مساله کنترل بهینه با محدودیت معادلات دیفرانسیل جزئی"بالاخص معادلات موج"کاربرد زیادی در مهندسی معماری دارد و می توان از آن در حل مسائل شبیه سازی سازه ها استفاده نمود. فرم کلی این مسائل که مورد بررسی قرار می گیرد. حل مساله فوق به روش تحلیلی براساس کار gugat مورد بررسی قرار می گیرد. (2005) سپس حل عددی به روش تئوری اندازه براساس کار روبیو، علوی و... مورد بررسی قرار می گیرد. همچنین حل عددی مساله فوق براساس روش گسسته سازی نیز مورد بررسی قرار می گیرد. در روش گسسته سازی با انتخاب گام های متفاوت، فضای جواب به یک شبکه تبدیل نموده و با استفاده از قضیه تیلور اندازه گام ها را به گونه ای طراحی می کنیم که بهترین تقریب از جواب بهینه بدست آید. تحلیل حساسیت روش نیز مورد بررسی قرار می گیرد.