مواد مرکب به عنوان یک ماده جهت جایگزین مواد معمولی به دلیل دارا بودن وزن کم و مقاومت مکانیکی بالا و دارا بودن قابلیت بالا در طراحی و ساخت قطعات در بسیاری موارد مهندسی مطرح می باشند و ورق-های مستطیلی تحت بارهای فشاری محوری و کمانش صفحات یکی از مسائل ناپایداری صفحات است، تعیین طراحی چیدمان بهینه ورق های مستطیل شکل چند لایه کامپوزیت به روش الگوریتم دسته ذرات و الگوریتم ژنتیک جهت کسب ماکزیمم مقاومت ورق و تحمل بارکمانش بیشتر برای ورق تحت بار تک محوره نسبت به جهات الیاف با استفاده از روش برنامه نویسی خطی استفاده می شود. ابتدا معادلات حاکم بر کمانش ورق غیرایزوتروپیک با اصل مینیمم انرژی پتانسیل با فرض ثابت بودن ضخامت، خواص موجود در لایه ها و شرایط مرزی ساده بر هر چهار لبه اعمال گردید . سپس جهت تعیین بهترین چیدمان و ماکزیمم بار کمانش، الگوریتم ژنتیک و دسته ذرات را اجرا نموده، برای کسب اطمینان از معادلات حاکم چندین نمونه ورق با آرایش چندلایه های متفاوت را با نرم افزار انسیس مدل سازی شده و بار کمانش حاصل شده از طریق نرم افزار و معادله حاکم را با هم مقایسه نمود. با اجرای برنامه بهینه سازی، بار کمانش حاصل شده از الگوریتم دسته ذرات بالاتر از الگوریتم ژنتیک است. الگوریتم دسته ذرات قابلیت اطمینان عملی بیشتری نسبت به الگوریتم دسته ذرات دارد .

در این پژوهش با استفاده از روش نوار محدود به تحلیل رفتار پس از کمانش صفحات جدار نازک ویسکوالاستیک ایزوتروپ پرداخته شده است. در بیان رفتار ویسکوالاستیک مواد ایزوتروپ مورد بررسی فرض شده است که رفتار ویسکوالاستیک این مواد خطی باشد، یعنی ثابت های مادی به سطح بارگذاری بستگی ندارند و تنها تابعی از زمان می باشند. همچنین تغییرات مدول الاستیک بر حسب زمان به صورت تابع سری پرونی ارائه می شود و فرض بر این است که مدول بالک با گذشت زمان ثابت می ماند. جهت بررسی رفتار پس از کمانش صفحه ویسکوالاستیک، صفحه مورد نظر تحت کوتاه شدگی انتهایی یکنواخت قرار می گیرد و به ناحیه پس از کمانش وارد می شود و در ناحیه پس از کمانش پدیده استراحت در این مواد بررسی می گردد. معادلات تعادل با کمک روش کار مجازی به فرم ماتریسی استخراج گردیده است و به شکل ماتریس های سختی الاستیک و مماسی برای یک نوار محدود ارائه شده است. با به کارگیری روش روی هم گذاری ماتریس-های سختی الاستیک و مماسی جهت یک صفحه ویسکوالاستیک ایزوتروپ که با نوارهای محدود تقسیم شده است، معادلات تعادل غیر خطی سازه استخراج می شوند. به منظور حل معادلات غیر خطی از روش تکرار نیوتون-رافسون استفاده شده است. پس از بررسی همگرایی کد عددی تهیه شده به زبان برنامه نویسی فرترن ، رفتار پس از کمانش صفحه جدار نازک ویسکوالاستیک ایزوتروپ تحت کوتاه شدگی های انتهایی مختلف مطالعه گردیده است. به منظور تحلیل از تئوری کلاسیک خمشی صفحات استفاده شده است. جهت بررسی صحت و حساسیت کد تهیه شده، نتایج حل موجود با نتایج نرم افزار اجزاء محدود ansys مقایسه گردیده است. لازم به ذکر است که تا کنون مطالعات کمی بر روی رفتار پس از کمانشی صفحات ویسکوالاستیک صورت گرفته است و در مطالعات انجام شده بر رفتار پس از کمانشی صفحات ویسکوالاستیک تاکنون روش نوار محدود استفاده نشده است.

در رساله دکتری حاضر روشی نیمه تحلیلی به نام روش نوارمحدود نیمه انرژی چندترمی جهت تحلیل رفتار پس ازکمانش سازه های جدارنازک کامپوزیتی ارایه شده است. در روش پیشنهادی یک تابع شکلی شامل یک سری درجات آزادی به عنوان تابع تغییر مکان خارج صفحه تعریف میگردد. در این تابع، تغییرات تغییرمکان خارج صفحه در امتداد طولی به صورت توابع هارمونیک و تغییرات عرضی این تابع تغییر مکان به صورت توابع چندجمله ای فرض میشوند. با جایگذاری تابع تغییرمکان خارج صفحه در معادله سازگاری ون کارمن و حل تحلیلی بر روی یک نوارمحدود، تنش های داخل صفحه محاسبه میگردند. سپس با انتگرال گیری از تنش های محاسبه شده و اعمال قضیه هوک برای مواد مرکب لایه ای، توابع تغییرمکان داخل صفحه تعیین میگردند. درادامه با تعریف درجات آزادی برتوابع تغییرمکان داخل صفحه محاسبه شده، ثابت های انتگرال گیری حل تحلیلی محاسبه میشوند. در نهایت با استخراج رابطه انرژی پتانسیل نوار محدود بر حسب درجات آزادی و اعمال اصل مینیمم انرژی پتانسیل شکل معادلات تعادل غیرخطی استخراج میگردند که با روی هم گذاری این معادلات برای یک صفحه یا سازه صفحه ای متشکل از مواد مرکب لایه ای که به نوارهای محدود تقسیم شده اند، معادله غیرخطی تعادل کل سازه برحسب درجات آزادی نوارهای محدود به دست می آید، که با اعمال شرایط مرزی مناسب، معادلات استخراج شده با به کارگیری روش تکرار نیوتن-رافسون قابل حل میباشند. روش ارایه شده توسط نرم افزار matlab به یک کدکامپیوتری تبدیل شده و صحت وحساسیت آن با استفاده از روش اجزاءمحدود (نرم افزار ansys) و روش نوارمحدود تمام انرژی مورد ارزیابی قرارگرفته است. لازم به ذکر است که روش نوارمحدود تمام انرژی در چند دهه اخیر توسط محققان مختلف جهت بررسی رفتار پس ازکمانش سازه های کامپوزیتی مورد استفاده قرارگرفته است. در این راستا به منظور استخراج نتایج روش نوارمحدود تمام انرژی یک کدکامپیوتری به زبان برنامه نویسی fortran توسط نگارنده تهیه شده است. لازم به ذکر است که مطالعات پارامتری مختلفی بر روی رفتار پس از کمانش صفحات و مقاطع کامپوزیتی جدارنازک صورت گرفته است که کلیه نتایج بیانگر دقت روش نوارمحدود نیمه انرژی ارایه شده در این پایان نامه میباشند. همچنین بر اساس نتایج ارایه شده میتوان نتیجه گرفت که از نظر دقت و اقتصاد محاسباتی روش نوارمحدود نیمه انرژی برتری کاملی نسبت به روش نوارمحدود تمام انرژی دارد و دلیل این امر استفاده از حل تحلیلی در فرمولاسیون روش نوارمحدود است. شایان ذکر است که مشارکت علمی پایان نامه حاضر عبارت است از حل تحلیلی معادله سازگاری ون کارمن برروی یک نوارمحدود متشکل از مواد مرکب لایه ای و ارایه روش نوارمحدود نیمه انرژی چندترمی برمبنای آن و انجام یک سری مطالعات بر روی رفتار پس از کمانش صفحات و مقاطع کامپوزیتی جدارنازک به کمک این روش، که برای اولین بار توسط نگارنده در مراجع معتبرعلمی ارایه شده است.

در این پژوهش با بهره گیری از روش نوار محدود به تحلیل کمانش پوسته های استوانه ای کامپوزیتی تقویت شده چند لایه پرداخته شده است. معادلات تعادل با کمک مینیمم سازی انرژی پتانسیل به شکل ماتریسی استخراج گردیده است و به شکل ماتریس های سفتی هندسی و الاستیک برای یک نوار محدود ارائه گردیده است. با به کارگیری روش روی هم-گذاری ماتریس های سفتی الاستیک و هندسی جهت یک پوسته استوانه ای که با نوارهای محدود تقسیم شده است، معادلات تعادل سازه به شکل یک مساله مقدار ویژه استخراج می شوند. به منظور حل مساله مقدار ویژه از روش حل عددی تجزیه ماتریسی چولسکی و الگوریتم تکرار qr استفاده شده است. نخست جهت مقایسه و بررسی صحت و دقت روش پیشنهاد شده، تحلیل همگرایی و نیز مقایسه با تحلیل المان محدود بوسیله نرم افزار انسیس مقایسه با تئوری توزیع تقویت کننده و همچنین مقایسه با تعدادی از مطالعات انجام شده در این زمینه صورت گرفته است. از تئوری کلاسیک جهت بیان توابع تغییرمکان و از تئوری غیرخطی سندرس-کویتر برای ارائه روابط کرنش-تغییرمکان استفاده شده است. در ادامه رفتار کمانشی پوسته های استوانه ای کامپوزیتی تقویت شده تحت بارگذاری های نیروی محوری فشاری و پیچشی مطالعه گردیده است. نتایج برای شرایط تکیه گاهی ساده- ساده چیدمان لایه ای متقارن و همچنین برای سه نوع تقویت کننده با مقاطع تیغه ای ، l و t شکل ارائه شده است. نتایج نشان می دهند روش پیشنهادی پایان نامه در عین سادگی اجرا دقت بسیار بالایی دارد و در مقایسه با روش اجزا محدوده به حجم کمتر اطلاعات ورودی و محاسبات نیازمند است. لذا زمان انجام برنامه نسبت به روش اجزا محدود کاهش می یابد. به منظور ارتقای کار انجام شده و انجام پژوهش های جدید مرتبط با این کار، پیشنهاداتی در انتها ارائه گردیده است. بارزترین نوآوری پژوهش حاضر این است که در مطالعات انجام شده بر رفتار کمانشی پوسته های استوانه ای تقویت شده با تقویت کننده های طولی تا کنون به کمک روش نوار محدود و بدین شکل، اثرات بارگذاری های پیچش و فشار محوری بررسی نشده است.

در این پایان نامه به بررسی رفتار کمانشی پوسته های استوانه ای تقویت شده در جهت حلقه ای ساخته شده از مواد کامپوزیتی لایه ای پرداخته شده است. روش انجام شده در این تحقیق که یک روش نیمه تحلیلی است، روش حلقه محدود می باشد که برگرفته از روش نوار محدود است. در این روش از المان حلقه به جای المان نوار استفاده می شود. در ابتدا تئوری های مربوط به تغییر مکان و کرنش پوسته های تقویت شده ارائه شده است. سپس به معرفی یک حلقه محدود و پیشنهاد توابع مناسب برای تغییر مکان نقاط این حلقه هنگام اعمال بار و نیز استفاده از روش انرژی و محاسبه انرژی کرنشی و همچنین انرژی پتانسیل ناشی از بار های اعمالی پرداخته شده و ماتریس های سفتی الاستیک و هندسی برای یک حلقه محدود محاسبه شده اند. با استفاده از کد عددی به زبان برنامه نویسی فرترن، ماتریس های مربوط به حلقه ها، روی هم گذاری می شود و ماتریس های سفتی الاستیک و هندسی کل سازه بدسن می آید. سپس با حل معادله بدست آمده که یک مسئله مقدار ویژه تعمیم یافته می باشد، بار کمانش سازه محاسبه می شود. به منظور بررسی صحت نتایج بدست آمده مقایسه با نتایج برخی مقالات و نتایج حاصل از روش المان محدود و یک روش تحلیلی تقریبی به نام روش توزیع تقویت-کننده انجام شده است. نتایج بدست آمده حاکی از مناسب بودن روش حلقه محدود جهت تحلیل کمانش پوسته استوانه ای تقویت شده در جهت حلقه ای می باشد. با انجام مطالعه پارامتری بر روی رفتار کمانش استوانه های کامپوزیتی تقویت شده حلقه ای پیشنهاداتی جهت طراحی بهینه این نوع سازه ها ارائه شده است.

در این پایان نامه به کمک روش نوار محدود اسپلاین به بررسی خمش، کمانش، ارتعاشات آزاد و اجباری پوسته های استوانه ای پرداخته شده است. ابتدا معادلات تعادل برای تحلیل هر قسمت با روش مینیمم سازی انرژی پتانسیل، بدست آورده شده است. ماتریس های سختی الاستیک و هندسی، ماتریس جرم و ماتریس نیروی هر نوار، جهت بررسی هر قسمت، بدست آورده شده است و بدلیل استفاده از روش نوار محدود اسپلاین، این ماتریس ها با توابع اسپلاین، اصلاح شده اند. سپس با روی هم گذاری ماتریس های هر نوار، ماتریس سختی، جرم و نیروی کل سازه بدست آمده است. پس از بررسی همگرایی روش نوار محدود اسپلاین که به زبان متلب نوشته شده است، تحلیل های گفته شده برای شکل های مختلف پوسته استوانه ای انجام شده است. تحلیل ها برای جنس های مختلف و شرایط مرزی های گوناگون انجام شده است. در تحلیل ارتعاشات اجباری، نیروهای مختلف نیز بررسی شده است. در انتها نیز به بررسی تبدیل فوری فوریه (fft) پاسخ های ارتعاشات اجباری پرداخته شده است. جهت بررسی دقت روش نوار محدود اسپلاین، پاسخ های بدست آمده، با پاسخ های حاصل از روش المان محدود برگرفته از نرم افزار انسیس ، مقایسه شده است که دارای دقت خوبی می باشند. گفتنی است که هدف از این پایان نامه، بررسی ارتعاشات اجباری پوسته های استوانه ای بوده است که پیش از این با روش نوار محدود اسپلاین انجام نشده است. همچنین تبدیل فوری فوریه پاسخ های حاصل از ارتعاشات اجباری انجام شده است که نشان دهنده فرکانس-های طبیعی و فرکانس های نیروهای تحریک وارده به سازه می باشد.

در این پایان نامه با بهره گیری از روش نوار محدود اسپلاین به تحلیل ارتعاشات اجباری پوسته های کامپوزیتی ساخته شده از مواد ویسکوالاستیک پرداخته شده است. رفتار ویسکوالاستیک این مواد کامپوزیتی، خطی فرض شده است، یعنی ثابت های مادی به سطح بارگذاری بستگی ندارند و تنها تابعی از زمان می باشند. همچنین تغییرات مدول برشی برحسب زمان به صورت تابع سری پرونی ارائه شده است و مدول بالک با گذشت زمان ثابت در نظر گرفته شده است. معادلات تعادل برای این پوسته های ویسکوالاستیک با اصل حداقل سازی انرژی پتانسیل و تئوری کلاسیک خمشی صفحات به فرم ماتریسی استخراج شده و به شکل ماتریس های سختی الاستیک، ماتریس جرم و بردار نیرو برای یک نوار محدود ارائه شده است. سپس این ماتریس ها با استفاده از توابع اسپلاین اصلاح شده اند و با روی هم گذاری ماتریس های هر نوار، ماتریس سختی، جرم و بردار نیروی کل سازه تقسیم شده به نوارهای محدود اسپلاین بدست آمده است. در نهایت ارتعاشات اجباری این پوسته ها با استفاده از روش نیومارک بدست آمده است. پس از بررسی همگرایی روش نوار محدود اسپلاین توسط کد عددی تهیه شده به زبان متلب، تحلیل ارتعاشات اجباری برای شکل های مختلف پوسته های کامپوزیتی ویسکوالاستیک تحت بارگذاری های مختلف انجام شده است. در این تحلیل جنس های مختلف و شرایط مرزی های گوناگون نیز بررسی شده است. در انتها به بررسی تبدیل فوری فوریه (fft) پاسخ های ارتعاشات اجباری پرداخته شده است. جهت بررسی صحت و حساسیت پاسخ های بدست آمده، نتایج حل موجود با نتایج حل تحلیلی و نتایج روش المان محدود نرم افزار انسیس مقایسه گردیده است، که این نتایج از دقت بسیار خوبی برخوردار می باشد.