در بسیاری از علوم کاربردی مانند فیزیک، شیمی، مهندسی الکترونیک و ... نیاز شدیدی به حل دستگاه های معادلات فازی وجود دارد و گاهی نیز با دستگاه های معادلات فازی رو به رو می شویم که جواب ندارند ولی نیاز به یافتن یک جواب با معیاری مشخص وجود دارد. وقتی با اعداد معمولی کار می کنیم و با دستگاه هایی با ابعاد بزرگ رو به رو می شویم روش های مستقیم را کنار می گذاریم و از روش های تکراری استفاده می کنیم بنابراین در این پایان نامه روش های تکراری برای دستگاه های فازی با ماتریس ضرایب اعداد معمولی ارائه کرده ایم و در مورد همگرایی روش ها نیز به بحث پرداخته ایم. برای این که بتوانیم از حساب اعداد معمولی استفاده کنیم دستگاه فازی را با یک دستگاه اعداد معمولی متناظر کرده ایم و اصول کار این پایان نامه تا پایان بر اساس این روش قرار گرفته است. زمانی که با دستگاه هایی رو به رو هستیم که ماتریس ضرایب آن شامل اعداد معمولی از مرتبه که و دستگاه ناساز گار است جوابی برای دستگاه وجود ندارد در این مواقع به دنبال جوابی برای دستگاه هستیم که دارای کمترین نرم با شد اما زمانی که متغیرها فازی هستند تعریف نرم به شکلی که برای اعداد معمولی وجود دارد قابل استفاده نیست به همین منظور در این پایان نامه برای اولین بار روشی برای هماهنگ سازی مسائل کمترین مربعات معمولی و فازی انجام گرفته است. فصل اول پایان نامه را به برخی از تعاریف و قضایای مورد نیاز اختصاص داده ایم. فصل دوم مقدمه ای از اعداد فازی است و در فصل سوم روش های تکراری برای مسائل فازی آورده شده است و دو فصل آخر در مورد مسائل کمترین مربعات فازی و معمولی هستند.