گرید های داده ای سیستم هایی هستند که به منظور به اشتراک گذاشتن کارآمد داده بین کاربران طراحی و پیاده سازی شده اند. کاربران این سیستم ها بدون آن که از موقعیت جغرافیایی و مکانی این اطلاعات آگاه باشند، به اطلاعات دسترسی دارند. یکی از راه های افزایش کارایی در مشبک های داده ای کپی کردن داده ها در قسمت های مختلف سیستم است. کپی کردن داده ها با توزیع بار شبکه، کاهش ترافیک و افزایش دسترسی پذیری باعث افزایش کارایی سیستم می شود.?روش های کپی سازی را می توان به دو گروه ایستا و پویا تقسیم کرد. در کپی سازی پویا محل کپی کردن داده ها، در طول زمانِ استفاده از سیستم و براساس نیاز و درخواست کاربران مشخص می شود. مزیت روش های پویا نسبت به روش های ایستا قابلیت انطباق این روش ها با تغییر الگوی درخواست کاربران در طول زمان است از آنجاییکه گرید های داده ای سیستم هایی پویا هستند، کپی سازی پویا روشی مناسب تر برای این سیستم ها به شمار می رود. در این تحقیق برخی از روش های موجود که برای افزایش کارایی سیستم های مشبک توسعه داده شده اند، مورد بررسی قرار خواهند گرفت. همچنین سعی خواهد شد استراتژی بهتری از نظر سطح دسترسی به داده ها در نوع خاصی از مشبک های داده ای - به نام مشبک های داده ای چند لایه - مشبک های داده ای که دارای معماری درختی هستند ارایه شود. در استراتژی مذکور سعی خواهد شد داده های درخواست شده توسط کاربران در سطوح پایین تری از درخت پاسخ داده شوند. کاهش سطح دسترسی به داده ها باعث کاهش زمان پاسخگویی به درخواست ها شده و به تبع آن موجب افزایش کارایی سیستم می شود. برای این منظور محلیت فضایی بر اساس محلیت فضایی فایل های مرتبط به فایلی که اخیراً استفاده شده، با توجه به اینکه این فایل ها محتمل ترین فایل ها برای درخواست های آینده هستند-به طور ویژه ای مورد توجه قرار خواهد گرفت.

در این پایان نامه به خواص مدل های تعریف پذیر حساب پئانو در مدل های دیگر پئانو پرداخته می شود.

این پایاننامه شامل دو بحث اصلی در مورد میانگین وزنی تصادفی است. ابتدا توزیع میانگین وزنی از یکتوزیع بتا و وزنهای x?, · · · ,xr را هنگامی که متغیرهای تصادفی z = ?r j=?wjxj تصادفی از توزیع دیریکله میآیند، مورد بررسی قرار میدهیم و سپس تقریبی برای توزیع میانگین w?, · · · ,wr وزنی تصادفی پیشنهاد میکنیم. در فصل آخر آمارههای ترتیبی کسری را معرفی کرده و نشان میدهیم که هر آمارهی ترتیبی کسری با یک میانگین وزنی تصادفی از تعدادی از آمارههای ترتیبی کسری مجاور همتوزیع است

این پایاننامه شامل دو بحث اصلی در کاربرد میانگین وزنی تصادفی میباشد. ابتدا به شرح مفاهیم اولیه میانگین وزنی تصادفی که شامل بررسی میانگین، واریانسو گشتاورهای مراتب بالاتر آن میباشد، پرداختهایم و در فصل سوم مبحث محاسبهی طول عمر در محیط با استفاده از میانگین وزنی تصادفی را هنگامی که متغیرهای تصادفی z = ?r j=?wjxj را بیان کرده و توزیع میانگین وزنی تصادفی از توزیع دیریکله میآیند، مورد بررسی قرار w?; · · · ;wr از یک توزیع بتا و وزنهای x?; · · · ;xr داده و سپستقریبی برای توزیع میانگین وزنی تصادفی پیشنهاد کردهایم. در نهایت در فصل چهارم مفهوم جدیدی از میانگین وزنی تصادفی با عنوان آمارههای ترتیبی یکنواخت کسری را مطرح کردهایم.