در این پایان نامه ابتدا ارتعاشات آزاد نانو لوله های احاطه شده توسط محیط ارتجاعی بررسی گردیده است. معادلات حاکم و شرایط مرزی مربوط براساس تئوری سه بعدی الاستیسیته در ترکیب با اثرات غیر موضعی بدست آورده شده اند. از آنجائیکه معادلات حاکم بر ارتعاشات آزاد نانو لوله بر اساس تئوری سه بعدی الاستیسیته در نظر گرفته شده اند و همچنین از روابط مشخصه سه بعدی غیر موضعی در مختصات استوانه ای استفاده شده است، می بایستی علاوه بر مولفه های جابجایی، مولفه های تنسور تنش نیز به عنوان درجات آزادی برای حل سیستم معادلات در نظر گرفته شود. محیط ارتجاعی براساس تئوری وینکلر مدل شده است. سپس روش کارآمد و دقیق دیفرانسیل کوادریچر و تحلیل مودال جهت تجزیه معادلات حاکم به کار گرفته شده و بدست آورده شده اند. همگرایی سریع روش برای تحلیل ارتعاش آزاد نانو لوله ها به صورت عددی نشان داده شده و اثرات ضریب غیر موضعی همراه با دیگر پارامتر های هندسی و سختی محیط ارتجاعی بر روی فرکانس های طبیعی نانو لوله بررسی شده است. در قسمت بعد یک روش دقیق و کارآمد براساس تئوری الاستیسیته برای بررسی رفتار ترموالاستیک پوسته استوانه ای لایه ای هدفمند دوار در محیط حرارتی بکار گرفته شده است. خواص مادی وابسته به دما بوده و به صورت پیوسته در راستای ضخامت تغییر می کنند. جهت بررسی مدل، پوسته از لحاظ ریاضی به زیرلایه های تقسیم شده و سپس روش دیفرانسیل کوادریچر جهت تجزیه معادلات حاکم و شرایط مرزی مربوط و همچنین شرایط سازگاری در بین لایه ها به کار گرفته شده است. پس از اثبات صحت روش و همگرایی، اثرات پارامتر های هندسی و مادی و همچنین وابسته بودن خواص مادی به دما بر مولفه های جابجایی و تنش های پوسته استوانه ای لایه ای هدفمند دوار مطالعه گردیده است. در آخر پوسته های استوانه ای هدفمند تحت اثر بار ترمو- مکانیکی با مرز متحرک و خواص مادی وابسته به دما، بررسی گردیده است. در اینجا نیز خواص مادی در راستای ضخامت دارای تغییرات پیوسته بوده و به صورت قانون توزیع توانی در نظر گرفته شده اند. به منظور در نظر گرفتن اثرات محدود بودن سرعت موج انتقال حرارت، در بدست آوردن توزیع دما از معادله انتقال حرارت هدایت غیرفوریه استفاده می نمائیم. جهت تجزیه معادلات حرکت پوسته هدفمند تحت بارهای ترمو-مکانیکی با مرز متحرک، روش های اجزاء محدود و دیفرانسیل کوادریچر به کار گرفته شده است. سپس سیستم معادلات دیفرانسیل حاصل به کمک روش انتگرال زمانی نیومارک، در هر لحظه زمانی به دست آورده شده اند. صحت فرمولاسیون و روش حل ارائه شده، در حالت حدی با نتایج موجود در منابع علمی در دسترس مقایسه شده اند. سپس مطالعه پارامتری بر روی رفتار ترموالاستیک گذرای پوسته تحت بار ترمو-مکانیکی با مرز متحرک بررسی گردیده است. این پارامترها از جمله پارامتر تغییر خواص مادی، سرعت های گوناگون مرز متحرک و پارامترهای متفاوت هندسی، بر توزیع دما، جابجایی شعاعی، تنش های ایجاد شده و تاریخچه زمانی اثرات قابل توجهی دارند. تاثیر ضخامت بر مولفه ی تنش شعاعی از سایر پارامترها بیشتر است. نتایج ارائه شده در این پایان نامه، علاوه بر آنکه می تواند چشم انداز مهندسین در خصوص مسائل مورد بررسی را روشن تر نماید، می تواند به عنوان یک منبع علمی جهت مقایسه توسط دیگر محققان مورد استفاده قرار گیرد.