قارچ های خوراکی از مهم ترین منابع پروتئین غیرحیوانی می باشند. قارچ خوراکی دکمه ای agaricus bisporus از ارزش اقتصادی بالا و توزیع جهانی برخوردار است که در مراحل مختلف رشدی خود در معرض بسیاری از عوامل بیماریزا و آفات قرار می گیرد. یکی از پاتوژن های قارچی مهم گونه های تریکودرما بوده که بیماری های حاصل از آن، به عنوان مخرب ترین و خطرناک ترین بیماری های قارچ های خوراکی شناخته شده اند. با توجه به وجود گونه غالب trichoderma harzianum در بسترهای کشت و پرورش قارچ خوراکی دکمه ای و بدلیل منسوخ شدن استفاده بسیاری از قارچکش ها در کنترل این بیماری و ظهور پاتوژن های مقاوم در برابر سموم، پتانسیل عصاره ها و اسانس های گیاهان داروئی برای کنترل این بیماری در شرایط درون شیشه ای(in vitro) و مزرعه ای(in vivo) مورد بررسی قرار گرفت. در این تحقیق پس از برآورد غلظت های موثر12 اسانس های گیاهی شامل: آویشن شیرازی، مرزه، زیره سبز، شمعدانی عطری، درمنه، ترخون، رازیانه، لیموترش، پرتقال، پونه، نعناع فلفلی و شوید، فعالیت ضدقارچی آنها به دو روش ماکرودایلوشن و میکرواتمسفر در بازداری از رشد میسلیومی و جوانه زنی اسپور روی دو جدایه از بیوتیپ های 2 و 1 قارچ بیمارگر t. harzianumو یک جدایه از قارچ خوراکی دکمه ای ارزیابی شد. همچنین فعالیت ضدقارچی 9 عصاره آبی از گیاهان داروئی شامل: شمعدانی عطری، اکالیپتوس، رازیانه، میخک، سیر، موسیر، دارچین، گردو و پیاز، در بازداری از رشد میسلیومی بیوتیپ های قارچ بیمارگر و قارچ خوراکی به روش اضافه کردن به محیط کشت قبل از افزودن بیمارگر بررسی گردید. نتایج نشان داد که در شرایط آزمایشگاهی، اسانس های آویشن شیرازی، مرزه بیشترین قدرت بازدارندگی از رشد میسلیومی و جوانه زنی اسپور را دارند. در مقایسه شاخص انتخابی بودن اسانس های گیاهی با قارچکش اسپروگون اسانس های مرزه و آویشن شیرازی بهترین قدرت انتخابی بودن را در مقایسه با اسانس های دیگر داشتند. مقایسه ی فاز فرار و ثابت اسانس های گیاهی نشان داد که فار فرار اسانس های گیاهی نیز دارای فعالیت ضد قارچی بالایی می باشند. در شرایط مزرعه ای نیز اسانس های آویشن شیرازی و مرزه توانستند بیماری کپک سبز را به خوبی کنترل نمایند و افزایش عملکرد محصول نسبت به شاهد در غلظت های پائین را سبب شدند. در بررسی تاثیر عصاره های آبی گیاهان داروئی، عصاره های دارچین، میخک و سیر بیشترین فعالیت بازدارندگی از رشد میسلیومی را روی بیوتیپ های قارچ بیمارگر و قارچ خوراکی نشان دادند. در این میان عصاره موسیر و اکالیپتوس دارای تاثیر بازدارندگی بالایی روی بیوتیپ های قارچ بیمارگر نسبت به قارچ خوراکی بودند. نتایج حاصل از این تحقیق نشان داد که اسانس ها و عصاره های گیاهان داروئی، پتانسیل کنترل بیماری را در شرایط آزمایشگاهی و مزرعه ای دارا می باشند و می توانند جایگزین قارچکش های سینتیک شوند.

در این پایان نامه ، ابتدا وجود جواب برای معادله های بیضوی شبه خطی با نمای بحرانی هاردی – سوبولف در فضای ? ( که ? یک دامنه کراندار درr^n شامل صفر است )را بررسی می کنیم و سپس معادله را در حالت کلی تر یعنی r^n (n?3) در نظر می گیریم . در نهایت با در نظر گرفتن توابع نا منفی g,?? جواب های مثبت چند گانه را برای معادلات بیضوی p-لاپلاسین با غیر خطی های مقعر –محدب و یک جمله نوع هاردی بدست می آوریم. در این سه حالت ? ? بهترین ثابت هاردی است . برهان ها تحت فرضیات مناسب روی g,?? بوده و بر اساس قضیه مسیر کوهی ،روش های تغییراتی و با استخراج دنباله پالایز- اسمال پایه سازی شده اند. با استفاده از چندین لم مقدماتی و فرضیات مناسب قضیه های مهم هر فصل را ثابت می کنیم وبازه های استفاده شده در این قضیه ها برای پارامترها با معنا هستند.