مواد fgm موادی هستند که خواص حرارتی و فیزیکی آنها در جهت ضخامت تغییر می کند. این مواد دارای مقاومت حرارتی و فیزیکی بالا بوده و از اینرو در ساخت توربین ها، راکتورها و صنایع هوافضا کاربرد دارند. چشمه های حرارتی، مولدهای انرژی هستند که بصورت ثابت یا متحرک و در انواع چشمه های صفحه ای، خطی و نقطه ای وجود دارند. لزوم استفاده از روش های معکوس در تخمین این چشمه ها در مواردی است که بعلت بالا بودن دمای محیط و یا قطعه ی کاری، امکان اندازه گیری مستقیم آنها وجود ندارد و یا در کاربردهای کنترلی، از این روش برای تخمین یک چشمه ی مناسب، جهت ایجاد یک رفتار زمانی دلخواه، برای دمای یک نقطه از جسم بکار می رود. در کار حاضر، یک مسئله ی انتقال حرارت هدایت دوبعدی گذرا به روش معکوس (ihcp) در صفحات fgm ، برای دو شرط مرزی عایق و دما ثابت مورد مطالعه قرار گرفته است. هدف از ارائه این کار، پیش بینی معکوس شدت یک چشمه ی حرارتی غیر دائم می باشد که موقعیت مکانی آن معلوم و ثابت است و درون یک جسم دوبعدی fgm واقع شده است. تخمین شدت چشمه ی حرارتی با استفاده از اطلاعات دمای اندازه گیری شده توسط حسگرهای حرارتی، که در موقعیت معینی روی صفحه واقع شده اند، انجام می گیرد. در کار حاضر برای حل مسئله ی تخمین چشمه، از روش گرادیانی مزدوج (cgm) استفاده شده است. روش گرادیانی مزدوج مشتمل بر چهار تکنیک است که در کار حاضر از تکنیک چهارم یعنی تکنیک تخمین تابع استفاده شده است. در این تکنیک، ابتدا مسئله ی مستقیم و سپس مسئله ی معکوس به کمک مسئله ی الحاقی و مسئله ی حساسیت حل می شود. همچنین برای حل عددی مسائل مذکور، از روش حجم محدود برای گسسته سازی معادلات استفاده شده است. سرانجام برای حل عددی معادلات گسسته سازی شده، یک برنامه ی کامپیوتری نوشته شده است. نتایج حاصل از اجرای برنامه ی کامپیوتری نشان می دهد که خطای تخمین چشمه یعنی res، برای شاخص های تابع توزیع متفاوت ماده ی fgm حداقل 1.35% و حداکثر 4.5% است. بنابراین با توجه به هزینه ی محاسباتی کم در این روش، استفاده از تکنیک تخمین تابع در تخمین چشمه های حرارتی به نسبت روش های دیگر بسیار مقرون به صرفه است.

در این پایان نامه، پاسخ دینامیکی تیرهای مستقیم و مایل با سطح مقطع مستطیلی تحت اثر جرم گسترده متحرک با استفاده از روش المان محدود مورد بررسی قرار گرفت. برای جرم گسترده و برای تیر مایل در فرمولاسیون المان محدود توابع شکل یکسان در نظر گرفته شد. معادلات بر اساس تئوری های کلاسیک و مرتبه اول برشی بوده و تنها فرضیات، کوچک بودن تغییر شکل ها و همچنین الاستیک خطی بودن رفتار ماده در نظر بوده است. لذا خطا و تقریبی ناشی از معادلات حاکم و فرموله نمودن مسئله وجود نداشت. برای حل مسئله از الگوریتم خاصی استفاده شده که در برنامه کامپیوتری آورده شده است. همچنین برای تجزیه مشتقات زمانی از نیومارک استفاده گردید و دقت بالا و زمان محاسباتی بسیار کم جهت همگرائی پاسخ دینامیکی تیر به اثبات رسید. با استفاده از این روش به راحتی می توان انواع تیرهای لایه ای با الیاف متقارن و نامتقارن (cross-ply) و مواد تشکیل دهنده مختلف در هر لایه را مورد بررسی قرار داد. از آنجائیکه مطالعات انجام شده روی تیرها و ورق ها معمولاً بر اساس تئوری های کلاسیک ( بدون در نظرگرفتن و با در نظر گرفتن تغییر فرم برش عرضی ) و مرتبه اول برشی صورت پذیرفته است، انجام این پایان نامه می تواند نقاط ضعف این گونه روش ها را آشکار سازد و نتایج این طرح می تواند به عنوان یک منبع مناسب برای بررسی دقت دیگر روش ها به کار گرفته شود. نتایجی که در این پایان نامه بدست آمد بصورت فهرست وار در زیر آورده شده است. 1. با افزایش زاویه لایه ها بدلیل کم شدن مقاومت عرضی تیر، فرکانس های طبیعی تیر کاهش می یابند. 2. زاویه مایل تاثیری بر فرکانس های تیر ندارد. 3. با افزایش طول بار جابجایی های عمودی و افقی بدلیل کاهش تمرکز جرم ، کاهش می یابند. 4. با افزایش زاویه لایه ها بدلیل کاهش مقاومت عرضی تیر، جابحایی های عمودی افزایش می یابند. 5. هر چه ضریب دمپینگ تیر کمتر باشد جابجایی های عمودی افزایش می یابند و بالعکس. 6. با در نظر گرفتن جرم بار گسترده جایجایی های تیر افزایش می یابند و همچنین زمانی که ماکزیمم جابجایی اتفاق می افتد به تاخیر می افتد. 7. وقتی شتاب کریولیس به تنهایی در نظر گرفته می شود ، جابجایی ها کاهش پیدا می کنند چون شتاب کریولیس وارد ماتریس دمپینگ می شود و باعث دمپ سیستم می شود. 8. وقتی شتاب جانب به تنهایی در نظر گرفته می شود، باعث می شود جایحایی ها افزایش پیدا کنند. 9. هر چه طول بار کمتر شود میزان تمرکز جرم بیشتر می شود و این باعث افزایش تاثیر شتاب های کریولیس و جانب مرکز می شود. 10. با و بدون شتاب های کریولیس و جانب مرکز، هر چه طول بار کاهش یابد اندازه dmf بیشتر می شود و مقدار ماکزیمم آن نیز بیشتر و بارزتر است. 11. با در نظر گرفتن شتاب های کریولیس و جان مرکز برای باری به طول 0.01m مقدار ماکزیمم dmf در سرعت بحرانی اتفاق می افتد. 12. با در نظر گرفتن شتاب های کریولیس و جانب مرکز مقدار dmf در نسبت سرعت های مختلف کمتر از زمانی است که این شتاب ها در نظر گرفته نمی شوند یا بعبارت دیگر سیستم را دمپ می کنند که این در بارهایی با طول کمتر بارزتر است. همچنین با افزایش طول بار چون تاثیر این شتاب ها کمتر می شود سیستم در نسبت سرعت های پایین تری دمپ می شود. 13. هر چه زاویه مایل بیشتر شود، طبق رابطه (3-83) جابجایی های عمودی کاهش پیدا می کنند. 14. با افزایش زاویه مایل تا 45? جابجایی های افقی افزایش می یابند و در این زاویه به ماکزیمم مقدار خود می رسند که این بدلیل این است که نیروی اصطحکاک در این زاویه به ماکزیمم مقدار خود می رسد. ولی با افزایش بیشتر زاویه مایل طبق رابطه (3-82) جابجایی های افقی کاهش می یابند. 15. نیروی اصطحکاک بین تیر و بار گسترده تاثیر زیادی بر جابجایی های تیر مرکب لایه ای دارد. 16. هر جه طول بار کاهش یابد میزان dmf بدلیل افزایش تمرکز جرم ، افزایش می یابد ولی تاثیری بر سرعتی که در آن ماکزیمم اتفاق می افتد ندارد. 17. با افزایش جرم گسترده، میزان dmf افزایش می یابد ولی تاثیری بر سرعتی که در آن ماکزیمم اتفاق می افتد ندارد.

تغییر شکل پلاستیک شدید توسط فرآیندهای شکل دهی حالت جامد که در سالهای اخیر مورد توجه زیادی قرار گرفته، بعنوان روشی از بالا به پایین برای تولید نانوساختارهای فلزی محسوب شده و می تواند باعث بهبود و افزایش خواص مکانیکی آنها شود. در این تحقیق روش پرسکاری در قالب کنگره ای محدود شده به شیوه ای نوین برای ایجاد نانو ساختار ورق های فولادی کم کربن (st-12) استفاده شد. این فرآیند طی هشت مرحله که شامل چهار مرحله کنگره ای کردن و چهار مرحله صاف کردن با چرخش 90 درجه ای ورق در بین هر چهار مرحله است انجام شد. مزیت این روش جدید در مقایسه با روش های متداول، همگن تر بودن کرنش ایجادی در جهات مختلف ورق های تولیدی است. خواص مکانیکی ورق های فولادی مورد استفاده در این پژوهش به دو روش آزمایشگاهی و شبیه سازی با روش اجزاء محدود مورد ارزیابی و مقایسه قرار گرفت. آزمایش های مورد استفاده شامل : آزمایش کشش و سختی سنجی و شبیه سازی فرآیند نیز به روش اجزاء محدود در حالت سه بعدی با استفاده از نرم افزار آباکوس صریح صورت گرفت. توزیع کرنش و سختی ورق در طول فرآیند ارزیابی و مقایسه شد. نتایج نشان می دهد پس از دو پاس تغییر شکل که کرنشی معادل با 64/4 ایجاد می کند، استحکام تسلیم ورق از حدود 218 مگاپاسکال به 421 مگاپاسکال و سختی میانگین از 97 ویکرز به 176 ویکرز افزایش می یابد. مشخصه یابی ریز ساختاری ورق ها نیز با استفاده از پراش اشعه ایکس (xrd) انجام گرفت و نتایج حاکی از نانومتری شدن دانه های ورق بعد از عملیات پرسکاری کنگره ای ورق در پایان عملیات می باشد. بطور کلی می توان گفت در این پژوهش نتایج شیبیه سازی و آزمایشگاهی همخوانی و سازگاری خوبی را با هم نشان دادند

در این پایان نامه تحلیل ترمو الاستیک تیر ها و ورق های هدفمند تحت منبع حرارتی متحرک بررسی گردیده است. خواص تابعی از دما فرض شده و در راستای ضخامت دارای تغییرات پیوسته می باشد که به صورت توزیع توانی در نظر گرفته شده است. ابتدا حلی تحلیلی برای بدست آوردن توزیع دما و پاسخ ترموالاستیک تیر همگن با شرایط مرزی دو سر ساده ارائه گریده است سپس با روش کارآمد اجزاء محدود دو بعدی معادله ی انتقال حرارت برای تیر هدفمند حل گردیده و با استفاده از توزیع دمای بدست آمده و روش اجزاء محدود یک بعدی، برای دو تئوری کلاسیک و برشی مرتبه اول تیرها، پاسخ ترموالاستیک تیر هدفمند بدست آورده شده است. در ادامه حلی تحلیلی برای توزیع دما و رفتار ترموالاستیک ورق همگن با شرایط مرزی چهار طرف تکیه گاه ساده ارائه گردیده است. سپس معادله ی انتقال حرارت سه بعدی با روش اجزاء محدود حل گردیده و با استفاده از توزیع دمای بدست آمده و روش اجزاء محدود دو بعدی، پاسخ ترموالاستیک ورق هدفمند برای دو تئوری کلاسیک و برشی مرتبه اول بدست آورده شده است

بر اساس منابع علمی در دسترس، تحقیقات انجام شده در مورد تحلیل ترموالاستیک پوسته ها ی کروی، فقط برای پوسته های تک لایه و بدون در نظر گرفتن اثر وابستگی خواص مادی به دما بوده و همچنین در بیشتر کارهای صورت گرفته، قانون انتقال حرارت فوریه به کار رفته است. در این پایان نامه، تحلیل ترموالاستیک پوسته های کروی لایه ای با لایه های هدفمند مدرج تحت بار مکانیکی و حرارتی متقارن محوری بر اساس تئوری الاستیسیته انجام شده است. به منظور در نظر گرفتن اثرات محدود بودن سرعت انتشار موج انتقال حرارت، از معادله انتقال حرارت هدایت غیرفوریه برای بدست آوردن توزیع دما در پوسته استفاده گردیده است. علاوه بر انتقال حرارت جابجایی، در سطوح داخلی و خارجی پوسته انتقال حرارت تشعشعی نیز در نظر گر فته شده است. خواص مادی وابسته به دما بوده و به صورت پیوسته در راستای ضخامت تغییر می-کنند. پوسته در جهت شعاع به تعدادی زیر لایه تقسیم شده و پس از بیان معادلات حاکم برای هر زیر لایه و شرایط سازگاری در بین لایه ها، روش دیفرانسیل کوادریچر به عنوان یک روش دقیق و به لحاظ محاسباتی کارآمد برای تجزیه معادلات حاکم، شرایط سازگاری و مرزی به کار رفته است. برای تجزیه معادلات حاکم در بعد زمان، از روش دیفرانسیل کوادریچر افزایشی استفاده شده است. سیستم معادلات دیفرانسیل غیر خطی حاصل به کمک روش نیوتن-رافسون حل شده اند. علاوه بر این، تحلیل ترموالاستیک ماندگار پوسته های کروی لایه ای با لایه های هدفمند مدرج احاطه شده توسط یک محیط ارتجاعی نیز با روش ذکر شده مورد تحلیل قرار گرفته است. در حالت خاص پوسته با یک لایه هدفمند مدرج حل تحلیلی نیز ارائه گردیده است. صحت فرمولاسیون و روش حل با بررسی همگرایی و انجام مقایسه نتایج با دیگر مراجع در دسترس نشان داده شده است. سپس مطالعه پارامتری برای بررسی اثرات بارگذاری ترمومکانیکی، پارامتر های مادی، وابستگی خواص مادی به دما و همچنین شرایط مرزی تشعشعی بر توزیع دما، جابجایی شعاعی و تنش های پوسته کرو ی لایه-ای با لایه های هدفمند مدرج انجام پذیرفته است. نشان داده شده است که انتقال حرارت تشعشعی و وابستگی خواص مادی به دما می تواند تأثیر قابل ملاحظه ای بر رفتار ترموالاستیک پوسته داشته باشد. نتایج ارائه شده در این پایان نامه، می تواند به عنوان یک منبع علمی برای مقایسه توسط دیگر محققان مورد استفاده قرار گیرد. همچنین روش ارائه شده می تواند در تحلیل مسائل معکوس ترموالاستیک پوسته های کروی لایه ای با لایه های هدفمند مدرج مفید واقع گردد.

بر اساس منابع علمی در دسترس، تحقیقات انجام گرفته در مورد ارتعاش آزاد ورق های مرکب تقویت شده با نانو لوله های کربنی، محدود به ورق های تک لایه و با هندسه ی منتظم است. در این پایان نامه ابتدا ارتعاش آزاد ورق های چهارضلعی مرکب لایه ای با لایه های تقویت شده به وسیله ی نانو لوله های کربنی مورد مطالعه قرار گرفته است. معادلات حاکم بر اساس تئوری برشی مرتبه ی اول و با به کارگیری اصل هامیلتون بدست آورده شده اند. چهار نوع توزیع خطی نانو لوله ها در راستای ضخامت لایه ها در این تحقیق مورد بررسی قرار گرفته اند که شامل توزیع یکنواخت نانو لوله ها به همراه سه گونه ی توزیع هدفمند مدرج آن ها است. برای به دست آوردن خواص معادل هر لایه از روش کارآمد قانون مخلوط ها استفاده شده است که با استفاده از آن، هر کدام از لایه های این ورق مرکب به صورت یک ماده ی اورتوتروپیک مدل شده است. و برای به دست آوردن خواص معادل ورق لایه ای نیز از تئوری ورق تک لایه ای معادل استفاده می نماییم. از روش دیفرانسیل کوادریچر به عنوان یک روش دقیق و به لحاظ محاسباتی کارآمد، جهت تجزیه ی معادلات حاکم و شرط مرزی در فضای منتظم محاسباتی استفاده شده است. صحت فرمولاسیون و روش حل ارائه شده، با مقایسه ی نتایج به دست آمده و نتایج موجود در منابع علمی در دسترس نشان داده شده است. سپس مطالعه ی پارامتری برای بررسی اثرات پارامترهای مادی مانند درصد حجمی نانو لوله های کربنی، پارامترهای هندسی مانند نسبت طول به ضخامت، نسبت ابعادی و انواع مختلف توزیع نانو لوله های کربنی در راستای ضخامت لایه ها و نیز شرایط مرزی گوناگون بر روی فرکانس طبیعی انجام پذیرفته است . در قسمت دوم از این پایان نامه، به بهینه سازی چیدمان لایه ها ی ورق مرکب لایه ای برای دست یابی به بیشینه ی فرکانس طبیعی پرداخته شده است. برای انجام این فرآیند بهینه سازی از الگوریتم ژنتیک به عنوان یک روش جست و جو محور کارآمد استفاده شده است. تاثیر پارامترهای مادی و هندسی ورق روی بیشینه ی فرکانس طبیعی ورق های مرکب لایه ای با لایه های تقویت شده به وسیله ی نانو لوله های کربنی تحت شرایط مرزی گوناگون مورد بررسی قرار گرفته اند. نتایج ارائه شده در این پایان نامه علاوه بر اینکه مشخصات دینامیکی ورق های لایه ای با لایه های تقویت شده بوسیله نانو لوله ها را برای مهندسین روشن می نماید، می تواند به عنوان یک منبع علمی جهت مقایسه توسط دیگر محققان مورد استفاده قرار بگیرد

در این پایان نامه، با استفاده از روش حل معکوس مسئله انتقال حرارت هدایتی در یک ماده هدفمند مدرج، شکل قسمتی از مرز جسم که قابل دسترسی نیست، بدست آورده شده است. اندازهگ?ری مستق?م شکل مرزی که تحت دمای زیاد واقع شده مستلزم داشتن تجه?زات ?پ?چ?ده، حساس و گران ق?مت بوده و یا امکان پذ?ر نم?باشد. از این رو در ا?ن پا?اننامه بدون ن?از به عوامل ذکر شده، شکل مرز ماده هدفمند به طور قابل قبول? تخم?ن? زده شده است.

در این پایان نامه ارتعاشات آزاد درون صفحه و برون صفحه تیرهای خمیده و ورق های حلقوی نازک تا نسبتا ضخیم ساخته شده از مواد با خواص مادی متغیر در محیط حرارتی بررسی گردیده است. خواص مادی وابسته به دما فرض شده و در راستای ضخامت دارای تغییرات پیوسته می باشند که به دو صورت توزیع توانی و توزیع نمایی در نظر گرفته شده-اند. معادلات حاکم و شرایط مرزی مربوط که شامل اثرات تنش های حرارتی اولیه می باشند، با استفاده از اصل هامیلتون و بر اساس تئوری مرتبه اول برشی بدست آورده شده اند. تنش های حرارتی اولیه با حل معادلات تعادل اولیه ترموالاستیک بدست آمده اند. سپس روش کارآمد و دقیق دیفرانسیل کوادریچر جهت تجزیه معادلات تعادل اولیه و معادلات ارتعاش آزاد به کار گرفته شده و فرکانس های طبیعی بدست آورده شده اند. جهت اثبات صحت فرمولاسیون ارائه شده، نتایج با نتایج بدست آمده بر اساس تئوری الاستیسیته، برای ارتعاش درون صفحه و ارتعاش ورق های حلقوی، مقایسه شده اند. علاوه بر این، در صورت امکان نتایح در حالت حدی با نتایج موجود در منابع علمی در دسترس مقایسه شده اند. شرایط مرزی دلخواه روی دو انتهای تیر خمیده و همچنین روی سطوح داخلی و بیرونی ورق حلقوی در نظر گرفته شده است. همگرایی سریع روش برای تحلیل ارتعاش آزاد تیرها و ورق های نسبتاً ضخیم با خواص مادی متغیر واقع در محیط حرارتی به صورت عددی نشان داده شده است. در پایان مطالعه پارامتری برای بررسی اثر پارامتر های مختلف از جمله شرایط مرزی مختلف، اندیس توزیع خواص مادی، توزیع دما (به صورت یکنواخت و یا غیریکنواخت)، نسبت ضخامت به شعاع بیرونی و شعاع درونی به شعاع بیرونی برای ورق و همچنین نسبت ضخامت به شعاع انحنا و زاویه دهانه تیر برای تیرهای خمیده، بر روی فرکانس های ارتعاش آزاد، صورت خواهد گرفت. در این جا می بایستی متذکر شد که تاکنون جوابی برای ارتعاش آزاد تیرهای خمیده و ورق های حلقوی ساخته شده از مواد با خواص متغیر تحت اثر محیط حرارتی بر اساس تئوری مرتبه اول برشی موجود نمی باشد. بنابراین یک سری نتایج جدید برای ارتعاش آزاد تیرهای خمیده و ورق های حلقوی با شرایط مرزی مختلف ارائه خواهند شد که این نتایج جدید می تواند به عنوان یک مرجع برای سنجش دقت دیگر روش ها در آینده به کار رود. لازم به ذکر است که در آخرین روزهای جمع آوری این پایان نامه، مسئله ای مشابه در بررسی ارتعاش آزاد درون صفحه تیر خمیده، بر اساس تئوری دو بعدی الاستیسیته حل گریده است.