یک قاب را منظم گوییم اگر هر عضو آن به صورت سوپریمم عناصری از آن قاب نوشته شود که "نسبتاً زیر" آن عضو هستند. هم چنین قاب هایی را در نظر می گیریم که اینفیموم هر دو عضو فشرده آن، فشرده هستند و نشان می دهیم تحت چه شرایطی زیرقابی از همه ی عضوهای منظم، منظم است. در این پایان نامه ابتدا در فصل اول مفاهیم مورد نیاز از نظریه ی مشبکه ها را بیان می کنیم و سپس به تعریف مفاهیم کلی درباره ی قاب ها می پردازیم و هم چنین گروه های مشبکه ای مرتب و ویژگی های اولیه ی آن ها را به اختصار بیان می کنیم. در فصل دوم، قاب های جبری منظم را مورد بررسی قرار می دهیم و نشان می دهیم که رابطه ی "نسبتاً زیر" بودن، چه زمانی درونیابی می شود. در فصل سوم، ابتدا به معرفی "مقدار" در یک مشبکه می پردازیم و به طور مختصر قضیه هایی در این موضوع بیان می کنیم و هم چنین ویژگی های قاب های منسجم نرمال را بررسی می کنیم. ایده ی اصلی این تحقیق از مقاله ی regularity in algebraic frames نوشته ی جورج مارتینز و اریک زینک گرفته شده است [??])) و با استفاده از سایر منابع، سعی شده اکثر مفاهیم به طور پایه ای و دقیق مورد بررسی قرار گیرند.

هدف این رساله مطالعه ی برخی گراف های نسبت داده شده به یک مجموعه ی مرتب جزئی و مشبکه و خواص آن ها می باشد. یکی از گراف های مورد نظر گراف منظم ایده آل های یک مجموعه ی مرتب جزئی می باشد و دیگری گراف ایده آل پوچ ساز یک مشبکه و همانطور که گفته شد این گراف ها قبلا روی حلقه ها تعریف و بررسی شده اند. در بخش آخر این رساله نیز مسطح و مسطح خارجی بودن گراف خط برخی گراف های جبری مورد مطالعه قرار گرفته اند. }}