در این پایان نامه ویژگی های باناخ مدول تصویری و انژکتیو و هموار بررسی می شود. ساختار باناخ مدول هموار بررسی شده و در حالت خاص نشان داده می شود که اگر باناخ مدول هموار دارای خاصیت تقریب باشد آنگاه آزاد تقریبی است. خواص باناخ مدول آزاد تقریبی و تصویری تقریبی مورد مطالعه قرار می گیرد. مدول های تصویری تقریبی در بررسی ویژگی های جبر های باناخ دوهموار و میانگین پذیر استفاده می شود.

چکیده آگاهی از روش و معیارهای عالمان امامی در نقد راویان احادیث برای ارزیابی اعتبار آنها از اهمیت بسیاری برخوردار است. از جمله فقیهان دوره ی متأخر علامه حلّی است که توجه ویژه ای به ارزیابی های رجالی در اعتبارسنجی احادیث داشته است. او در این باره 3 کتاب رجالی تألیف کرد که دو کتاب خلاصه الأقوال و إیضاح الإشتباه وی امروزه در دسترس است. باز شناسی روش و ملاک های علامه حلّی به دلایل مختلفی همچون موقعیت زمانی، تألیفات متعدّد فقهی ـ رجالی و اثرگذاری فراوان در دوره های پسین مسئله مورد پژوهش است. با تحلیل محتوای دو کتاب رجالی برجای مانده از علامه حلّی می توان تصویری دقیق از اندیشه، روش و معیارهای این عالم بزرگ شیعی در دانش رجال ارائه داد. علامه حلّی در شرح حال راویان اطلاعات فراوانی را که در اختیار داشته فراهم آورده است. اطلاعاتی که در شناخت راوی، نشانه هایی برای تمایز او از راویان مشابه و نیز جرح و تعدیل کارآمد است. او در ارائه ی این آگاهی ها به میراث رجالی پیش از خود توجه بسیار نشان داده و از منابعی که در اختیار داشته به دو شکل مستقیم و باواسطه بهره برده است. معیارهایی که علامه حلّی بر پایه ی آنها به توثیق و تضعیف راویان پرداخته متعدد است. توجه علامه به وجود نص معصومان، توثیق رجالیان متقدم، اصحاب اجماع و وکالت از ائمه در تعدیل راویان درخور توجه است. وی همچنین برخی معیارهای کلی مانند ذمّ راوی از سوی ائمه (علیه السلام)، تضعیف رجالیان متقدم، فساد مذهب و مجهول بودن راوی در جرح راویان بکار بسته است. تعارض داوری های رجالیان درباره ی راویان امری غیرقابل انکار است. علامه حلّی که به نقل دیدگاههای رجالیان پیش از خود اهتمام ویژه داشت در مواردی با این اختلاف نظرها مواجه شده که بر اساس شواهد متعدد می توانیم بگوییم که وی از اجتهاد شخصی خود برای حل این اختلافات بهره برده است. عرضه ی داوری های رجالی درباره ی راویان در قالب الفاظ جرح و تعدیل ممکن است. علامه حلّی توثیق و مدح راویان را با استفاده از 28 اصطلاح و جرح آنها را با بکارگیری 11 لفظ که بر جرح راویان دلالت دارند نشان داده است. گفتنی است که مفهوم و دلالت هر یک از الفاظ بر جرح و تعدیل راویان متفاوت است.