نام پژوهشگر: مرجان بای

جوابهای جند گانه برای مسایل p-لاپلاسین باغیرخطی های مقعر
thesis وزارت علوم، تحقیقات و فناوری - دانشگاه مازندران - دانشکده ریاضی 1389
  مرجان بای   قاسم علیزاده افروزی

در این پایان نامه ایتدادر فصل اول مفاهیم پایه ای مورد نیاز را بررسی می کنیم و در فصل دوم مقدار ویژه اصلی را برای معادله عملگر بررسی می کنیم و نشان می دهیم که مقدار ویژه در هر دامنه کراندار ساده می باشد، سپس در فصل سوم وجود جوابهای نامتناهی برای معادله بیضوی با شرایط غیر خطی مقعر که در یک دامنه کراندار مشخص کردیم بیان می کنیم و شرایطی در معادله می باشد که با معرفی تابع وزن و غیر خطی در نظر می گیریم و با استفاده از شرایط(p.s)وجودجوابهای نزدیک مبدابررسی می کنیم و همینطور وجود جوابهای چندگانه برای مسایل بیضوی نیم خطی با غیر خطی مقعر در مبدا را پیدا می کنیم و در آخر در فصل چهارم مسایل دیریکله بیضوی شبه خطی با غیرخطی مقعر در نظر می گیریم و با استفاده از روشهای تغییراتی رفتار تابع را در صفر و در نامتناهی را بررسی می کنیم و سه جواب غیر بدیهی پیدا می کنیم.