همه ی سازمان ها، خواستار استفاده بهینه از امکانات و ظرفیت های موجود می باشند، با توجه به پیچیدگی فضای تصمیم گیری و نامعینی های ساختاری و پارامتری در مدل های تصمیم گیری، وجود مدل های ریاضی و هوش محاسباتی مانند مدلهای تصمیم گیری چندمعیاره و الگوریتم های فرا ابتکاری، به منظور کاهش خطاهای موجود و بهینه سازی تصمیمات، ضروری است. در این رساله مدلی جامع جهت ارزیابی عملکرد پارک های علم و فناوری با رویکرد تلفیقی از مدل های ارزیابی کارت امتیازی متوازن و تحلیل پوششی داده های فازی با استفاده از الگوریتم ژنتیک و آلفا برش طراحی و استراتژی های مناسب جهت بهینه سازی عملکرد آن ها، ارائه شده است.

سال های اخیر، حوزه ی قابلیت اعتماد سیستم های منسجم توجه بسیاری از پژوهشگران را به سوی خود جلب کرده است. در این تحقیق یک کران پایین با استفاده از مسیر های مینیمال و یک کران بالا با استفاده از قطع کننده های مینیمال برای قابلیت اعتماد سیستم های منسجم در حالتی که مولفه ها مستقل (نه الزاما مشابه) هستند به دست آورده شده است. تلفیق این کران ها با کران های ایزاری و پروشان (1963) زمینه ی ارایه ی برخی از قضایای حدی را برای قابلیت اعتماد سیستم های منسجم بزرگ و در حالت کلی فراهم می کند.

درک روابط بین رخدادهای چندمتغیره یکی از اهداف اصلی آمار است. فرانسیس گالتون‎‎ یکی از اولین کسانی بود که روابط چند متغیره را بررسی کرد. او در سال ‎1885‎ با استفاده از روش رگرسیونی خود رابطه بین توزیع قد فرزندان با توزیع قد والدین آنها را بررسی کرد. توابع مفصل توسط اسکلار‎‎ ‎(1959)‎ برای تعیین ساختار همبستگی بین بردارهای تصادفی معرفی شد. مفصل یک تابع توزیع چند متغیره است که توزیع های حاشیه ای آن یکنواخت روی بازه ‎$(0,1)$‎ هستند. ‎‎ اسکلار ‎(1959)‎ با استفاده از قضیه تبدیل انتگرال احتمال نشان داد که هر تابع توزیع چندمتغیره را می توان با استفاده از یک تابع مفصل نشان داد. در دو دهه اخیر خصوصا در ‎10‎ سال گذشته استفاده از توابع مفصل برای مدل بندی آماری رخدادهای تصادفی بسیار رایج شده است. جو‎‎ ‎(1997)‎‎ ‎‎‎ و نلسن‎‎ ‎(2006‎‎) ‎‎‏ ‎‎‏منابع‎ کاملی برای مباحث مربوط به توابع مفید به شمار می آیند.‏ در چند سال گذشته، محققان زیادی، در مورد تبدیل توزیعی متغیرهای تصادفی در حالت یک متغیره و چند متغیره مورد بحث قرار داده اند. روشند‎‎ ‎(1981)‎ ، ‎(1976)‎‎ ‎ و ‎(2005) ‎‎‏‎‎‎و ‎‎ فرگوسن‎‎ ‎(1967) ‎‎‎‎‎‎‎‎ ‎‏و‎‎ رُ‎‎‏زنبلات‎‎ ‎(1952)‎‎‎‎‎ ‎ منابع کاملی برای مباحث مربوط به تبدیل توزیعی به شمار می آیند‎.‎ در این رساله، تبدیل توزیعی متغیرهای تصادفی در حالت یک متغیره و چندمتغیره مورد بحث قرار می گیرد.‎ در فصل اول، تعاریف و مفاهیم موردنیاز به همراه لم ها و قضایای مورد استفاده، آورده شده است. در فصل دوم، به تبدیل توزیعی و ارتباط این تبدیل با اثبات ساده تری از قضیه اسکلار پرداخته و در ادامه با معرفی و بحث در مورد تبدیل چارکی و ارتباط آن با تبدیل توزیعی پرداخته می شود. همچنین ارتباط این تبدیل با ترتیب های تصادفی و کاربردهای آن در اقتصاد مورد توجه قرار می گیرد. در فصل آخر به فرآیند تجربی مفصل و تابع وابستگی تجربی پرداخته و با استفاده از تبدیل توزیعی، گسترش قضایای حدی برای فرآیند مفصل تجربی بحث می شود.مقاله ی اصلی در این پایان نامه‎ ‎‎‎egin{latin}‎ " ‎on ‎the ‎distributional ‎transform, ‎sklars ‎theorem, ‎and ‎the ‎empirical ‎copula ‎process, ‎139 ‎(2009) ‎3921-3927. ‎‎ ‎‎‎end{latin}‎‏‎ می باشد.

سالهای اخیر، حوزه قابلیت اعتماد سیستم های منسجم، توجه زیادی از پژوهشگران را بسوی خود جلب کرده است. در این تحقیق، برخی از ویژگی های قابلیت اعتماد سیستم های منسجم از قبیل: توزیع(بقاء) طول عمر، میانگین عمر باقیمانده ‎$(mrl)$‎ و میانگین مدت زمان سپری شده از خرابی سیستم ‎$(mpl)$‎، تابع جرم احتمال تعداد خرابی های در یک سیستم منسجم و برخی از ویژگی های این تابع مورد بررسی قرار گرفته است . همچنین توزیع و امید ریاضی تعداد مولفه های سالم یک سیستم متشکل از مولفه هایی با توزیع تعویض پذیر، تحت شرط اینکه سیستم در زمان نظارت سالم باشد، بررسی و برخی از ویژگی های آنها بررسی شده است.

در سال های اخیر ترتیب های تصادفی در حوزه های مختلف آمار و احتمال گسترش یافته و احتمال می شوند.دراین تحقیق به بررسی یکی از این ترتیب ها به نام excess wealth می پردازیم. ابتدا تابع excess wealth را معرفی کرده و ارتباط آن با برخی ویژگی های مربوط به توزیع های طول عمر و همچنین کاربرد این تبدیل برای شناسایی داده ها ی دنباله سنگین را بیان می کنیم سپس ترتیب تصادفی excess wealth را معرفی، ارتباط آن با ترتیب های تصادفی دیگر وچند ویژگی از این ترتیب را بررسی می کنیم.

بیش تر سری های زمانی به ویژه سری های اقتصادی در عمل‎‎ دارای نوسان هستند. تحلیل سری های زمانی متعارف مانند، مدل اتورگرسیو و میانگین متحرک یا تلفیق یافته این دو مدل بر پایه همسانی واریانس ها هستند. منطقی آن است که از مدل هایی استفاده شود که، شروط ناهمسانی را در مدل های قبلی در نظر بگیرند. یک خانواده مهم در این مدل ها، خانواده مدل های اتورگرسیو واریانس ناهمسان شرطی‎‎ (arch) است که به خوبی نوسانات را مدل سازی می کند. این مدل توسط انگل در سال 1982 معرفی شده است. در این رساله ابتدا مفاهیم اقتصادسنجی وناهمسانی واریانس و طریقه آزمون آن بیان شده است. در ادامه به بررسی مدل های کلاسیک سری زمانی و سپس مدل های اتورگرسیو واریانس ناهمسان شرطی و تعمیم یافته آن‎ (garch) پرداخته شده است. در انتها طریقه شبیه سازی این مدل ها در نرم افزار‎‎ " ‎ s-plus " ‎شرح داده شده است. شبیه سازی بر روی چند سری زمانی اقتصادی از جمله سری های بازده سهام شرکت کوکاکولا و زیمنس آلمان انجام شده است. نتایج به دست آمده حاکی از آن است‏ که مدل های تعمیم یافته ی اتورگرسیو واریانس ناهمسان شرطی‎‎ (garch)‎‎ و الحاقات آن نسبت به مدل اولیه‎‎ (arch)‎‎ ‎برای توجیه سری های اقتصادی ‎نام برده‎‎ بهتر عمل می کنند.

از سال 1990‏، جایگاه مدیریت ریسک در بانک های تجاری و سرمایه گذاری به سرعت رشد یافت. مجمو‎عه ای از ورشکستگی ها و زیان ها در بانکداری‏، مانند ورشکستگی بانک بارینگز‎ در سال 1995‏، اهمیت مدیریت ریسک را برای مدیران بانک ها و سهام داران آن ها پررنگ تر کرد. بانک ها‏، بخش تخصصی مدیریت ریسک را راه اندازی کردند. این بخش شامل هر دو حوزه اندازه گیری و مدیریت ریسک بود. بخش مدیریت ریسک بانک ها از طریق تابع ارزش افزوده می تواند در مدیریت‏ ریسک‏، درک ماهیت سود و زیان و در جهت کمک به افزایش بازگشت سرمایه موثر باشد. یکی از ابزارهای اصلی مدیریت ریسک‏، ارزش در معرض ریسک‏، ‎var است. ارزش در معرض ریسک‏، معیاری کمی است و به منظور اندازه گیری در معرض ریسک قرارگرفتن موسسه به کار می رود. تیل گولدیمان را می توان مبدع واژه ارزش در معرض ریسک به حساب آورد. در اواخر 1980 وی مدیر بخش تحقیقات در بانک جی پی مرگان بود. ‎‎ ‎‎ ‎ قبل از سال 1999‏، توابع مفصل وارد مباحث اقتصاد نشده بوده است. بعد از آن‏، این توابع در مقالات اقتصادی مورد توجه قرار گرفت. هورلیمان‎ ‎ و مندس و ‎لیل‎ موضوع برازش توابع توزیع چند متغیره روی داده های اقتصادی را مورد بررسی قرار دادند. کوستته‎‎‎ ‏‏، مندس و مورتتی‎‎ و مندس و دسوزا‎ مسئله محاسبه ریسک های اقتصادی با استفاده از توابع مفصل را بیان کرده اند. در این رساله به ویژگی ها و روش های محاسبه ارزش در معرض ریسک خواهیم پرداخت. در فصل اول‏، برخی از تعاریف اولیه ی موردنیاز در فصل های بعدی‏، آورده شده است. در فصل دوم‏، به بررسی توابع مفصل‏، مفصل آمیخته‏، مفصل ارشمیدوسی و ضرایب همبستگی از قبیل‏، ضریب همبستگی اسپیرمن‏، کندال و ضریب وابستگی دمی پایین و بالا می پردازیم. در فصل سوم‏، ویژ گی های ارزش در معرض ریسک تک متغیره و چند متغیره مورد مطالعه قرار گرفته است و در نهایت‏، در فصل چهارم‏، محاسبه ارزش در معرض ریسک با استفاده از توابع مفصل ارشمیدوسی و رفتار ارزش در معرض ریسک و همچنین روش های محاسبه ارزش در معرض ریسک با استفاده از توابع مفصل مورد بررسی قرار گرفت. از داده های نرخ ارز بانک های آمریکا و آلمان در نرم افزار آماری ‎r‎ برای محاسبه این روش ها مورد استفاده قرار گرفت.