نخست od-سرشت پذیری گروههای ساده متناهی که حداکثر شمارنده اول آنها 17 می باشد و دو گروه l(10, 2) , l(11, 2) و گروه خودریختی های aut(l(p, 2) , aut(l(p+1, 2) که در 2^p-1 یک عدد اول مرسن است دوم بررسی خواص گراف توانی وابسته به یک گروه متناهی و زیرگرافی حاصل از حذف راس متناظ با عنصر همانی که نشان داده میشود که گراف توانی آنها چه زمانی گرافی قویا منظم و دو بخشی و مسطح می باشد و این که چه زمانی زیر گراف حاصل از حذف متناظر با عنصر همانی آن همبند است. سپس فرمولی برای تعداد درختهای فراگیر برخی از گروهها ارایه داده و به سرشت پذیری برخی از گروههای متناهی با استفاده از گراف توانی و تعداد درختهای فراگیر می پردازیم. سرانجام سرشت نمایی گروه ماتیو m_12 با استفاده از مجموعه nse