردی به شمار می رود. مسئله انتخاب پرتفوی یکی از انواع مختلف مسائل غیرخطی چندهدفه می باشد. همیشه در علوم مالی این مسئله وجود داشته است که چگونه سرمایه گذاری ها را برای تشکیل یک سبد بهینه ترکیب کنند بحث بر روی این مسائل را انتخاب سبد بهینه (portfolio selection) می نامند که پیشینه تاریخی آن به دهه ی 1950 برمی گردد. رهیافت مارکویتز (markowitz) برای حل مسئله مبتنی بر انتخاب سبد بهینه با کمترین ریسک و بیشترین بازده یکی از پرکاربردترین نظریه های مطرح در سطح بازارهای مالی بوده است. مارکویتز در سال1952 با در نظر گرفتن فضای دو بعدی ریسک و بازده، مفهومی به نام «سبد کارا» را به شرح زیر معرفی کرد: سبد کارا، سبدی است که دارای حداقل واریانس در ازای بازده معین یا دارای حداکثر بازده در ازای ریسک معین باشد. در فضای دو بعدی ریسک و بازده، سبدهایی که دارای این ویژگی باشند روی منحنی به نام «مرز کارا» قرار می گیرند. در این پایان نامه، ابتدا مدل کلاسیک میانگین- واریانس مارکویتز را مطرح می کنیم. به منظور کاراتر کردن این رهیافت، ایده استفاده از گشتاور مرتبه بالاتر در مسئله بهینه سازی سبد در سال های اخیر مطرح بوده است. این ایده اولین بار توسط کونو و همکاران (1990) مطرح شد. با در نظرگرفتن اینکه، اگرتوزیع بازده کالاها حول میانگین نامتقارن باشد گشتاور سوم یک نقش مهم را بازی می کندو در حالت خاص، سرمایه گذار اگر امکان انتخاب بین سبدهایی با میانگین و واریانس برابر را داشته باشد سبدی را ترجیح می دهد که گشتاور سوم بالاتری را دارد. در ادامه مدل های چندهدفه که تفاوتشان با مدل کلاسیک مارکویتز در اینست که سرمایه گذاران به غیر از دو عامل ریسک و بازده ملاحظات دیگری را در هنگام تشکیل پرتفوی خود مانند افزایش نقدینگی یا کاهش میزان فروش استقراضی و... را در نظر می گیرند و در این راستا مسئله برنامه ریزی چندهدفه تصادفی بوجود می آید که برای حل به مسائل معادل قطعی تبدیل می شوند. در این پایان نامه با در نظر گرفتن این ایده، مسئله انتخاب سبد بهینه را حل می کنیم. تاکید ما بر پیاده سازی در محیط متلب خواهد بود. داده های مورد مطالعه بازار بورس اوراق بهادار تهران می باشد.

برنامه ریزی غیرخطی یکی ازمدل های برنامه ریزی درمسئله بهینه سازی است.به ویژه وقتی که متغیرهای تصمیم اعدادصحیح باشند،روش های کلاسیک نمی توانند جواب مسئله رابه دست آورند.با توجه به اهمیت این مسائل دراین پایان نامه به بررسی برنامه ریزی غیر خطی با اعداد صحیح وبامتغیر های کراندارمی پردازیم ویک روش تقریبی به نام روش پویای محدب ارائه می دهیم. مزیت این روش کوتاه شدن زمان رسیدن به جواب وبه دست آوردن جواب دقیق برای مسئله می باشد.

هدف از انجام این پژوهش، بررسی تاریخی ریشه های دوم و سوم اعداد و روش ها و الگوریتم های محاسبه آنها و همچنین بررسی روش هایی از ریشه دوم است که در مدارس ابتدایی تدریس می شوند. این پژوهش به شیوه ی توصیفی و کتابخانه ای تهیه گردیده است و در آن سعی شده تا انواع مختلفی از روش های محاسبه ریشه های دوم و سوم در طول تاریخ ارایه شود و تا حد ممکن این روش ها با هم مقایسه شوند. همچنین با ذکر مثال های عددی سعی شده تا به روشن شدن روش ها کمک شود. در ادامه نیز به مقایسه روش های قدیمی و جدیدی که در مدارس ابتدایی برای محاسبه ریشه دوم به کار می رود می پردازیم که نمونه خوبی است برای نشان دادن این موضوع که با پژوهش های تاریخی درباره ی یک مفهوم می توان روش های ساده تری را برای آموزش آن مفهوم به دانش آموزان پیدا کرد، و در نتیجه اهمیت مطالعه تاریخ ریاضیات را تایید می کند.

در این پایان نامه فضای متری محدب یکنواخت، 2-محدب یکنواخت، هذلولی گون و نگاشت نامنبسط نقطه به نقطه مجانبی را معرفی می کنیم.سپس فرآیند تکرار مان اصلاح شده را روی این نگاشت تعریف می کنیم.همچنین نشان می دهیم که فرآیند تکرار مان اصلاح شده به نقطه ثابت نگاشت t همگراست.در ادامه وجودیک نقطه ثابت منحصربه فرد برای تگاشت های نامنبسط نقطه به نقطه مجانبی در فضای متری هذلولی گون محدب یکنواخت را بررسی می کنیم.