در این پایان نامه، مسأله ارتعاشات تیر در حال کشش و تماس دینامیکی با سیستم جرم و فنر متحرک مورد بررسی قرار گرفته است. با استفاده از تئوری اویلر برنولی، کرنشهای فن کارمن و اصل همیلتون معادلات حرکت برای حالت خطی و غیرخطی به دست میآیند. معادلات حاکم بر مسأله تماس دینامیکی، دو دستگاه معادلات دیفرانسیل می باشند، که برای زمان تماس، ضرایب معادلات متغیر ولی در زمان جدایش، ضرایب معادله ها ثابت هستند. با استفاده از روش گالرکین معادلات با مشتقات معمولی تابع زمان بهدست آمده و با در نظر گرفتن جمله اول از روش رانجه کوتا مرتبه 4 حل میگردد. مقدار نیروی تماسی و خیز برای شرایط مرزی تیر در حال کشش در حالتهای تکیه گاه دو سر ساده، دو سر گیردار و یکسر گیردار یکسر ساده محاسبه شده است. تأثیر متغیرهای کشش، سرعت و نسبت ضریب فنریت به جرم متحرک، در حالت بیبعد بر نیروی تماسی و خیز برای حالت یکسر گیردار یکسر ساده مورد بررسی قرار میگیرد. مفهوم پرش بین تیر و سیستم جرم و فنر بررسی شده و نتیجه مسأله در حالت خطی و غیرخطی مقایسه شده است و دقت روش در حالت خطی با نتایج اجزا محدود بررسی میگردد.