در این پایان نامه روی بحران های بدهی تمرکز شده است که به وسیله کنترل بهینه تصادفی فرمول بندی شده است. از روش کنترل بهینه تصادفی/ برنامه ریزی پویا برای مدل کردن بدهی خارجی بهینه استفاده شده است. نشان می دهیم چرا واگرایی بدهی واقعی از بدهی بهینه باعث بحران اقتصادهای آسیب پذیر می شود. این واگرایی علامت هشداردهنده را نتیجه می دهد. دو منبع نامطمئن، بازدهی سرمایه گذاری و نرخ بهره واقعی به صورت فرایند تصادفی مدل شده است. دو مدلی که در این پایان نامه در نظر گرفته شده، مدل اولیه و مدل bm/emr هستند. هدف این است که معیار قابل قبول بودن بدهی، با مقایسه بدهی واقعی از بدهی بهینه به دست آورده شود. در پایان، مثال هایی برای کاربرد این روش در بحث بدهی ارائه شده است.

یکی از ویژگی های مهم کامپیوترهای کوانتومی، که پایه بسیاری از الگوریتم های کوانتومی بر آن استوار است، امکان پردازش بیش از یک حالت به صورت هم زمان می باشد به این ویژگی توازی کوانتومی گویند. همین ویژگی توازی کوانتومی است که کامپیوتر های کوانتومی را قادر می سازد تا چندین ورودی را در قالب یک حالت دریافت کنند و در یک واحد زمانی همه ی آن ها را پردازش کنند. از الگوریتم های مهم جستجوی کوانتومی می توان به الگوریتم گروور اشاره نمود که جستجو را روی یک پایگاه داده نامرتب با تعداد n ‎ داده انجام می دهد و نقطه ی هدف را در زمان ‎ o(sqrt{n}) ‎ پیدا می کند. بویر الگوریتم جستجوی گروور را در سال ‎1998‎ بهبود بخشید و دوور-هویر با استفاده از الگوریتم بویر الگوریتمی برای حل مسئله ی بهینه سازی ارائه داده است.‎ الگوریتم جستجوی کوانتومی را می توان برای پیدا کردن نقطه ی تعادلی نش بکار بست. در این پایان نامه با استفاده از ایده ی تبدیل مسئله ی جستجوی نقطه ی تعادلی نش بازی های دونفره با توابع پرداخت درجه دو-دوخطی به مسئله ی بهینه سازی که توسط دکتر دلاور ارائه شده، یک روش برای یافتن جستجوی کوانتومی مبتنی بر الگوریتم دوور-هویر نقطه تعادلی نش این نوع مسائل ارائه خواهد شد. در حالت کلاسیک حل این مسئله ی بهینه سازی با تعداد داده های ‎ n ‎ به زمان ‎ o(n)‎ نیاز دارد. در این پایان نامه روشی برای جستجوی نقطه ی تعادلی نش با استفاده از الگوریتم کوانتومی بهینه سازی دوور-هویر ارائه شده است که در این روش زمان جستجوی نقطه ی تعادلی نش به ‎ o(sqrt{n}) کاهش یافته است.

مبنای بسیاری از مدل های مالی درابتدا، توزیع نرمال بوده است. به عنوان مثال، در مدل بلک شولز، لگاریتم بازده ی یک دارایی، از توزیع نرمال پیروی می کند. اما لگاریتم بسیاری از دارایی های مالی، از توزیع نرمال پیروی نمی کنند. بسیاری از آنها اریب می باشند و یا کشیدگی بیش از توزیع نرمال دارند. علاوه بر این، قیمت برخی دارایی ها نیز دارای پرش می باشد. بنابراین لازم بود که فرایندهای تصادفی مورد استفاده در مدل های مالی تعمیم یابند. اگر به تعریف حرکت براونی دقت کنید، مشاهده می کنید که فرایندی با نموهای مستقل و مانا می باشد و نموهای آن دارای توزیع نرمال می باشند. چنان چه به جای توزیع نرمال، تعمیمی از آن، در واقع یک توزیع احتمال به طور نامتناهی تقسیم پذیر در نظر بگیریم، دسته ای از فرایندها حاصل می شود که به احترام پول لوی، با همین نام شناخته می شوند.

در این پایان نامه، نتایج اخیر در پایداری ساختاری را با توجه به خاصیت سایه زنی و سیستم های دینامیکی آناسوف ارائه می دهیم. ابتدا برخی از مفاهیمی که در پایان نامه مورد استفاده قرار گرفته اند را بازبینی می کنیم. در فصل دوم سیستم های دینامیکی خطی معرفی می شود. فصل سوم به هم ارزی توپولوژیکی، پایداری ساختاری و اصل اول پایداری اختصاص یافته است. بعد از آن سیستم های دینامیکی آناسوف برای شارها و دیفئومورفیسم ها مطرح می گردد فصل ‎(4)‎. در نهایت، نشان می دهیم که یک میدان برداری در درون مجموعه میدان های برداری با خاصیت سایه زنی قرار دارد اگر و فقط اگر در هردو خاصیت اصل اول پایداری و شرط متقاطع قوی صدق کند.

هدف از این پایان نامه مطالعه روشی عددی برای حل مسئله انتخاب سبدسهام بهینه با محدودیت های کراندار می باشد که ماکزیمم امیدریاضی تابع مطلوبیت را نتیجه دهد. ایده اصلی این روش تقریب با استفاده از زنجیرهای مارکوف می باشد. در روش تقریب با زنجیر مارکوف، فرآیند کنترل شده اصلی با یک زنجیر مارکوف کنترل شده مناسب روی فضای حالت متناهی تقریب زده می شود، که احتمالات انتقال این زنجیر مارکوف با استفاده از اصل برنامه ریزی پویا و معادله هامیلتون-ژاکوبی-بلمن متناظر با آن بدست می آید. در ادامه پس از بیان تعاریف و مفاهیم لازم و معرفی مسئله انتخاب بهینه پرتفوی به حل آن با استفاده از زنجیرهای مارکوف تقریبی می پردازیم و سپس نتایج مربوط به شبیه سازی روش معرفی شده را ارائه می کنیم.

چالش هایی که اغلب در مطالعه و کاربرد سیستم های مختلف پیش روی محققان علوم مختلف قرار می گیرد، همواره زمینه ساز تحقیقات جدید است. کنترل بهینه یکی از زمینه های فعال تحقیقاتی است، زیرا در بسیاری از کاربردهای اقتصاد، ریاضیات مالی و هم چنین علوم مهندسی ظاهر می شود. می توان مسایل کنترل بهینه را به دو شاخه ی قطعی و تصادفی تقسیم نمود. در این رساله روش های محاسباتی جدیدی برای حل مسایل کنترل بهینه ی قطعی و تصادفی ارایه شده است. از میان روش های مطرح شده می توان به راه کارهای پارامتری سازی برای حل مسایل کنترل بهینه ی قطعی، استفاده از معادله ی همیلتون-ژاکوبی-بلمن برای حل مسایل کنترل بهینه ی قطعی و تصادفی و هم چنین استفاده از زنجیره ی مارکوف برای تقریب جواب مسایل کنترل بهینه ی تصادفی اشاره نمود. شایان ذکر است که در بخش هایی از این رساله، به بررسی و تحلیل برخی خواص همگرایی این روش ها پرداخته شده است. به علاوه این روش ها، برای حل مسایل کنترل بهینه به کار گرفته شده و نتایج عددی به دست آمده در آخر هر بخش گزارش شده است. نتایج به دست آمده در هر بخش، نشان دهنده ی کارایی و دقت روش های پیشنهادی می باشد. سرانجام کاربردهایی از مسایل کنترل بهینه در ریاضیات مالی معرفی شده و مدل های مذکور با روش های پیشنهادی حل گردیده است.

در طول بحران مالی جهانی بانک ها و نهایتاً سیستم بانکداری برای حفظ نقدینگی کافی تحت فشار شدید هستند. به طور کلی شواهد تجربی نشان می دهد بانک ها با نقدینگی کافی توانایی انجام تعهداتشان را دارند، درحالی¬که بانک های فاقد چنین سطحی از نقدینگی این توانایی را ندارند. لذا با توجه به اصول کمیته ی نظارت بر بانکداری بال، یافتن روشی مبتنی بر دینامیک تصادفی پارامترهای نقدینگی بانک از قبیل دارایی های نقدشونده و خالص جریان نقدی خروجی، یکی از چالش های مورد توجه بانک های مرکزی می باشد. هدف این پایان نامه یافتن دینامیک رفتاری سطح نقدینگی بانک از طریق نسبت پوششی نقدینگی و تعیین استراتژی بهینه جهت کاهش ریسک نقدینگی بانک از طریق افزایش نسبت پوششی نقدینگی می باشد.

سازمان پروژه محور، سازمانی است که پروژه رکن اصلی آن می باشد و یک مجموعه از انواع پروژه ها را مدیریت می کند. امروزه در سازمان های پروژه محور، اولویت بندی پروژه ها نه تنها مهم است، بلکه در بسیاری موارد امری حیاتی برای سازمان محسوب می شود. اما اینکه کدام پروژه ها و با کدام شاخص ها و اهداف انتخاب شوند، پرسشی است که با حل مسأله ی رتبه بندی و انتخاب بهینه ی پروژه بدان پاسخ داده می شود. موضوع مهم دیگر، پیاده سازی یک سیستم کارای مدیریت پروژه در پروژه های انتخابی است. در مدیریت پروژه یکی از معیارهای موفقیت پروژه، ایجاد موازنه ی بهینه بین زمان و هزینه ی اجرا است. این مسأله در سازمان های پروژه محور نقش ویژه ای دارد و انتخاب سیاست های تخصیص منابع به پروژه های مختلف، این دو عامل را به صورت قابل ملاحظه ای تحت تأثیر قرار می دهد. در این پژوهش، دانشگاه یزد به عنوان سازمانی که پروژه های متعددی را در سال به اجرادر می آورد، انتخاب شده است. هدف بخش اول، رتبه بندی کامل پروژه های عمرانی سال 93 دانشگاه یزد با استفاده از رهیافت ترکیبی تحلیل پوششی داده ها و فرآیند تحلیل سلسله مراتبی است. داده های ورودی عبارت از: هزینه و زمان انجام پروژه و خروجی ها نیز کیفیت و تطابق استراتژیک. در بخش دوم: مسأله ی تصمیم گیری مدیریت پروژه، با اهداف چندگانه در یک محیط فازی مطرح می گردد. مدل ارائه شده، برنامه ریزی خطی چندهدفه ی فازی، با هدف به حداقل رساندن هزینه ی کل پروژه انتخابی تعیین مقدار بهینه افزایش هزینه های مستقیم به ازای کاهش مدت زمان پروژه و کاهش بهینه زمان تکمیل پروژه می باشد. برای حل مس?له از روش دو مرحله ای و برای معرفی داده های فازی از تابع تعلق مثلثی استفاده شده است. در نهایت برای اعتبارسنجی روش پیشنهادی یک مثال عددی که مربوط به یک پروژه ی عمرانی است در نظر گرفته شده است. برای پیاده سازی مسال از نرم افزار گمز استفاده شده است. نتایج بدست آمده ما را به این مهم رهنمون می سازد که مدل پیشنهادی می تواند به عنوان یک ابزار موثر در موارد مشابه و برای دیگر تصمیم گیری های چندهدفه مورد استفاده قرار بگیرد.

دراین پایان نامه بازی دیفرانسیلی تصادفی با مجموع ناصفر را بین دو شرکت بیمه رقیب (سرمد و ملت) بررسی می کنیم. هر شرکت بیمه دارای یک فرآیند مازاد است، که بیمه اتکایی بهینه و سرمایه گذاری روی دارایی های ریسک دار یا دارایی های بدون ریسک را شامل می شود. ازآنجایی که این دو شرکت با یکدیگر در رقابت هستند، هر کدام می کوشد تا مطلوبیت مورد انتظار خود را، از تفاضل مازاد پایانی خودش و مازاد پایانی رقیبش بیشینه کند. هدف یافتن نقطه ای است که سود هر دو شرکت در آن بیشینه شود. نقطه تعادل نش این دو شرکت همان نقطه ای است که سودشان بیشینه می شود. نقطه تعادل این شرکت ها از نتایج بحث حاضر است

چکیده ندارد.

چکیده ندارد.

چکیده ندارد.

در این پژوهش، فرآیند احتراق در موتورهای اشتعال تراکمی مخلوط همگن با دو روش مختلف شبیه سازی شده است. استفاده از تلفیق مدل تک منطقه ای و سینتیک شیمیایی با در نظر گرفتن قانون اول ترمودینامیک، یکی از روش های به کار رفته برای شبیه سازی بود. همچنین در این روش از تابع دبل- وایب بهره گرفته شده است و با بررسی های انجام شده، تاکنون از این تابع در مدل سازی تک منطقه ای مورد استفاده قرار نگرفته است. روش دیگر شبیه سازی، استفاده از روش محاسبات دینامیکی سیالات می باشد که برای انجام دادن آن از نرم افزار فایر بهره گرفته شده بود. نتایج بدست آمده از مدل سازی ها نشان داد که احتراق در موتور اشتعال تراکمی مخلوط همگن با سوخت ایزو بوتان به صورت دو مرحله ای انجام می پذیرد. در پیش بینی وقوع مراحل احتراق، روش محاسبات دینامیکی سیالات بسیار بهتر از مدل تک منطقه ای عمل می کند. داده های فشار مدل سازی شده با داده های فشار تجربی مقایسه شدند. نتایج نشان داد که تطبیق فشار بدست آمده از روش محاسبات دینامیکی سیالات با داده های فشار تجربی بسیار بهتر از فشار حاصل شده از روش تک منطقه ای بود. همچنین اثر بررسی بازخورانی گازهای برگشتی بر روی فرایند احتراق موتور اشتعال تراکمی مخلوط همگن بررسی شد. نتایج نشان داد، با افزایش در میزان درصد گازهای برگشتی بازخورانی شده، بیشینه فشار ودرجه حرارت داخل سیلندر کاهش خواهد یافت و شروع مرحله اول و دوم احتراق و پایان مرحله دوم احتراق زودتر آغاز می شود.