در مسایل تصمیم گیری دنیای واقعی از جمله برنامه‏ریزی خطی، اغلب اوقات با مسایلی روبرو می‏شویم که در آن‏ها کمیت‏ها نمی‏توانند توسط اعداد قطعی بیان شوند، بلکه در عمل به صورت مبهم یا به عبارت بهتر به شکل نادقیق توصیف‏ می‏شوند. نظریه‏ی مجموعه‏ها‏ی فازی که توسط پروفسور لطفی زاده مطرح شد، چارچوب مناسبی را برای تشریح موقعیت‏هایی شامل این‏گونه مسایل فراهم کرد. درنظریه‏ی مجموعه‏های فازی، اشیاء بر حسب یک درجه بین به مجموعه تعلق دارند. این درجه‏ی تعلق به عنوان درجه‏ی عضویت شناخته می‏شود. در کار حاضر یک مسأله‏ی برنامه‏ریزی‏خطی با ضرایب فازی در قیود و تابع هدف مطرح و سعی در حل آن می‏شود. در روند حل این مسأله نشان داده می‎‏شود که با استفاده از مفهوم مقایسه‏ی اعداد فازی و به عبارت دقیق‏تر با استفاده از توابع رتبه‏بندی خطی، می‏توان این مسایل را به مسایل برنامه‏ریزی نیمه‏نامتناهی خطی تبدیل کرد و سپس با استفاده از یک الگوریتم تکراری موسوم به صفحه برش، جواب بهینه‏ی این مسأله‏ی به‏دست آورد. برای اجرای الگوریتم صفحه برشی با هدف حل مسایل برنامه‏ریزی خطی فازی برنامه‏ای کامپیوتری به زبان متلب (matlab) نوشته شده است. نتایج عددی حاصل از پیاده سازی الگوریتم های عددی تولید شده برای یک مسأله‏ی نمونه به کار گرفته شده است.

خطوط لوله،هسته‏ای غیر قابل تعویض در سیستم حمل و نقل مواد نفتی است. این سیستم ارتباطی بین بنادر،پالایشگاه و مصرف کننده های پایین دست ایجاد می کند.این سیسیتم یکی از پیچیده ترین تجهیزات در زنجیره ی مدیریت عرضه ی نفت می باشد. روش های مطرح شده برای حل مساله ی انتقال محصولات نفتی از طریق خط لوله، به سه گروه روش های مبتنی بر نمایش زمانی گسسته،روش های مبتنی بر نمایش زمانی پیوسته و روش های ابتکاری تقسیم شده اند. ما از الگوریتم ژنتیک به عنوان یک روش ابتکاری برای حل مساله استفاده می کنیم. ابتدا مساله را به شکل الگوریتم ژنتیک تبدیل کرده سپس با اعمال توابع جدید ترکیبی و جهش بر روی آن به یک جواب جدید بهینه می رسیم.

این پایان نامه یک مساله زمان بندی کوتاه مدت ابزارهای گروهی چند هدفه براساس شبکه را نمایش می دهد. نمایش 1می شود که محدودیت های روش های زمان milp پیشنهاد شده منجر به فرمول های برنامه ریزی عدد صحیح آمیخته بندی موجود را نشان می دهد. روشهای مطرح شده برای حل این مساله به سه گروه روشهای دقیق مبتنی بر نمایشگسسته زمان، روشهای دقیق مبتنی بر نمایش پیوسته زمان و روش های ابتکاری تقسیم شده اند. از معایب اصلی روش برنامه ریزی خطی این است که، تعداد حالت هایی که باید بررسی شود، با افزایش ابعاد مساله به طور نمایی افزایش می یابد. به علاوه، این روش ها به دلیل وجود محدودیت ها و تابع هدف غیر خطی و مفروضات متعددی که برای شدنی بودن به آن ها نیاز دارند، ضعیف تلقی می شود. به همین دلیل ما الگوریتم ژنتیک را به عنوان یک روش ابتکاری برای حل این مساله معرفی می کنیم. بدین منظور ابتدا مساله را به فرم الگوریتم ژنتیک تبدیل کرده و سپس با اعمال توابع جدید ترکیبی و جهش بر روی آن، به یک جواب جدید می رسیم که از جواب قبلی بهتر است. با ادامه این روند، الگوریتم به یک جواب بهینه همگرا می شود. جواب بهینه این مساله در قالب یک نمودار زمان بندی، که در آن زمان انجام کار های مختلف در پردازش تعیین شده است، نشان داده می شود.

تحلیل پوششی داده ها شاخه ای از تحقیق در عملیات است که به بررسی و ارزیابی کارایی واحدهای مشابه می پردازد. توان بالای تحلیل پوششی داده ها در ارزیابی کارایی و ویژگی های خاص این شاخه باعث شده است در بسیاری از حوزه های مختلف، از صنایع نفت و گاز تا بیمارستان ها و بانک ها، مورد استفاده قرار گیرد. تحلیل پوششی داده ها روشی است برای ارزیابی کارایی مجموعه واحدهای تصمیم گیرنده مشابه یا ‎dmu‎ ها که چندین ورود‎‎ی را به چندین خروجی تبدیل می کنند. در مدل های تحلیل پوششی داده ها کارایی یک واحد تصمیم گیرنده به صورت نسبت مجموع خروجی های وزن دار بر مجموع ورودی های وزن دار بیان می شود با این شرط که این نسبت برای هیچکدام از واحدهای تصمیم گیرنده از یک مقدار ثابت تجاوز نکند. در این مدل ها وزن های ورودی ها و خروجی ها به صورت متغیر در نظر گرفته می شوند. هدف در مدل های تحلیل پوششی داده ها بدست آوردن بهترین مجموعه قابل قبول وزنی برای واحد تحت بررسی در جهت بیشینه کردن کارایی نسبی همان واحد است. در این پژوهش‏، از مدل ‎dea‎ برای ارزیابی کارایی شعب بانک ها استفاده شده است‎.‎ انتخاب دقیق و مناسب نهاده ها و ستانده ها یکی از عوامل تعیین کننده در دستیابی به نتایج قابل اطمینان و متناسب با اهداف بانک های تجاری در ارزیابی آنها با یکدیگر خواهد بود.‎‎ ‎ برای تولید داده ها‏، از روش تولید داده های تصادفی با استفاده از نرم افزار ‎matlab‎ بهره می گیریم. ما از دو مدل ‎ccr‎ و ‎bcc‎ برای تعیین کارایی واحدهای تولید شده می پردازیم. سپس برای شعبی که پس از اجرای مدل‏، به عنوان شعب ناکارآمد شناسایی می شوند الگوی مناسبی جهت بهبود کارایی چنان ارایه می دهیم به طوری که شعبه مجازی ایجاد شده دارای کارایی بهینه باشد.

روش نیوتن یک روش بسیار قدرتمند و مفید در بهینه سازی است این روش برای حل سیستمهای غیر خطی توصیف شده است و با تعمیم آن روش قوی تر می شود . ما با معرفی روش نیوتن تعمیم یافته بر اساس مشتقات تصویری و ارائه الگوریتم سیستم های معادلات غیر خطی را حل می کنیم و سپس همگرایی روش را اثبات می کنیم.

امروزه مدیریت زنجیره تامین به عنوان یک عنصر بسیار حیاتی و تاثیر گذار در استراتژی های سازمان ها است و یکی از موثرترین راه ها برای ایجاد ارزش برای مشتریان می باشد. ساختار زنجیره تامین متشکل از تامین کنندگان بالقوه، تولید کنندگان، توزیع کنندگان، خرده فروشان، مشتری و ... می باشد و تامین کنندگان به عنوان یکی از اعضای با اهمیت زنجیره تامین نقش بسیار اساسی را در دستیابی به اهداف یک زنجیره تامین ایفا می کنند. انتخاب یک تامین کننده مناسب می تواند سبب افزایش ارزش ایجاد شده در یک زنجیره تامین گردد که منفعت آن به تمامی اجزای دخیل در زنجیره تامین خواهد رسید. در نتیجه ارزیابی و انتخاب تامین کنندگان مناسب و پیوند های استراتژیک با آنها جز انکارناپذیری از یک زنجیره تامین می باشد که می تواند سبب بهبود عملکرد در بسیاری از موارد شامل: کاستن از هزینه ها توسط حذف ضایعات، بهبود مستمر کیفیت به منظور دستیابی به نرخ عیوب صفر، بهبود قابلیت انعطاف به منظور ارضای نیازهای مشتریان نهایی، کاهش زمان تاخیر در مراحل مختلف زنجیره تامین و ... شود. در این پایان نامه مدل برنامه ریزی چندهدفه ی خطی آمیخته ی نوینی را با در نظر گرفتن شرایط چند محصولی، چند دوره ای، کمبود و موجودی به طور هم زمان و نیز در نظر گرفتن شرایط تخفیف ارایه می کنیم. اهداف در این مساله عبارتند از: کمینه کردن هزینه، کمینه کردن مقدار ضایعات (تعداد برگشتی ها) و بیشینه کردن تعداد کالاهایی که در موعد مقرر تحویل داده می شوند. با توجه به چند هدفه بودن مساله و عدم قطعیت در داده های مساله از یک روش حل برنامه ریزی فازی جبرانی به منظور حل و تبدیل مدل به یک مساله تک هدفه استفاده می کنیم. سپس با غیرفازی ساختن مساله به حل آن مبادرت می کنیم و به پیاده سازی مساله در نرم افزار aimms می پردازیم. همچنین در ادامه دو تا از پرکاربردترین رویکردهای حل موجود در ادبیات موضوع به منظور مقایسه و نشان دادن برتری روش پیشنهادی ارایه شده اند. نتایج محاسباتی حاصل از پیاده سازی مدل و مقایسه جواب های حاصل شده از سه رویکرد، گویای کارایی مدل و برتری رویه ی حل پیشنهادی است. واژه های کلیدی: انتخاب تامین کننده، بهینه سازی چندهدفه، تخصیص سفارش، چند دوره ای، چند محصولی، رویکرد فازی جبرانی، شرایط تخفیف، کمبود، مساله برنامه ریزی چندهدفه خطی آمیخته با عددصحیح، موجودی.

ابتدا رده ای از درونیابی بیرخوف را روی نقاط گره ای دلخواه معرفی می کنیم. خصوصیات مربوط: وجود‏، یکتایی‏، همگرایی‏ و خطای آن را مورد بررسی قرار می دهیم.‎‎ سپس درونیابی بیرخوف را در موارد زیر به کار می بریم: 1) حل عددی مسئله مقدار آغازین با مرتبه n و‎ خطاهای متناظر در این محاسبات. 2) محاسبه بعضی از تابع های خاص. 3) فرمول های مربعی با دقت درجه m+n-1,m+kn-1(m,n,k ? n, n,k ? 2). در نهایت مثال های عددی را با تکنیک ارائه شده حل می کنیم و با نتیجه های موجود مقایسه می کنیم‏، مشاهده می کنیم که روش ارائه شده کاراتر‏، ساده تر‏ و با دقت بیشتری نسبت به برخی روش های موجود است. در حالت کلی با مسئله مقدار اولیه مرتبهm ‎‎‎‎‎‎‎‎ به شکل زیر سروکار داریم: {?(y^((m))=f(x,y(x),y^? (x),…,y^((l) ) (x)); m ? l+1@y^((k) ) (x_0 )=a_k; x_0 ?(a,b), k=0,…,m-1)?

چکیده در این رساله یک مدل کلی مسائل برنامه ریزی خطی با متغیرهای فازی (fvlp) در نظر گرفته می شود. برای مقایسه اعداد فازی نیز از توابع رتبه بندی خطی استفاده می شود و با استفاده از آن الگوریتم های سیمپلکس اولیه فازی ارائه می شود. سپس همه نتایج دوگانی اعم از قضیه های ضعیف،قوی و نتایج مربوط به آنها و به ویژه قضیه مکمل لنگی به حالت فازی تعمیم داده می شود. خصوصا"برای مسائل fvlp نشان می دهیم که مسائل کمکی پیشنهادی در ادبیات موضوع، در واقع دوگان مسئله fvlpاست. علاوه براین با به کارگیری توابع رتبه بندی خطی،روش سیمپلکس دوگان فازی مبتنی بر جدول سیمپلکس اولیه را برای حل مسائل fvlp ارائه می گردد. در نهایت، با استفاده از نتایج و روش های ارائه شده به بحث تحلیل حساسیت مسائل برنامه ریزی خطی با متغیرهای فازی پرداخته می شود. کلمات کلیدی: اعداد فازی، برنامه ریزی خطی، الگوریتم های اولیه و دوگان فازی، نظریه دوگانی، تحلیل حساسیت

زمان بندی تخلیه و بارگیری نفت خام، یکی از مهم ترین و حساس ترین عملیاتی است که در پالایشگاه صورت می گیرد. آنالیز بهتر این فعالیت ها، سبب استفاده بهینه از منابع می شود. به دلایل امنیتی و کاهش هزینه تنظیمات ناشی از انتقال نفت خام از باراندازها به تانکرهای نگهداری و سپس از تانکرها به واحدهای تخلیه نفت خام، بارگیری و تخلیه نفت خام به صورت پیوسته، دارای اهمیت زیادی است. مسأله برنامه ریزی و زمان بندی در پالایشگاه از زمان معرفی برنامه ریزی خطی مطرح شده است. روش های مطرح شده برای حل این مسأله به سه گروه روش های دقیق مبتنی بر نمایش گسسته زمان، روش های دقیق مبتنی بر نمایش پیوسته زمن و روش های ابتکاری تقسیم شده اند. اما از معایب اصلی روش برنامه ریزی خطی این است که ، تعداد حالت هایی که باید بررسی شود، با افزایش اندازه مساله به طور نمایی افزایش می یابد. علاوه بر این ، این روش ها به دلیل وجود قیود و تابع هدف غیر خطی و مفروضات متعددی که برای شدنی بودن به آن ها نیاز دارند، ضعیف تلقی می شود. به همین دلیل ما الگوریتم ژنتیک را به عنوان یک روش ابتکاری برای حل این مساله معرفی می کنیم. به همین منظور ابتدا مساله را به شکل یک الگوریتم ژنتیک تبدیل کرده و سپس با اعمال توابع جدید ترکیبی و جهش بر روی آن، به یک جواب جدید می رسیم که از جواب قبلی بهتر است. با ادامه این روند، الگوریتم به یک جواب بهینه همگرا می شود. جواب بهینه این مسأله می تواند در قالب یک نمودار زمان بندی باشد که در آن زمان انجام کارهای مختلف در پالایشگاه تعیین شده است.

شناسایی خورکار چهره طی دهه های گذشته به طور گسترده مورد مطالعه قرار گرفته است. تصاویر چهره انسان می توانند بیانگر تغییرات قابل توجهی در قالب و بافت رنگی چهره باشند. در این پابان نامه روشی برای تفسیر چهره اشخاص با استفاده از الگوریتم نمایشی فعال شرح داده شده است.این رویکر به طور گسترده برای تطبیق مدلهای آماری و ردیابی و مکان یابی چهره و برای تفسیر تصاویر مختلف بکار می رود.

برنامه ریزی خطی چند هدفه یکی از مدل های کاربردی در بسیاری از مسایل صنعتی، لجستیک و حتی مدیریتی است. به عنوان مثال، در مساله زنجیره تامین یکی از مهمترین و اساسی ترین مدل ها که در فرایند حل با آن مواجه می شویم مساله برنامه ریزی چند هدفه است. از این رو با توجه به گستردگی حوزه های کاربرد و نیز اهمیت آن در این پایان نامه روی این مدل متمرکز می شویم. از طرف دیگر، به واسطه تاثیر مستقیم عدم قطعیت در مدل های برنامه ریزی چند هدفه در اینجا مدل یاد شده با استفاده از مفهوم نظریه مجموعه های فازی مورد مطالعه قرار می گیرد. به ویژه یک رویکرد فضا بنیان وزنی برای حل پیشنهاد می شود.